【创新方案】高考数学 第十章第四节 随机事件的概率课件 新人教A

1．对同一事件来说，若事件A是必然事件，事件B是不可能事件，则事件A与事件B的关系是(

)A．互斥不对立B．对立不互斥C．互斥且对立

D．不互斥、不对立解析：必然事件与不可能事件不可能同时发生，但必有一个发生，故事件A与事件B的关系是互斥且对立．答案：C2．从某班学生中任意找出一人，如果该同学的身高小于160cm的概率为0.2，该同学的身高在[160,175]的概率为0.5，那么该同学的身高超过175cm的概率为(

)A．0.2B．0.3C．0.7D．0.8解析：因为必然事件发生的概率是1，所以该同学的身高超过175cm的概率为1－0.2－0.5＝0.3.答案：B答案：

C4．某产品分甲、乙、丙三级，其中甲属正品，乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03，出现丙级品的概率为0.01，则对产品抽查，抽得正品的概率为________．解析：抽得正品的概率为P＝1－0.03－0.01＝0.96.答案：0.965．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙两人下成和棋的概率为________．解析：∵甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，∴甲、乙两人下成和棋的概率为P＝0.9－0.4＝0.5.答案：0.51．事件的分类2．频率和概率(1)在相同的条件S下重复n次实验，观察其一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例

为事件A出现的频率．(2)对于给定的随机事件A，如果随着试验次数的增加，事件A发生的

稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率，简称为A的概率．频率fn(A)3．事件的关系与运算定义记法包含关系如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B).

(或

)相等关系若B⊇A且

，那么称事件A与事件B相等.A＝BA⊇BB⊇AA⊆B定义记法并事件(和事件)若某事件发生当且仅当

，称此事件为事件A与事件B的并事件(或和事件).A∪B(或A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当

，则称此事件为事件A与事件B的交事件(或积事件).

(或

)事件A发生或事件B发生事件A发生且事件B发生A∩BAB定义记法互斥事件若A∩B为

事件，那么事件A与事件B互斥.A∩B＝∅对立事件若A∩B为

事件，A∪B为

事件，那么称事件A与事件B互为对立事件.A∩B＝∅且A∪B＝U不可能不可能必然4．概率的几几个基本性性质(1)概率的取值值范围：．(2)必然事件的的概率P(E)＝.(3)不可能事件件的概率P(F)＝.(4)概率的加法法公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝．若事件A与B互为对立事事件，则A∪B为必然事件件．P(A∪B)＝，P(A)＝．[0,1]10P(A)＋P(B)11－P(B)考点一随机事件及其概率一个口袋内内装有大小小相同的5个白球和3个黑球，从从中任意取取出一个球球．(1)“取出的球是是红球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(2)“取出的球是是黑球”是什么事件件，它的概概率是多少少？(3)“取出的球是是白球或是是黑球”是什么事件件，它的概概率是多少少？下列说法：：①频率是是反映事件件发生的频频繁程度，，概率是反反映事件发发生的可能能性大小；；②做n次随机试验验，事件A发生m次，则事件件A发生的频率率就是事件件的概率；；③百分率率是频率，，但不是概概率；④频频率是不能能脱离具体体的n次试验的试试验值，而而概率是具具有确定性性的、不依依赖于试验验次数的理理论值；⑤⑤频率是概概率的近似似值，概率率是频率的的稳定值．．其中正确确的说法有有________．解：由频率的定定义及概率率的统计定定义及二者者的关系可可知①④⑤⑤正确．答案：①④⑤考点二随机事件的概率与频率某射击运动动员在同一一条件下进进行练习，，结果如下下表所示：：(1)计算表中击击中10环的各个频频率；(2)该射击运动动员射击一一次，击中中10环的概率约约为多少？？[自主解答](1)击中10环的频率依依次为0.8,0.95,0.88,0.93,0.89,0.906.(2)随着试验次次数的增加加，频率在在常数0.9附近摆动，，所以估计计该运动员员射击一次次命中10环的概率约约是0.9.用一台自动动机床加工工一批螺母母，从中抽抽出100个逐个进行行直径检验验，结果如如下：直径个数直径个数d∈(6.88,6.89]1d∈(6.93,6.94]26d∈(6.89,6.90]2d∈(6.94,6.95]15d∈(6.90,6.91]10d∈(6.95,6.96]8d∈(6.91,6.92]17d∈(6.96,6.97]2d∈(6.92,6.93]17d∈(6.97,6.98]2从这100个螺母中，，任意抽取取一个，求求事件A(d∈(6.92，6.94])，事件B(d∈(6.90,6.96])，事件C(d>6.96)的频率．考点三互斥事件与对立事件的概率一盒中装有有大小和质质地均相同同的12只小球，其其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从从中随机取取出1球，求(1)取出的小球球是红球或或黑球的概概率；(2)取出的小球球是红球或或黑球或白白球的概率率．本节常以选选择题、填填空题的形形式考查随随机事件的的概率、互互斥事件和和对立事件件的概率公公式的应用用，特别是是对互斥事件和和对立事件件的考查更更是高考的的一种重要要考向．1．必必然然事事件件、、不不可可能能事事件件、、随随机机事事件件是是在在一一定定条条件件下下发发生的的，，当当条条件件变变化化时时，，事事件件的的性性质质也也发发生生变变化化．．2．必然事事件与不不可能事事件可看看作随机机事件的的两种特特殊情况，因此此，任何何事件发发生的概概率都满满足0≤P(A)≤1.1．袋中装装有3个白球，，4个黑球，，从中任任取3个球，则则①恰有1个白球和和全是白白球；②②至少有有1个白球和和全是黑黑球；③③至少有有1个白球和和至少有有2个白球；；④至少少有1个白球和和至少有有1个黑球．．在上述述事件中中，是对对立事件件的为()A．①B．②C．③D．④解析：由对立事事件的定定义可知知，“至少有一一个白球球”和“全是黑球球”为对立事事件．答案：B2．某射手手在一次次射击中中，击中中10环、9环、8环的概率率分别是0.24、0.28、0.19，则该射射手在一一次射击击中不够够9环的概率率是()A．0.29B．0.71C．0.52D．0.48解析：设射手在在一次射射击中不不够9环的概率率为P＝1－0.24－0.28＝1－0.52＝0.48.答案：：D3．在第第3、6、16路公共共汽车车的一一个停停靠站站(假定这这个车车站只能停停靠一一辆公公共汽汽车)，有一一位乘乘客需需在5分钟之之内乘乘上公公共汽汽车赶赶到厂厂里，，他可可乘3路或6路公共共汽车车到厂厂里，，已知知3路车，，6路车在在5分钟之之内到到此车车站的的概率率分别别为0.20和0.60，则该该乘客客在5分钟内内能乘乘上所所需要要的车车的概概率为为()A．0.20B．0.60C．0.80D．0.12解析：：该乘客客在5分钟内内能乘乘上所所需要要的车车的概概率为为0.20＋0.60＝0.80.答案：：C4.(2010·韶关模模拟)古代“五行”学说认认为：：“物质分金金、木木、土土、水水、火火五种种属性性，金金克木木，木木克土土，土土克水水，水水克火火，火火克金金”，将五五种不不同属属性的的物质质任意意排成成一列列，设设事件件A表示“排列中中属性性相克克的两两种物物质不不相邻邻”，则事件A出现的的概率率是________(结果用用数值值表示示)．金土火木水5.某学校校要从从5名男生生和2名女生生中选选出3人作为为广州州亚运运会志愿愿