高考物理总复习-第六章-第2讲-电场能的性质课件

温故自查1．电势差UAB(1)定义：电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，

所做的功与移动电荷电荷量的比值WAB/q，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示．(2)定义式：UAB＝

.(3)单位：

，1V＝1J/C.(4)矢量性：

，但有正负，正负表示电势的高低．静电力WAB/q伏特电势差是标量2．电势φ(1)定义：电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差．在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功．令φB＝0，则φA＝UAB.(2)电势是标量，但有正负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低．2．电势理解(1)电场中某点的电势是指这点和所选零电势点之间的电势差．(2)电势的高低是相对的，不是绝对的，在讨论电势大小时，首先必须选定某一位置的电势为零，否则讨论无意义．零电势点的选取是任意的，但一般在理论上取离场源电荷无穷远处为零电势位置．实际应用时，则取大地为零电势点．在孤立正点电荷形成的电场中，各点电势均为正值．即φ>0；在孤立负点电荷形成的电场中，各点电势均为负值，即φ<0.(3)由电势的定义不难得出，电场中某点的电势在数值上等于单位正电荷由该点移到零电势点时电场力所做的功，这说明，当电场中某点的位置和零电势点确定后，这一点电势就是确定的了，电势与该点有无检验电荷无关，即电势的大小由电场本身和零电势位置决定．(4)沿电场线方向电势越来越低，场强的方向是电势降落最快的方向.温故自查1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．2．单位：

(J)3．电势能是标量，也具有相对性，与零势能点的选取有关．焦耳考点精析1．电势与电势能的关系(1)电势由电场本身决定，与零电势的选取有关．电势能由电荷与电势共同决定，其表达式为EP＝qφ.(2)正电荷在电势越高处，电势能越大，而负电荷在电势越高处，电势能越小．2．电场力做功与电势能的变化电场力做功与路径无关，这与重力做功十分相似．电场力对电荷做正功时，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功时，电荷的电势能增加．电势能增加或减少的数值等于电场力做功的数值．电荷在电场中任意两点间移动时，它的电势能的变化量是确定的，因此移动电荷做功的数值也是确定的，所以电势能的变化仅与电场力做功有关，与是否有其它力的作用及运动性质都没有关系，且仅由电场力做功来量度，即W＝－ΔEp.温故自查1．等势面的概念：电场中

的各点构成的面叫等势面．2．几种常见电场的等势面如图所示．(1)点电荷电场(2)等量异号电荷的电场(3)等量同号电荷的电场电势相同(4)匀强电场(一族垂直电场线的平行平面)考点精析等势面的特点：(1)在同一等势面上移动电荷电场力不做功．(2)等势面一定跟电场线垂直．(3)等差等势面的疏密程度也能反映场强的强弱，即等势面越密的地方场强越强，等势面越疏的地方场强越弱．(4)两个等势面不能相交．(5)等势面的分布与零电势的选取无关．(6)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面．(7)处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面是一个等势面.温故自查1．电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力的性质．2．电势是

，具有相对性，而电场强度是

，不具有相对性．叠加时两者运算法则不同．3．电势与电场强度的大小没有必然的联系．4．在匀强电场中UAB＝φA－φB＝

(d为A、B沿电场线方向的距离)标量矢量Ed5．沿着电场强度的方向电势

．6．电势和电场强度都是由电场本身的性质决定的，与试探电荷

关．降低无考点精析关于匀强电场电势差和电场强度的关系：E＝上式只适用于匀强电场，它表明在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差．(1)公式中的d是沿场强方向上两点间的距离，如果两点不在同一电场线上，应将d分解到场强方向，即d应是场强方向的投影距离．(2)公式只适用于匀强电场．(3)场强的另一单位：伏特/米，V/m.(4)场强方向是电势降低的最快方向.温故自查1．电场力做多少正功，电势能就

多少；电场力做多少负功，电势能就

多少．2．只有电场力做功时，

之和保持不变．3．只有电场力和重力做功时，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变．减少增加电势能和动能考点精析1．只有电场力做功时，电势能与动能之间相互转化，因此电势能和动能之和保持不变．2．只有重力与电场力做功时，电势能的变化可以从电场力做功求得，而重力势能的变化可以由重力做功求得，动能的变化等于电场力与重力做功之和，因此，电势能、重力势能和动能之和保持不变．3．除重力和弹力外其它力(包括电场力)所做的功，等于物体机械能的变化．4．电场中的功能关系问题仍然要借助动能定理、能量守恒来解决，在解题中仔细体会各种功能关系．命题规律根据电场力做功特点，确定两点间的电势差，某点电势大小或电势能的变化．[考例1]如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷＋Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心的球面上的点，aecf平面与电场线平行，bedf平面与电场线垂直，则下列说法中正确的是 ()A．b、d两点的电场强度相同B．a点的电势等于f点的电势C．点电荷＋q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定做功D．将点电荷＋q在球面上任意两点之间移动，从球面上a点移动到c点的电势能变化量一定最大[解析]在匀强电场区域放置一个点电荷，各点的场强是两个电场叠加后的合场强，b、d两点的场强大小相等，方向不同，A错误；若只有点电荷存在，a、f两点的电势相等，而在匀强电场中a点电势高于f点电势，所以，在合电场中a点电势高于f点电势，B错误；点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的球面，在匀强电场中等势面与电场线垂直，所以平面bedf与球面的交线是等势线，沿着这条交线在球面上移动电荷电场力不做功，C错误；由公式U＝Ed可知，在匀强电场中球面上a、c两点沿场强方向的距离最大，而点电荷产生的电场在a、c两点的电势相等，所以在球面上a、c两点的电势差最大，从球面上a点移动到c点电场力做功最多，电势能变化量最大，D正确．[答案]D[总结评述]本题考查的知识点较多，包括电场的叠加、电势、电场力做功和电势能．在解决这类物理问题时，首先要注意电场是匀强电场和点电荷电场的叠加，对于电荷在这种电场中运动时，电场力做功及电势能的变化问题，可以采取把电场看作两个电场进行处理，然后把电场力做功和电势能变化相加．(2010·山东理综)某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 ()A．c点场强大于b点场强B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小[答案]BD[解析]该题考查了静电场的力、能的性质．此题的难点在于D选项．由电场的性质可知A错，B对．由于电场线是曲线，因此电荷＋q从a点释放后，不可能沿电场线运动到b点，C错．当再放入点电荷－Q后，合场强未知，因此在判断电势能的变化时，应分别考虑电荷在两个电场中的做功情况．原电场中＋q从a到b电场力做正功．－Q形成的电场中，电场力对＋q也做正功．所以电荷的电势能减小，D选项正确.命题规律根据电场力做功与路径无关的特点，确定电场力做的功，或根据能量关系确定电场力做功或两点间电势差．[考例2]如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：(1)匀强电场的场强E＝？(2)电荷从b移到c，电场力做功W2＝？(3)a、c两点的电势差Uac＝？(2)设bc两点沿场强方向距离为d1Ubc＝Ed1③d1＝bc·cos60°④W2＝qUbc⑤由③④⑤式得：W2＝qE·bc·cos60°＝1.44×10－7J.[答案](1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V[总结评述]由于电场力做功W＝qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E，反之亦然．(2010·广东省高考押题冲刺试卷)如图所示，两个平行金属板AB中间为一匀强电场，AB相距10cm，C、D为电场中的两点，CD＝8cm，CD连线和电场方向成60°角，C点到A板的距离为2cm，已知质子从C点移到D点，电场力做功为3.2×10－17J.求：(1)匀强电场的电场强度；(2)AB两点间的电势差；(3)若将A板接地，则C、D两点的电势各为多大？[答案](1)5000V/m(2)500V(3)C点电势为－100V，D点电势为－300V命题规律根据带电粒子的运动轨迹和电场线(或等势面)判断粒子的动能变化，电势能变化，电势能的高低等有关问题．[考例3]一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下．若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为()A．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加[解析]该油滴从a点进入电场，根据其轨迹的弯曲趋势，可以判断静电力一定竖直向上，且静电力大于重力，所以油滴带负电荷．运动过程中合力向上做正功，根据动能定理，油滴动能变大，A错误；静电力做正功，电势能必然减少，B错误；该处能量守恒的形式表现为电势能、机械能(动能＋重力势能)之和守恒．根据能量守恒定律，既然动能增加，则重力势能与电势能之和一定减少，D错误；油滴上升，重力势能变大，动能和电势能之和必然减少．[答案]C[总结评述](1)解决此类问题时，必须优先做出判断：考虑不考虑重力．(2)包括电势能在内的能量守恒或功能关系，往往是解决带电体在电场中的曲线运动问题最简单的方法．(2010·安徽省级名校联考)如图所示，在两等量点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF.K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面．一不计重力的带负电粒子，从点a射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a到b电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b到c电场力做功的数值，则 ()A．|Wab|＝|Wbc|B．|Wab|<|Wbc|C．粒子由a到b，动能减少D．a点的电势较b点的电势低[答案]C[解析]由等量异种点电荷的电场线的特点可知靠近电荷处电场强度大．类似公式U＝Ed知|Uab|>|Ubc|，而W＝qU，所以|Wab|>|Wbc|，故A、B均错；从电荷的运动轨迹可知该负电荷从a到c受到大体向左方向的作用，左侧为正电荷，从左向右电势降低，D错；粒子由a到b，电场力做负功，电势能增加，动能减少，C对.命题规律根据在匀强电场中的电势差确定场强的方向和大小，或根据匀强电场中电场强度、电势，确定某点的电势大小．[考例4]如图所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点，已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V，试在该方框中做出该电场的示意图(即画出几条电场线)并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？[解析]因φB＝6V，φC＝－6V，根据匀强电场的特点，在BC连线的中点D处的电势必为零；同理，把AC线段等分成三份，在分点F处的电势也必为零，连接DF即为该匀强电场中的一条等势线，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场中电场线如图所示，由沿场强方向电势降低可确定出场强的方向．将电子从A移到B，电场力做功为W＝－eUAB＝－e×(12－6)V＝－6eV.[答案]见解析[总结评述]沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的，这是确定这条直线上某点电势的关键．(2010·安徽理综)如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为 ()A．UOP＝－10sinθ(V)B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V)D．UOP＝10cosθ(V)[答案]A[解析]本题考查了电势高低的判断和两点间电势差的计算，本题的突破点有二：其一沿电场方向电势降低，其二两点间电势差为U＝Ed.因为沿电场方向电势降低，所以O点电势比P点电势低，故UOP＝－ERsinθ(V)＝－100×0.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，