【优化方案】高考数学一轮复习 第9章第二节 抽样方法课件 文 苏教

第二节抽样方法第二节抽样方法考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考双基研习·面对高考基础梳理1．简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念从个体数为N的总体中逐个_______地取出n个个体作为样本(n<N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法称为简单随机抽样．不放回(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——____法和_________法．2．系统抽样当总体中的个数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事．这时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样．抽签随机数表系统抽样的步骤可概括为：(1)采用随机的方式将总体中的个体编号．为简便起见，有时可直接利用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号等等．(3)在第1段用_____________确定起始的个体编号l.(4)按照事先确定的规律抽取样本(通常是将l加上间隔k，得到第2个编号(l＋k)，再将(l＋k)加上k，得到第3个编号(l＋2k)，这样继续下去，直到获取整个样本)．简单随机抽样3．分层抽样当已知总体由__________的几部分组成时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分____________进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫做层．差异明显所占的比例4．三种抽样方法的共同点及联系类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少类别共同点各自特点相互联系适用范围系统抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体均匀分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样总体中的个体数较多类别共同点各自特点相互联系适用范围分层抽样抽样过程中每个个体被抽取的机会均等将总体分成几层，分层进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成思考感悟对于一个抽抽样问题，，三种抽样样方法只能能选择其中中一种进行行抽样，这这种说法是是否正确？？提示：不正确．由由三种抽样样方法的特特点可知，，有些抽样样问题是可可以使用多多种抽样方方法的，尤尤其是简单单随机抽样样方法，几几乎在每一一种抽样问问题中都课前热身1．某工厂的的质检人员员对生产的的100件产品，采采用随机数数表法抽取取10件检查，对对100件产品采采用下面面编号方方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99,其中正确确的序号号是__________．答案：②②③2．(2011年南京调调研)要从5000个总体中中抽取样样本容量量为50的样本，，按系统统抽样法法，应将将总体编编号分成成________个部分，，每部分分都有______个个体．．答案：501003．问题：：①某社区有有500户家庭，，其中高高收入家家庭125户，中等等收入家家庭280户，低收收入家庭庭95户，为了了解社会会购买力力的某项项指标，，要从中中抽出一一个容量量为100的样本；；②从10名学生中中抽出3人参加座座谈会．．方法：Ⅰ简单随机机抽样法法；Ⅱ系统抽样样法；Ⅲ分层抽样样法．问题与方方法正确确的配对对应是________．答案：①Ⅲ，②Ⅰ4．一个总总体中有有100个个体，，随机编编号为0,1,2，…，99.依编号顺顺序平均均分成10个小组,组号依次次为1,2,3，答案：75考点探究·挑战高考简单随机抽样考点一考点突破简单随机机抽样的的基本方方法是抽抽签法和和随机数数表法．．例1某大学为了支支援我国西部部教育事业，，决定从2010年应届毕业生生报名的18名志愿者中,选取6人组成志愿小小组，请用抽抽签法和随机机数表法设计计抽样方案．．【思路分析】【解】抽签签法：第一步，将18名志愿者编号号，编号为1,2,3，…，18.第二步，将18个号码分别写写在18张外形完全相相同的纸条上上，并揉成团团，制成号签签．第三步，将18个号签放入一一个不透明的的盒子,充分搅匀．第四步，从盒盒子中逐个抽抽取6个号签，并记记录上面的编编号．第五步，所得得号码对应的的志愿者，就就是志愿小组组的成员．随机数表法：：第一步，将18名志愿者编号号，编号为01,02,03，…，第二步，在随机数表中任选一数作为开始，按某一确定的方向读数，例如选出第8行第7列的数7.第三步，从数7开始，向右读，每次取两位，凡不在01～18中的数，或已读过的数，都跳过去不作记录，依次可得16,10,12,07,15,13.第四步，找出以上号码对应的志愿者，就是志愿小组的成员．【名师点评】】(1)随机数表法简简单易行，它它很好地解决决了抽签法在在总体个数较较多时制签难难的问题，但但是当总体中中的个体很多多，需要的样样本容量也很很大时，用随随机数表法抽抽取样本仍不不方便．(2)一个抽样试验验能否用抽签签法，关键要要看：①制签是否方便便；②号签是否容易易被搅匀.一般地，总体体容量和样本本容量都较小小时，可用抽抽签法．互动探究1若把本例中的的“18名志愿者”改为“1800名志愿者”，又应该如何何进行抽样？？解：因为总体体数较大，若若选用抽签法法制号签太麻麻烦，故应选选用随机数表表法．第一步：先将将1800名学生编号，，可以编为0001,0002,0003，…，1800；第二步：在随随机数表中任任选一个数作作为开始,按某一确定的的方向读数，，例如选出第第2行第5列的数2；第三步：从选选定的数开始始向右读，依依次可得0736,0751,0732,1355,1410,1256为样本的6个号码，这样样我们就得到到一个容量为为6的样本．系统抽样考点二系统抽样的特特点：(1)适用于元素个个数很多且均均衡的总体；；(2)各个个体被抽抽到的机会均均等；(3)总体分组后，，在起始部分分抽样时采用用的是简单随随机抽样；某工厂有1003名工人，从中中抽取10人参加体检，，试用系统抽抽样法进行具具体实施．例2互动探究2在例2中若分别从上上述各段中取取出的号码为为0001,0102,0203,0304,0405,0506,0607,0708,0809,0910，那么这种抽抽样是否正确确？解：正确，只只要这十个号号码分别从10段中各取一个个，就是用系系统抽样法抽抽取的一个样样本.例2中的抽样方法法也只是很多多抽样方法中中的一种，即即系统抽样方方法中按一定定的规则抽取取，“规则””不一定相同同．分层抽样考点三分层抽样又又称类型抽抽样，应用用分层抽样样要遵循以以下要求：：(1)分层：将相相似的个体体归入一类类，即为一一层，分层层要求每层层的各个个个体互不交交叉，即遵遵循不重复复、不遗漏漏的原则．．(2)分层抽样为为保证每个个个体等可可能入样，，需遵循在在各层中进进行简单随随机抽样或或系统抽样样,每层样本数数量与每层层个体数量量的比与这这层个体数数量与总体体容量的比比相等．一个单位有有职工160人，其中业业务人员120人，管理人人员16人，后勤服服务人员24人，为了了了解职工的的家庭收入入情况，要要从中抽取取一个容量量为20的样本，请请确定抽样样方法，简简述抽样过过程．【思路分析析】由于不同层层次的人员员的收入有有着较大的的差异，因因此宜采用用分层抽样样法．例3将业务人员员120人按001,002，…，120编号，采用用随机数表表法从中抽抽取15人；将管理理人员16人，后勤人人员24人，分别以以抽签法抽抽取2人,3人，合在一一起即得到到一个容量量为20的样本．【名师点评】分层抽样方方法的特点点是按比例例抽样，在在分层抽样样时易算错错，所以求求得各层应应抽样本容容量后，应应当将其求求和，进行行验证．方法感悟方法技巧1．简单随机机抽样是系系统抽样和和分层抽样样的基础：：(1)它要求被抽抽取样本的的总体的个个体数有限限；(2)它是从总体体中逐个地地进行抽取取；(3)它是一种不不放回式抽抽样；(4)它是一种等等概率抽样样．2．系统抽样样，又称等等距抽样，，号码序列列一确定，，样本即确确定了，但但要求总体体中不能含含有一定的的周期性，，否则其样样本的代表表性是不可可靠的，甚甚至会导致致明显的偏偏差．3．分分层层抽抽样样，，层层次次性性比比较较明明显显，，注注意意各各层层抽抽取取的的人人数数．．失误误防防范范1．随随机机数数表表中中共共随随机机出出现现0,1,2，…，9十个个数数字字，，也也就就是是说说，，在在表表中中的的每每个个位位置置上上出出现现各各个个数数字字的的机机会会都都是是相相等等的的．．在在使使用用随随机机数数表表时时，，如如遇遇到到三三位位数数或或四四位位数数时时，，可可从从选选择择的的随随机机数数表表中中的的某某行行某某列列的的数数字字计计起起，，每每三三个个或或每每四四个个作作为为一一个个单单位位，，自自左左向向右右选选取取，，有有超超过过总总体体号号码码或或出出现现重重复复号号码码的的数数字字舍舍去去．．2．在在系系统统抽抽样样中中，，当当总总体体容容量量不不能能被被样样本本容容量量整整除除时时，，可可以以先先从从总总体体中中随随机机剔剔除除几几个个个个体体，，使使得得总总体体中中剩剩余余的的个个体体数数能能被被样样本本容容量量整整除除．．3．在在分分层层抽抽样样中中，，应应抓抓住住““分分层层抽抽样样中中各各层层抽抽取取个个体体数数依依各各层层个个体体数数之之比比来来分分配配””这这一一分分层层抽抽样样的的特特点点，，首首先先确确定定分分层层抽抽取取的的个个体体数数．．分分层层后后，，各各层层的的抽抽取取一一定定要要考考虑虑到到个个体体数数目目，，选选取取不不同同的的抽抽样样方方法法．．考向瞭望·把脉高考考情分析抽样样方方法法是是每每年年江江苏苏高高考考必必考考内内容容之之一一，，考考查查的的重重点点是是分分层层抽抽样样和和系系统统抽抽样样，，试试题题以以填填空空题题为为主主，，主主要要是是计计算算分分层层抽抽样样中中各各层层抽抽取取的的个个体体数数，，试试题题以以中中低低档档题题为为主主．．预测测2012年的的江江苏苏高高考考，，分分层层抽抽样样仍仍是是考考查查的的重重点点，，同同时时应应加加强强对对系系统统抽抽样样的的复复习习．．真题透析例(2010年高高考考安安徽徽卷卷)某地地有有居居民民100000户，，其其中中普普通通家家庭庭99000户，，高高收收入入家家庭庭1000户．从普普通家庭庭中以简简单随机机抽样方方式抽取取990户，从高高收入家家庭中以以简单随随机抽样样方式抽抽取100户进行调调查，发发现共有有120户家庭拥拥有3套或3套以上住住房，其其中普通通家庭50户，高收收入家庭庭70户．依据据这些数数据并结结合所掌掌握的统统计知识识，你认认为该地地拥有3套或3套以上住住房的家家庭所占占比例的的合理估估计是_______.【答案】5.7%【名师点点评】本题主要要考查分分层抽样样在实际际中的应应用，易易失误的的是①不不理解题题意，②②计算每每层中拥拥有3套或3套以上上住房房的户户数时时易计计算失失误．．名师预测1．某校校有初初中学学生1200人，高高中学学生900人,教师120人，现现用分分层抽抽样方方法从从所有有师生生中抽抽取一一个容容量为为n的样本本进行行调查查，如如果从从高中中学生生中抽抽取60人，则则n