第十二章：全等三角形复习课件 八年级数学人教版上册

全等三角形复习课件复习回顾1、什么叫做全等？2、什么叫做全等三角形？3、全等三角形的性质请抢答ABCA’B’C’①AB=A’B’②BC=B’C’③CA=C’A’④∠A=∠A’⑤∠B=∠B’⑥∠C=∠C’组合1三条边组合2两条边和一个角组合3一条边和两个角组合4三个角SSSSASAASASA

4、全等三角形的判定5、角的平分线的性质角平分线的概念一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。oBCA12角平分线的性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等用符号语言表示为：AOBPED12∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边的距离相等)推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。角平分线的性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上。BADOPEC\PD=PEOP是的平分线∵∵\OP是的平分线PD=PE用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线习题巩固1、观察上图中的全等三角形应表示为：

≌

。2、根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系？

请完成下面填空：∵△ABC≌△DEF（已知）∴AB

DE，BC

EF，AC

DF∠A

∠D，∠B

∠E，∠C

∠F。3、由此可得全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等对应角相等△ABC△DEF＝＝＝＝＝＝4、请指出下列全等三角形的对应边和对应角如上图中△ABD≌△CDB，则AB=

；AD=

；BD=

；

∠ABD=

；∠ADB=

；∠A=

；CDBCDB∠BDC∠DBC∠C5、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），请证明△ABC≌△FDE∴△ABC≌△FDE（SSS）证明：∵AD=BF

∴AD+DB=BF+DB

∴AB=DF在△ABC和△FDE中∵AC=EFBC=DEAB=FD6、

如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。证明：∵BD=CE

∴BD-ED=CE-ED，∴BE=CD在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC（SSS）CABDE书写格式还有哪里需要改进呢？7、已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：△ADC≌△CBAAD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA（公共边）∴△ADC≌△CBA（SAS）证明：∵AD∥BC∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）在△DAC和△BCA中DC1A2BABCD8、

已知:AD=CD，BD平分∠ADC。请证明∠A=∠CAD=CD∠ADB=∠CDBBD=BD∴△ABD≌△CBD（SAS）证明：∵BD平分∠ADC

∴∠ADB=∠CDB在△ABD和△BCD中9、已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。求证：(1)AD=AE;(2)BD=CE。证明：在△ADC和△AEB中∠A=∠A（公共角）AC=AB（已知）∠C=∠B（已知）∴△ACD≌△ABE（ASA）∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）又∵AB=AC（已知）∴BD=CE10、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,（1）当直线MN旋转到如图(1)所示的位置时,猜想线段AD、BE、DE的数量关系，并证明你的猜想。图(1)（2）当直线MN旋转到图(2)的位置时,猜想线段AD,BE,DE的数量关系，并证明你的猜想图(2)11、如图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE=BF。求证：AE=DF.ABCDEF证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC∴△ＡＢＥ和△ＤＣＦ都是直角三角形。又∵ＣＥ=ＢF∴ＣＥ－ＥＦ=ＢＦ－ＥＦ即ＣＦ=ＢＥ。在Ｒｔ△ＡＢＥ和Ｒｔ△ＤＣＦ中ＡＢ＝ＤＣBE＝CＦ∴Ｒｔ△ＡＢＥ≌Ｒｔ△ＤＣＦ（ＨＬ）∴ＡＥ＝ＤＦ

12、

在△OAB中，OE是它的角平分线，且EA=EB，EC、ED分别垂直OA，OB，垂足为C，D.求证：AC=BD.OABECD

13、在△ABC中，∠C=90°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，BC＝7，DE＝3.求BD的长。EDCBA

14、如图，△ＡＢＣ的∠Ｂ的外角的平分线Ｂ