【优化方案】高考数学总复习 第7章第7课时抛物线精品课件 文 新人教B

第7课时抛物线考点探究·挑战高考考向瞭望·把脉高考双基研习·面对高考第7课时双基研习·面对高考1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)___________

的点的轨迹叫做抛物线，______叫做抛物线的焦点，_______叫做抛物线的准线．距离相等点F直线l基础梳理思考感悟当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是什么图形？提示：当定点F在定直线l上时，动点的轨迹是过点F且与直线l垂直的直线．2．抛物线的标准方程和几何性质x轴x≤0O(0,0)e＝1标准方程x2＝－2py(p＞0)x2＝2py(p＞0)图形y轴y≤0课前热身答案：D答案：D答案：C解析：由抛物线定义义知，点P的轨迹是以点点F(2,0)为焦点，直线线x＝－2为准线的抛物物线，故其方方程为y2＝8x.答案：y2＝8x5．抛物线y2＝2x上的两点A、B到焦点的距离离和是5，则线段AB的中点到y轴的距离是________．答案：2考点探究·挑战高考抛物线的定义考点一考点突破抛物线的定义义是解决抛物物线问题的基基本方法，也也是一个捷径径，体现了抛抛物线上的点点到焦点的距距离与到准线线的距离的转转化，由此得得出抛物线的的焦半径公式式是研究抛物物线上的点到到焦点的距离离的主要公式式．例1已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的的动点，又有有点A(3,2)．求|PA|＋|PF|的最小值，并并求出取最小小值时P点的坐标．【思路分析】由定义知，抛抛物线上点P到焦点F的距离等于点点P到准线的距离离d，求|PA|＋|PF|的问题可转化化为|PA|＋d的问题．【思维总结】与抛物线有关关的最值问题题，一般情况况下都与抛物物线的定义有有关．由于抛抛物线的定义义在运用上有有较大的灵活活性，因此此此类问题也有有一定的难度度．“看到准线想焦焦点，看到焦焦点想准线”，这是解决抛抛物线焦点弦弦有关问题的的重要途径．．抛物线的标准方程与几何性质考点二求抛物线标准准方程常用的的方法是待定定系数法或轨轨迹法，标准准方程有四种种形式，在设设方程形式之之前，首先要要确定抛物线线的开口方向向．为避免开口不不一定而分成成y2＝2px(p>0)或y2＝－2px(p>0)两种情况求解解的麻烦，可可以设成y2＝mx或x2＝ny(m≠0，n≠0)，若m>0，开口向右，，m<0开口向左，m有两解，则抛抛物线的标准准方程有两个个．例2根据下列条件件求抛物线的的标准方程．．(1)抛物线的焦点点F是双曲线16x2－9y2＝144的左顶点；(2)开口向下的抛抛物线上一点点Q(m，－3)到焦点的距离离等于5.【思路分析】(1)先确定焦点F的位置，可求求方程；(2)利用定义求p的值直线与抛物线的位置关系考点三涉及到直线与与抛物线交点点可通过直线线方程与抛物物线方程联立立的方程组消消元后的一元元方程来考虑虑，需要说明明的是，直线线与抛物线相相切时，只有有一个公共点点，但当直线线与抛物线只只有一个交点点时，直线还还可能与抛物物线的对称轴轴平行而不相相切．例3方法感悟失误防范1．求抛物线的的标准方程时时一般要用待待定系数法求求p值，但首先要要判断抛物线线是否为标准准方程，若是是标准方程，，则要由焦点点位置(或开口方向)判断是哪一种种标准方程．．2．直线和抛物物线若有一个个公共点，并并不能说明直直线和抛物线线相切，还有有可能直线与与抛物线的对对称轴平行．．考向瞭望·把脉高考考情分析通过分析近几几年的高考试试题可以看出出，一方面以以选择题、填填空题的形式式考查抛物线线的定义、标标准方程及简简单几何性质质等基础知识识，另一方面面以解答题的的形式考查抛抛物线的概念念和性质、直直线与抛物线线的位置关系系的综合问题题，着力于数数学思想方法法及数学语言言的考查，题题目的运算量量一般不是很很大，属于中中档题．预测2012年高考仍将以以抛物线的性性质，直线与与抛物线的位位置关系为主主要考点，考考查学生的数数学思想方法法的运用及运运算能力．真题透析例【答案】2名师预测1．设抛物线的的顶点在原点点，焦点F在y轴上，且抛物物线上的点P(k，－2)到点F的距离为4，则k的值为____