【优化方案】高中数学 第2章2.3.2两个变量的线性相关课件 新人教A必修3

2．3变量间的相关关系

2．3.1变量之间的相关关系

2．3.2两个变量的线性相关学习目标1.了解相关关系的概念．2．了解回归分析的概念、散点图及回归直线．

课堂互动讲练知能优化训练2.3.2课前自主学案两个变量的线性相关课前自主学案温故夯基1．样本的数字特征主要有_______、_______、_______、_______及_________．2．在现实生活中两个变量之间的函数关系是一种_____的关系．平均数众数中位数方差标准差确定1．相关关系：与函数关系不同，相关关系是一种_________性关系．2．从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为______；点散布在从左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为___________．知新益能非确定正相关负相关3．从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有______________，这条直线叫做___________．线性相关关系回归直线最小二乘法1．如果样本的数据形成的点均匀分布于一个圆内，数据之间还能线性相关吗？提示：不能，这样的点不具有线性相关关系．2．画散点图时，坐标系中的横、纵坐标的长度单位必须相同吗？提示：可以不同，应考虑数据分布的特征．问题探究课堂互动讲练相关关系的判断考点一考点突破判断两个变量之间有无相关关系，一种常用的简便可行的方法是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相关关系，是不是线性相关关系，是正相关还是负相关，相关关系强还是弱．例1观察察两两相相关关变变量量得得如如下下数数据据：：x－1－2－3－4－554321y－9－7－5－3－115379画出出散散点点图图，，判判断断它它们们是是否否有有线线性性相相关关关关系系．【思路路点点拨拨】建系系→描点点→观察察→结论论．【解】由数数据据可可得得相相应应的的散散点点图图(如图图所所示示)：由散散点点图图可可知知，，两两者者之之间间不不具具有有线线性性相相关关关关系系．．【思维维总总结结】以x为自自变变量量，，考考查查因因变变量量y的变变化化趋趋势势，，从从而而作作出出判判断断．据最最小小二二乘乘法法思思想想的的公公式式，，用用待待定定系系数数法法求求出出a、b，从从而而确确定定回回归归直直线线方方程程．求回归直线方程考点二例2下表表提提供供了了某某厂厂节节能能降降耗耗技技术术改改造造后后生生产产甲甲产产品品过过程程中中记记录录的的产产量量x(吨)与相相应应的的生生产产能能耗耗y(吨标标准准煤煤)的几几组组对对照照数数据据：：x3456y2.5344.5【解】(1)散点点图图如如图图所所示示：：互动动探探究究1如果果把把本本题题中中的的y的值值：：2.5及4.5分别别改改为为2和5，如如何何求求回回归归直直线线方方程程．利用回归方程估计总体考点三例32011年元元旦旦前前夕夕，，某某市市统统计计局局统统计计了了该该市市2010年10户家家庭庭的的年年收收入入和和年年饮饮食食支支出出的的统统计计资资料料如如下下表表：：【解】(1)散点点图图如如图图：：由散散点点图图可可知知，，年年收收入入越越高高，，年年饮饮食食支支出出越越高高，，图图中中点点的的趋趋势势表表明明两两个个变变量量间间也也确确实实存存在在着着线线性性相相关关关关系系．．变式训练练2某调查机机构为了了了解某某地区的的家庭收收入水平平与消费费支出的的相关情情况，抽抽查了多多个家庭庭，根据据调查资资料得到到以下数数据：每每户平均均年收入入为88000元，每户户平均年年消费支支出为50000元，支出出对于收收入的回回归系数数为0.6.(1)求支出对对于收入入的回归归方程；；(2)平均年收收入每增增加100元，则平平均年消消费支出出约增加加多少元元？(3)若某家庭庭年消费费支出为为80000元，试估估计该家家庭的年年收入为为多少元元？方法感悟方法技巧巧1．两个变量量x和y相关关系系的确定定方法：：(1)散点图法法：通过过散点图图，观察察它们的的分布是是否存在在一定规规律，直直观地判判断；(2)表格、关关系式法法：结合合表格或或关系式式进行判判断；(3)经验法：：借助积积累的经经验进行行分析判判断．(如例1)2．回归分析析是寻找找相关关关系中非非确定性性关系的的某种确确定性．(如例3)失误防范范1．利用散点点图判定定两