行星的运动同步检测Word版含答案

行星的运动一、学说1、(多选)16世纪，哥白尼根据天文观测的大量资料，经过40多年的天文观测和潜心研究，提出“日心说”的如下四个基本论点，这四个论点目前看存在缺陷的是()A．宇宙的中心是太阳，所有行星都绕太阳做匀速圆周运动B．地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星，月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星，它绕地球运转的同时还跟地球一起绕太阳运动C．天空不转动，因为地球每天自西向东转一周，造成太阳每天东升西落的现象D．与日地距离相比，恒星离地球都十分遥远，比日地间的距离大得多解析：选ABC.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上；行星在椭圆轨道上运动的周期T和轨道半长轴满足eq\f(a3,T2)＝恒量，故所有行星实际并不是在做匀速圆周运动；整个宇宙是在不停运动的．2、(多选)下列说法中正确的是()A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C．地球是绕太阳运动的一颗行星D．日心说和地心说都不完善解析：选CD地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，故B错误，D正确。地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，故A错误，C正确。3、下列说法正确的是()A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动B．太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动C．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现在看来都是不完全正确的解析：选D地心说是错误的，所以A错误；太阳系在银河系中运动，银河系也在运动，所以B、C错误；从现在的观点看地心说和日心说都是不完全正确的，都是有其时代局限性的，D正确．4、日心说被人们接受的原因是()A．以地球为中心来研究天体的运动有很多无法解决的问题B．以太阳为中心来研究天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了C．地球是围绕太阳运转的D．太阳总是从东边升起，从西边落下解析：选B日心说的观点主要是以太阳为参考系来研究其他行星的运动，这样其他行星的运动形式变得简单，便于描述和研究，而地心说是以地球为参考系，来研究太阳及其他星体的运动，运动形式非常复杂，不便于描述和研究，故B选项正确．二、开普勒定律（一）第一定律1、(多选)关于行星绕太阳运动的说法正确的是()A．太阳系中的八大行星有一个共同的轨道焦点B．太阳系中的八大行星的轨道有的是圆形，并不都是椭圆C．行星的运动方向总是沿着轨道的切线方向D．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直解析：选AC太阳系中的八大行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，而太阳位于八大行星椭圆轨道的一个公共焦点上，A正确，B错误；行星的运动是曲线运动，运动方向总是沿着轨道的切线方向，C正确；行星从近日点向远日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角大于90°，行星从远日点向近日点运动时，行星的运动方向和它与太阳连线的夹角小于90°，D错误。（二）第二定律1、如图所示，某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为a，近日点离太阳的距离为b，过远日点时行星的速率为va，过近日点时的速率为()A．vb＝eq\f(b,a)vaB．vb＝eq\r(\f(a,b))vaC．vb＝eq\f(a,b)vaD．vb＝eq\r(\f(b,a))va解析：选C若行星从轨道的A点经足够短的时间t运动到A′点，则与太阳的连线扫过的面积可看做扇形，其面积SA＝eq\f(a·vat,2)；若行星从轨道的B点也经时间t运动到B′点，则与太阳的连线扫过的面积SB＝eq\f(b·vbt,2)；根据开普勒第二定律得eq\f(a·vat,2)＝eq\f(b·vbt,2)，即vb＝eq\f(a,b)va，C正确．2、(多选)在天文学上，春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春、夏、秋、冬四季．如图所示，从地球绕太阳的运动规律入手，下列判断正确的是()A．在冬至日前后，地球绕太阳的运行速率较大B．在夏至日前后，地球绕太阳的运行速率较大C．春夏两季与秋冬两季时间相等D．春夏两季比秋冬两季时间长解析：选AD.冬至日前后，地球位于近日点附近，夏至日前后地球位于远日点附近，由开普勒第二定律可知近日点速率最大，选项A正确，B错误；春夏两季平均速率比秋冬两季平均速率小，又因所走路程基本相等，故春夏两季时间长．春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右，选项C错误，D正确．3、如图所示，一颗卫星绕地球做椭圆运动，运动周期为T，图中虚线为卫星的运行轨迹，A、B、C、D是轨迹上的四个位置，其中A距离地球最近，C距离地球最远。B点和D点是弧线ABC和ADC的中点，下列说法正确的是()A．卫星在C点的速度最大B．卫星在B点的速度最大C．卫星从A经D到C点的运动时间为eq\f(T,2)D．卫星从B经A到D点的运动时间为eq\f(T,2)解析：选C卫星绕地球做椭圆运动，类似于行星绕太阳运转，根据开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，则知卫星与地球的连线在相等时间内扫过的面积相等，所以卫星在距离地球最近的A点速度最大，在距离地球最远的C点速度最小，卫星在B、D两点的速度大小相等，故A、B错误。根据椭圆运动的对称性可知tADC＋tCBA＝T，则tADC＝eq\f(T,2)，故C正确。椭圆上近地点A附近速度较大，远地点C附近速度最小，则tBAD<eq\f(T,2)，tDCB>eq\f(T,2)，故D错误。4、某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是()A．太阳一定在椭圆的一个焦点上B．该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C．该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D．行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：选C行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，则A正确；对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，即行星在近日点速度快，在远日点速度慢，则B、D正确，C错误。5、(多选)关于开普勒第二定律，正确的理解是()A．行星绕太阳运动时，一定是匀速曲线运动B．行星绕太阳运动时，一定是变速曲线运动C．行星绕太阳运动时，由于角速度相等，故在近日点处的线速度小于它在远日点处的线速度D．行星绕太阳运动时，由于它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等，故它在近日点的线速度大于它在远日点的线速度解析：选BD行星的运动轨迹是椭圆形的，故做变速曲线运动，A错，B对；又在相等时间内扫过的面积相等，所以在近日点时线速度大，C错，D对．6、如图所示，O表示地球，P表示一个绕地球沿椭圆轨道做逆时针方向运动的人造卫星，AB为长轴，CD为短轴。在卫星绕地球运动一周的时间内，从A到B的时间为tAB，同理从B到A、从C到D、从D到C的时间分别为tBA、tCD、tDC。下列关系式正确的是()A．tAB＞tBA B．tAB＜tBAC．tCD＞tDC D．tCD＜tDC解析：选D由卫星做椭圆运动的对称性得tAB＝tBA，选项A、B错误；由开普勒第二定律，卫星在近地点时运动快，在远地点时运动慢，所以tCD＜tDC，选项C错误，D正确。（三）开普勒第三定律1、行星绕恒星运动的椭圆轨道的半长轴R的三次方与周期T的平方的比值为常量，设eq\f(R3,T2)＝k，则k的大小()A．只与恒星的质量有关B．与恒星的质量及行星的质量有关C．只与行星的质量有关D．与恒星的质量及行星的速度有关解析：选A根据开普勒定律，所有行星绕同一恒星运动均满足eq\f(R3,T2)＝k，故k值只和恒星的质量有关，A正确。2、关于开普勒行星运动的公式eq\f(r3,T2)＝k，以下理解正确的是()A．k是一个与行星有关的量B．行星轨道的半长轴越长，自转周期越长C．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长D．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则eq\f(R\o\al(3,地),T\o\al(2,地))＝eq\f(R\o\al(3,月),T\o\al(2,月))解析：选C[eq\f(r3,T2)＝k中k是一个与行星无关的量，它是由太阳质量所决定的一个恒量，A错误；T是公转周期，B错误，C正确；eq\f(r3,T2)＝k是指围绕太阳的行星的周期与轨道半径的关系，D错误．]3、关于开普勒第三定律eq\f(R3,T2)＝k的理解，以下说法中正确的是()A．该定律只适用于卫星绕行星的运动B．若地球绕太阳运转的轨道的半长轴为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道的半长轴为R2，周期为T2，则eq\f(Req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(Req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))C．k是一个与环绕天体无关的常量D．T表示行星运动的自转周期解析：选C.该定律除适用于卫星绕行星的运动外，也适用于行星绕恒星的运动，故A错误；公式eq\f(R3,T2)＝k中的k与中心天体质量有关，中心天体不同，k值不同，地球公转的中心天体是太阳，月球公转的中心天体是地球，k值是不一样的，故B错误；k是一个与环绕天体无关的常量，它与中心天体的质量有关，故C正确；T代表行星运动的公转周期，故D错误．4、银河系中有两颗行星绕某恒星运行，从天文望远镜中观察到它们的运转周期之比为8∶1，则它们的轨道半径的比为()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．1∶4解析：选B根据开普勒第三定律得轨道半径R的三次方与运行周期T的平方之比为常数，即eq\f(R3,T2)＝k，两行星的运转周期之比为8∶1，所以它们轨道的半径之比为4∶1，故A、C、D错误，B正确。5、(2018·全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为()A．2∶1B．4∶1C．8∶1D．16∶1解析：选C根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，则两卫星周期之比为eq\f(TP,TQ)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(rP,rQ)))3)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,4)))3)＝8，故C正确。6、某人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的eq\f(1,3)，则此卫星运行周期大约是()A．3～5天 B．5～7天C．7～9天 D．大于9天解析：选B[月球绕地球运行的周期约为27天，根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，得eq\f(r3,T2)＝eq\f(r\o\al(3,月),T\o\al(2,月))，则T＝eq\f(1,3)×27×eq\r(\f(1,3))(天)≈(天)．]7、阋神星是一个已知最大的属于柯伊伯带及海王星外天体的矮行星，因观测估算比冥王星大，在公布发现时曾被其发现者和NASA等组织称为“第十大行星”．若将地球和阋神星绕太阳的运动看作匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示．已知阋神星绕太阳运行一周的时间约为557年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则阋神星绕太阳运行的轨道半径约为()\r(3,557)R \r(557)R\r(3,5572)R \r(5573)R解析：选C.由开普勒第三定律eq\f(Req\o\al(3,地),Teq\o\al(2,地))＝eq\f(req\o\al(3,阋),Teq\o\al(2,阋))，得r阋＝eq\r(3,5572)R，选项C正确．8、1980年10月14日，中国科学院紫金山天文台发现了一颗绕太阳运行的小行星，2001年12月21日，经国际小行星中心和国际小行星命名委员会批准，将这颗小行星命名为“钱学森星”，以表彰这位“两弹一星”的功臣对我国科技事业做出的卓越贡献。若将地球和“钱学森星”绕太阳的运动都看做匀速圆周运动，它们的运行轨道如图所示。已知“钱学森星”绕太阳运行一周的时间约为年，设地球绕太阳运行的轨道半径为R，则“钱学森星”绕太阳运行的轨道半径约为()\r(3,R\rR\r(3,R\rR解析：选C根据开普勒第三定律，有eq\f(R\o\al(3,钱),T\o\al(2,钱))＝eq\f(R3,T2)，解得：R钱＝eq\r(3,\f(T\o\al(2,钱),T2))R＝eq\r(3,R，故C正确。9、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1682年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会出现．哈雷的预言得到证实，该彗星被命名为哈雷彗星．哈雷彗星最近出现的时间是1986年，根据开普勒行星运动第三定律估算，它下次飞近地球将大约在()A．2042年 B．2052年C．2062年 D．2072年解析：选C.设彗星的周期为T1，地球的公转周期为T2，这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，由开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k得：eq\f(T1,T2)＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a1,R2)))\s\up12(3))＝eq\r(183)≈76，1986＋76＝2062年，即彗星下次飞近地球将在2062年，故C项正确．10、太阳系有八大行星，八大行星离地球的远近不同，绕太阳运转的周期也不相同。下列反映公转周期与行星轨道半长轴的关系图象中正确的是()解析：选D由开普勒第三定律eq\f(a3,T2)＝k知a3＝kT2，D项正确。11、太阳系八大行星绕太阳运行的轨道可粗略地视为圆，下表是各星球的半径和轨道半径．从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近()行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星星球半径/×106m轨道半径/×1011m年 B．120年C．165年 D．200年解析：选C.设海王星绕太阳运行的轨道半径为r1，周期为T1，地球绕太阳公转的轨道半径为r2，周期为T2(T2＝1年)，由开普勒第三定律有eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))，故T1＝eq\r(\f(req\o\al(3,1),req\o\al(3,2)))·T2≈164年，选项C正确．12、火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星与木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：选C[火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，选项A错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，选项B错误；由开普勒第三定律可知，eq\f(a\o\al(3,火),T\o\al(2,火))＝eq\f(a\o\al(3,木),T\o\al(2,木))＝k，即eq\f(T\o\al(2,火),T\o\al(2,木))＝eq\f(a\o\al(3,火),a\o\al(3,木))，选项C正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积不相等，选项D错误．]13、如图所示，火星和地球都在围绕着太阳旋转，其运行轨道是椭圆。根据开普勒行星运动定律可知()A．火星绕太阳运行过程中，速率不变B．地球靠近太阳的过程中，运行速率减小C．火星远离太阳过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大D．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长解析：选D根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，太阳、行星的连线在相同时间内扫过的面积相等，可知行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，地球靠近太阳过程中运行速率将增大，A、B、C错误；根据开普勒第三定律，可知所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，D正确。14、如图所示，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，椭圆的半长轴为a，运行周期为TB；C为绕地球沿圆周运动的卫星，圆周的半径为r，运行周期为TC。下列说法或关系式中正确的是()A．地球位于B卫星轨道的一个焦点上，位于C卫星轨道的圆心上B．卫星B和卫星C运动的速度大小均不变\f(a3,T\o\al(3,B))＝eq\f(r3,T\o\al(3,C))，该比值的大小与地球有关\f(a3,T\o\al(3,B))≠eq\f(r3,T\o\al(3,C))，该比值的大小不仅与地球有关，还与太阳有关解析：选A由开普勒第一定律可知，A正确；由开普勒第二定律可知，B卫星绕地球转动时速度大小在不断变化，C卫星绕地球做匀速圆周运动，B错误；由开普勒第三定律可知，eq\f(a3,T\o\al(2,B))＝eq\f(r3,T\o\al(2,C))＝k，比值的大小仅与地球有关，C、D错误。15、如图所示，火星和地球都在围绕太阳旋转，其运行轨道是椭圆，根据开普勒行星运动定律可知()A．火星绕太阳运动过程中，速率不变B．火星绕太阳运行一周的时间比地球的长C．地球靠近太阳的过程中，运行速率将减小D．火星远离太阳的过程中，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积逐渐增大解析：选B根据开普勒第二定律：对每一个行星而言，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相等，行星在此椭圆轨道上运动的速度大小不断变化，故A、D错误；由于火星的半长轴比较大，所以火星绕太阳运行一周的时间比地球的长，故B正确；行星由远日点向近日点运动时，其速率将增大，故C错误。16、(多选)关于行星的运动，以下说法正确的是()A．行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度与行星和太阳之间的距离有关，距离小时速度小，距离大时速度大B．所有行星在椭圆轨道上绕太阳运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上C．水星的半长轴最短，所以公转周期最长D．海王星离太阳“最远”，所以绕太阳运动的公转周期最长解析：选BD由开普勒第二定律知行星离太阳距离小时速度大，距离大时速度小，A错误；由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，B正确；海王星的半长轴大于水星的半长轴，由开普勒第三定律可知，半长轴越大，周期越长，故C错误，D正确．（四）综合1、如图所示，地球卫星P绕地球做匀速圆周运动，地球相对卫星的张角为θ＝2α；另一卫星Q的张角为4α.则P与Q的周期之比为()\f(sin3α,sin32α) \f(sin32α,sin3α)\r(\f(sin3α,sin32α)) \r(\f(sin32α,sin3α))解析：选D.根据几何关系可知卫星P的轨道半径为r1＝eq\f(R,sinα)卫星Q的轨道半径为r2＝eq\f(R,sin2α)，根据开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k，可知P与Q的周期之比为eq\r(\f(sin32α,sin3α))，故D正确，A、B、C错误．2、某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(2,3) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N＋1,N)))eq\f(3,2) D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(3,2)解析：选B解析由题图可知行星的轨道半径大周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N－1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是eq\f(N,N－1)年，根据开普勒第三定律eq\f(r\o\al(3,地),r\o\al(3,行))＝eq\f(T\o\al(2,地),T\o\al(2,行))，有eq\f(r行,r地)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(T行,T地)))eq\f(2,3)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(N,N－1)))eq\f(2,3)，故选项B正确．3、(多选)两颗小行星都绕太阳做圆周运动，其周期分别是T、3T，则()A．它们轨道半径之比为1∶3B．它们轨道半径之比为1∶eq\r(3,9)C．它们运动的速度大小之比为eq\r(3,3)∶1D．以上选项都不对解析：选BC由题意知周期比T1∶T2＝1∶3，根据eq\f(R\o\al(3,1),T\o\al(2,1))＝eq\f(R\o\al(3,2),T\o\al(2,2))所以eq\f(R1,R2)＝(eq\f(T1,T2))＝eq\f(1,\r(3,9))，B对，A错；又因为v＝eq\f(2πR,T)，所以eq\f(v1,v2)＝eq\f(R1T2,R2T1)＝eq\r(3,3)∶1，故C对．4、如图所示，甲、乙两颗卫星在同一平面上绕地球做匀速圆周运动，公转方向相同。已知卫星甲的公转周期为T，每经过最短时间9T，卫星乙都要运动到与卫星甲同居地球一侧且两者共线的位置上，则卫星乙的公转周期为()\f(9,8)T\f(8,9)T\f(10,9)T\f(9,10)T解析：选A由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)－\f(2π,T乙)))t＝2π且t＝9T，解得T乙＝eq\f(9,8)T，A正确。5、(多选)太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B．在2015年内一定会出现木星冲日C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析：选BD本题以“行星冲日”为背景考查了圆周运动的相遇问题．由题意可知地球的轨道半径r地＝AU，公转周期T地＝1年．由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知T行＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(r行,r地)))3)·T地＝eq\r(