决议计划方法 二

第六章

决策分析方法工业工程教研室2本章主要内容第一节管理决策概述第二节风险型决策第三节不确定型决策3第一节管理决策概述一、基本概念

决策是管理的重要职能。它是决策者对系统方案所作决定的过程和结果，是决策者的行为和职责。决策者的决策活动需要系统分析人员的决策支持。管理决策分析就是为帮助决策者在多变的环境条件下进行正确决策而提供的一套推理方法、逻辑步骤和具体技术，以及利用这些方法和技术规范选择满意的行动方案的过程。4决策问题的基本模式为：二、决策问题的基本模式和常见类型1，2，…，m1，2，…，n式中：——决策者的第i种策略或第i种方案，属于决策变量，是决策者的可控因素。——决策者和决策对象（决策问题）所处的第j种环境条件或第j种自然状态，属于状态变量，是决策者不可控制的因素。——决策者在第j种状态下选择第i种方案的结果，是决策问题的价值函数，一般叫益损值、效用值。5根据决策问题的基本模式，可划分决策问题的类型。θ完全把握不完全把握确定型决策风险型决策对自然不确定——不确定决策对人的不确定——对抗型决策（对策）完全不把握A政治、经济、军事、能源、人口、教育等决策战略、战术等决策W定性、定量、模糊决策单目标、多目标决策隐式、显式决策个人、群体决策决策者61、确定型决策三、几种基本决策问题的分析

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小等)；②存在确定的自然状态；③存在可供选择的两个以上的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：在方案数量较大时，常用运筹学中的规划论等方法来分析解决，如线性规划、目标规划。严格地来讲，确定型问题只是优化计算问题，而不属于真正的管理决策分析问题。72、风险型决策

条件：①存在决策者希望达到的明确目标(收益大或损失小)；②存在两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态，但决策者或分析人员根据过去的经验和科学理论等可预先估算出自然状态的概率值P；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。

方法：期望值、决策树法。

风险型决策问题是一般决策分析的主要内容。在基本方法的基础上，应注意把握信息的价值及其分析和决策者的效用观等重要问题。83、不确定型决策条件：①存在决策者希望达到的明确目的(收益大或损失小)；②自然状态不确定，且其出现的概率不可知；③存在两个以上可供决策者选择的行动方案；④不同行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。方法：乐观法(最大最大原则)、悲观法(最小最大原则)、等概率法(Laplace准则，也是一种特殊的风险型决策)、后悔值法(Savage准则或后悔值最大最小原则)。94、对抗型决策Wij＝f(Ai，Bj)i＝1,2，…，m；j＝1,2，…，n式中Ai——决策者的策略集；Bj——竞争对手的策略集。可采用对策论及其冲突分析等方法来分析解决。这类决策分析问题是当前管理、经济界比较关注的问题。105、多目标型决决策由于系统工程程所研究的大大规模复杂系系统一般具有有属性及目标标多样化的特特点，在管理理决策时通常常要考虑多个个目标，且它它们在很多情情况下又是相相互消长或矛矛盾的，这就就使得多目标标决策分析在在管理决策分分析中具有了了日益重要的的作用。多目目标决策的理理论、方法与与应用，在国国际上是最近近二三十年才才得到蓬勃发发展的。目前前分析该类决决策问题的方方法已有不少少，常用方法法有：化多目目标为单目标标的方法(含系统评价中中的加权和及及各种确定目目标权重的方方法)、重排次序法法、目标规划划法及层次分分析(AHP)方法等。11第二节风险险型决策分析析1、期望值法期望值是指概概率论中随机机变量的数学学期望，我们们把采取的行行动方案看成成是离散随机机变量。假设设未来存在m个自然状状态，每每个自然然状态发发生的概概率为pi，行动方方案在此此状态下下的损益益值为xi，则行动动方案的的损益期期望值为为一、风险险型决策策分析的的基本方方法12【例1】某企业要要生产一一种新产产品，其其行动方方案和自自然状态态如下表表：概率益损值这是面临临三种自自然状态态和三种种行动方方案的风风险型决决策分析析问题，，其益损损值如下下：方案A1：E（A1）＝0.3×40＋0.6×32＋0.1×（-6）＝30.6万元方案A2：E（A2）＝0.3×36＋0.6×34＋0.1×24＝33.6万元方案A3：E（A3）＝0.3×20＋0.6×16＋0.1×14＝17.0万元通过计算比较较可知，方案案A2的数学期望最最大，为33.6万元，所以取取A2方案132、决策树法所谓决策树法法，是利用树树形图模型来来描述决策分分析问题，并并直接在树图图上进行决策策分析。（1）绘制决策树树：“□”——表示决策节点点，从它引出出的分枝叫做做分枝。“○”——表示状态节点点，从它引出出的分枝叫做做状态分枝或或概率分枝。。“△”——表示结果节点点，即将不同同行动方案在在不同自然状状态下的结果果注明在结果果节点的右端端。14决策树法的基基本模型4032-6价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）130.6363424233.6201614317.0决策点大批生产A1中批生产A2小批生产A333.6∥∥价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）价格上涨（0.3）价格不变（0.6）价格下跌（0.1）153、多级决策树树决策问题需要要经过多次决决策才能完成成，则这种决决策问题就叫叫多级决策问问题。【例2】某化妆品公司司决定对产品品生产工艺进进行改进，提提出两种方案案以供选择：：一是从国外外引进一条自自动化程度较较高的生产线线；二是自行行设计一条有有一定水平的的生产线。引引进技术的成成功率为80%，自行设计的的成功率为60%。若引进或自自行设计成功功，可考虑是是否增加产量量；若失败，，只能继续使使用原有工艺艺，产量不变变。今后5年内该产品价价格有三种状状态。所有预预测数据如下下表，用决策策树法进行方方案选择。16概率益损值例2的损益表根据上述条件件，属于二级级决策分析问问题，用多级级决策树进行行分析计算如如下：17跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-2508020095跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-400100300130跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-250012575跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-350250650100跌价(0.1)原价(0.5)涨价(0.4)-100012540产量不变变B1产量增加加B2130产量不变变B1产量增加加B2100112失败(0.2)成功(0.8)引进生产产线A111276成功(0.6)失败(0.4)自行设计计生产线线A2‖‖‖（损益值值单位：：万元））18二、信息息的价值值信息和决决策的关关系十分分密切。。不言而而喻，要要获得正正确的决决策，必必须依赖赖足够和和可靠的的信息，，但是为为取得这这些信息息所花费费的代价价也相当当可观。。从而提提出了这这样一个个问题：：是否值值得花费费一定数数量的代代价去获获得必须须的信息息以供决决策之需需呢?为此就出出现了如如何评价价信息价价值的问问题。另另外，信信息不对对称情况况下的决决策是对对抗型决决策中的的重要问问题。191、完全信信息的价价值【例3】某化工厂厂生产一一种化工工产品，，根据统统计资料料的分析析表明，，该产品品的次品品率可以以分成五五个等级级（即五五种状态态），每每个等级级（状态态）的概概率如下下表所示示。已知：生生产该产产品所用用的主要要化工原原料纯度度越高，，产品的的次品率率越低。。20可以在生生产前对对该化工工原料增增加一道道“提纯纯”工序序，能使使全部原原料处于于高纯度度的S1状态，但但要增加加工序费费用。经经估算，，不同纯纯度状态态下其损损益值如如下表所所示。概率益损值如果在做做是否提提纯决策策之前，，先对原原料进行行检验，，就可以以根据检检验结果果，对不不同纯度度的原料料采用不不同的策策略。已已知每次次检验的的费用为为50元。用决策树树法判断断是否应应该增加加检验工工序，并并计算完完全信息息的价值值。21S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)320020008001760S1(0.2)S5(0.3)4400-400S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)1000100010001000S1(0.2)S5(0.3)10001000A110004400A2‖4400A110003200A2‖3200A110002000A2‖2000A11000800A2‖1000A11000-400A2‖10002220S2(0.2)S3(0.1)S4(0.2)S1(0.2)S5(0.3)1760A1A2‖2170检验不检验‖-50（损益值值单位：：元）222、抽样信信息价值值【例4】某家电公公司由于于原有产产品结构构陈旧落落后，产产品质量量差，销销路不广广，该公公司拟对对产品结结构进行行改革，，制定了了两种设设计方案案：（1）全新设设计方案案（A1），即产产品结构构全部重重新设计计；（2）改型设设计方案案（A2），即在在原有产产品结构构的基础础上加以以改进。。公司根据据以往的的统计资资料，对对未来5年的市场场状况和和损益值值估计如如下表。。概率益损值23公司进一一步通过过市场调调查和预预测获取取抽样信信息，重重新评估估统计资资料预测测结果的的可靠性性，得出出以下结结论：销销路好的的信息，，其可靠靠度只有有80%；销路差差的信息息，其可可靠度只只有70%。请利用贝贝叶斯概概率和多多级决策策树进行行分析，，判断对对市场信信息进行行重新调调查和预预测的方方案是否否可取，，并计算算抽样信信息的价价值。2445-22.51.125全新设计计改型设计计9.225‖184.59.22545-22.5全新设计计改型设计计184.545-22.5全新设计计改型设计计184.5不预测预测预测好预测差附：先验验概率、、后验概概率与条条件概率率先验概率率先验概率率指根据据历史资资料或主主观判断断所确定定的，没没有经过过试验证证实的概概率。其其中，利利用过去去历史资资料计算算得到的的先验概概率，称称为客观观先验概概率；当当历史资资料无从从取得或或资料不不完全时时，凭人人们的主主观经验验来判断断而得到到的先验验概率，，称为主主观先验验概率。。后验概率率后验概率率是指通通过调查查或其它它方式获获取新的的附加信信息，利利用条件件概率公公式对先先验概率率进行修修正，而而后得到到的概率率。（1）条件概概率定义义式：（2）全概率率公式：：（3）贝叶斯斯公式：：条件概率率公式27回到例4，设：G-产品销路路好；B-产品销路路差；fg-预测结果果为产品品销路好好；fb-预测结果果为产品品销路差差。已知：（1）根据企企业以往往统计资资料得出出的概率率：P(G)=0.35P(B)=0.65（先验概概率）（2）通过重重新预测测修正后后的概率率：P(fg/G)=0.8可得出P(fb/G)=1－0.8=0.2P(fb/B)=0.7可得出P(fg/B)=1－0.7=0.3根据全概概率公式式计算：：预测结果果为销路路好的全全概率为为预测结果果为销路路差的全全概率为为以下根据据已知的的先验概概率利用用条件概概率公式式计算后后验概率率29根据贝叶叶斯公式式计算：：预测结果果好的条条件下，，产品销销路好的的概率预测结果果好的条条件下，，产品销销路差的的概率预测结果果差的条条件下，，产品销销路好的的概率预测结果果差的条条件下，，产品销销路差的的概率3045-22.51.125全新设计计改型设计计9.225‖184.59.22545-22.5全新设计计改型设计计184.545-22.5全新设计计改型设计计184.5不预测预测预测好预测差17.2612.56‖‖‖17.26-13.506.306.3011.505-0.5（损益值值单位：：万元））11.00531三、效用用曲线的的应用从以上风风险型决决策分析析的求解解中可知知，各种种决策都都以损益益期望值值的大小小作为在在风险情情况下选选择最优优方案的的准则。。所谓““期望值值”，如如前所述述，是在在相同条条件下通通过大量量试验所所得的平平均值。。但在实实际工作作中，如如果同样样的决策策分析问问题只作作一次或或少数几几次试验验，用损损益期望望值作为为决策的的准则就就不尽合合理。另另一方面面，在决决策分析析中需要要反映决决策者对对决策问问题的主主观意图图和倾向向，反映映决策者者对决策策结果的的满意程程度等。。32【例5】某制药厂厂欲投产产A、B两种新药药，但受受到资金金及销路路限制，，只能投投产其中中之一。。若已知知投产新新药A需要资金金30万元，投投产新药药B只需资金金16万元，两两种新药药生产期期均定为为5年。估计计在此期期间，两两种新药药销路好好的概率率为0.7，销路路差的概概率为0.3。它们的的益损值值如表下下所示。。问究竟竟投产哪哪种新药药为宜?33先采用损损益期望望值作为为决策标标准，用用决策树树法计算算如下。。可见，采用用损益期望望值作为决决策标准，，方案A较优。34（2）根据效用用曲线，找找到与方案案B的损益值相相对应的效效用值，与与损益值24万元对应的的的效用值值为0.82，损益值-6对应的效用用值为0.58。利用效用用值重新计计算方案A和方案B的效用期望望值。新药A的效用期望望值为：E(A)=1.0×0.7＋0×0.3=0.70E(B)=0.82×0.7＋0.58××0.3=0.75可见，若用用效用值作作为决策标标准，得到到不同的结结论，方案案B较优。若用效用值值作为决策策标准，其其步骤如下下：（1）绘制决策策人的效用用曲线。设设70万元的效用用值为1.0，-50万元的效用用值为零，，然后由决决策人经过过多次辨优优过程，找找出与益损损值相对应应的效用值值后，就可可以画出决决策人的效效用曲线，，如下图所所示。第三节不不确定型型决策我们结合下下面的例子子进行分析析。【例6】某企业要开开发新产品品，有三种种产品方案案，未来市市场状况的的概率难以以预测，其其行动方案案和损益值值如下表：：状态方案损益值