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文档简介
6.1平方根第一课时1精品课件学校要进行美术展，小红想裁一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块画布的边长应取多少分米呢？为什么？
一个正方形的面积是4，它的边长是多少？一个正方形的面积是9，它的边长是多少？一个正方形的面积是16，它的边长是多少？如果知道了正方形的面积，如何求它的边长？创设情景明确目标2精品课件1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性.2．了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.学习目标3精品课件探究点一算术平方根的概念阅读教材第40页，思考下列问题：1．填写教材中的表格，然后说出表中已知什么，求什么？2．什么叫算术平方根？请举出几个例子.3．如何表示一个非负数的算术平方根？算术平方根各部分的名称叫什么？0的算术平方根是多少？4．你能根据等式：，说出144的算术平方根是多少？并用等式表示出来．合作探究达成目标4精品课件（1）若正方形的面积如下，请填表：（2）你能指出它们的共同特点吗？正方形的面积/dm2
191636正方形的边长/dm2
都是已知一个正数的平方，求这个正数.探究点一算术平方根的概念合作探究达成目标5精品课件例如，由于
,5是25的算术平方根，即
．规定：0的算术平方根是0，也就是说，若，则．
一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数
叫做
的算术平方根．的算术平方根记为，读作“根号”,叫做被开方数．6精品课件负数有没有算术平方根？为什么？算术平方根中被开方数的取值范围是多少？探究点一算术平方根的概念7精品课件探究点二求一个非负数的算术平方根
从例题的解答中可以看出：被开方数与它对应的算术平方根有什么关系？例1求下列各数的算术平方根：8精品课件被开方数越大，对应的算术平方根也越大.这个结论对所有正数都成立.探究点二求一个非负数的算术平方根9精品课件探究点三估算例3小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2.她不知能否裁得出来，正在发愁.小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？10精品课件解：设剪出的长方形的两边长分别为3xcm和2xcm，则有3x∙2x=300，6x2=300，
x2=50，，
故长方形纸片的长为，宽为．长方形的长和宽与正方形的边长之间的大小关系是什么？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？11精品课件估算能力是一种重要的数学运算能力，对一个正数的算术平方根的估算，通常取与被开方数最近的两个完全平方数的算术平方根相比较.探究点三估算如何估算一个正数的算术平方根在哪两个整数之间？12精品课件1．算术平方根的定义、表示方法和性质.2．求一个非负数的算术平方
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