中考复习数学考点拨高分-二元一次方程（组）

中考复习数学考点拨高分——二元一次方程（组）一、选择题1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．解方程组，由①﹣②得到正确的方程是（）A．5x＝8 B．x＝8 C．x＝﹣2 D．x＝23．已知一次函数与的图象的交点坐标是，则方程的解是（

）A． B． C． D．4.若二元一次方程有正整数解，则x的取值应为（）A.正奇数B.正偶数C.正奇数或正偶数D.05．已知是关于x、y的二元一次方程x﹣ay＝1的解，那么a的值为（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．36．已知，则的平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．9 D．37.关于x、y的方程组与方程组的解相同，则（）A. B. C. D.8．701班班委会计划用100元去超市购买价格分别为8元和12元的两种型号的钢笔，则可供班委会选择的购买方案有（）A．6种 B．5种 C．4种 D．3种9.甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击新型冠状病毒，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲乙仓库原来所存药品分别为(

)A.24吨；21吨 B.21吨；24吨 C.25吨；20吨 D.20吨；25吨10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少30°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A． B． C． D．11．由新型肺炎疫情影响，各类消毒液需求量大增，卫健委积极推动部分消毒液紧急上市，有效缓解消毒液供需矛盾．根据商场调查，某种消毒液的大瓶装（5kg）和小瓶装（2.5kg）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为3：4．某厂每天生产这种消毒液25t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？设这些消毒液应该分装x大瓶、y小瓶．根据题意可列方程组（）A． B． C． D．12．用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为（）

A． B． C． D．13.对于实数x，y，定义新运算：x※y=ax+by．其中a，b为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知1※(−2)=−3，2※3=8，则2020※(−2)的值为(

)A.2020 B.2016 C.2018 D.201914．《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗．问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗，价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒．问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为（）A． B． C． D．15.为清理积压的库存，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为440元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为342元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（）A.200元，240元 B.240元，200元 C.280元，160元 D.160元，280元二．填空题16．若方程（m﹣2）x+2y＝4是关于x、y的二元一次方程，则m满足的条件是．17.若(m−2)xn+ym18．在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，的面积为__________．19．若是关于x，y的二元一次方程组（a、b为常数）的解，则a+b的值为．20.我们规定：当k，b为常数(k≠0,b≠0)时，称y=kx+b与互为倒数函数，例如：y=3x−5的倒数函数是，则在平面直角坐标系中，函数y=2x−4与它倒数函数两者图象的交点坐标为______．21.已知(m+1)x|m|+y=0是关于x，y的二元一次方程，则22．重庆是长江上游地区的经济中心、金融中心和创新中心．某公司为了调动员工积极性，将公司员工分成了三个小组进行集分制考核：每月销售业绩第一名集x分，销售业绩第二名集y分，销售业绩第三名集0分（x＞y，且均为正整数），经过若干个月（超过4个月）考核后，第一小组集分为23分，第二小组集分为20分，第三小组集分为9分，则第一小组最多得到次第二名．23．在如图所示的广义三阶幻方中分别给出了3个数，试分别求出x，y的值为．24.某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x株，苹果树y株，列二元一次方程为________．25.如图，在大长方形ABCD中，放入6个相同的小长方形，则图中阴影的面积为________.

26．“元旦”期间小明去永辉超市购物，恰逢永辉超市“满1400减99元”促销活动，小明准备提前购置一些年货A和B，已知A和B的单价总和是100到200之间的整数，小明粗略测算了一下发现自己所购年货总价为1305元，不能达到超市的促销活动金额．于是小明又购买了A、B各一件，这样就能参加超市的促销活动，最后刚好付款1305元．小明经仔细计算发现前面粗略测算时把A和B的单价看反了，那么小明实际总共买了件年货．27.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，共三卷．卷上叙述了算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法，卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法，卷下对后世的影响最深，其中卷下记载这样一道经典的问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”意思是：“鸡和兔关在一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94条脚．问笼中各有多少只鸡和多少只兔？”，设有鸡x只，兔子y只，可列方程组为________．三、解答题28．解下列方程组：（1）（2）29.已知关于x的方程4x+2m=3x+1和3x+2m=6x+1的解相同．求：（1）m的值；（2）代数式(m+2)2019•

30.一个三位数，各数位上的数字之和为13，十位上的数字比个位上的数字大2，如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所得新数比原来三位数大99，求原来的三位数．

31.某旅馆的客房有三人间和两人间两种．三人间每人每天80元，两人间每人每天100元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个房间正好住满，一天共花去住宿费4520元，两种客房各租住了多少间？32．我国古代算书《四元玉鉴》记载“二果问价”问题：“九百九十九文钱，甜果苦果买一千；甜果九个十一文，苦果七个四文钱．试问甜苦果几个，又问各该几个钱？”其大意是：“现有九百九十九文钱，共买甜果和苦果一千个；九个甜果十一文钱，七个苦果四文钱．请问甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？”（1）每个甜果文钱，每个苦果文钱．（2）求甜果和苦果各买多少个，各花多少文钱？33．疫情期间，学校为了学生在班级将生活垃圾和废弃口罩分类丢弃，准备购买A，B两种型号的垃圾箱，通过市场调研得知：购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需270元，购买2个A型垃圾箱比购买3个B型垃圾箱少用80元．求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？学校购买A型垃圾桶8个，B型垃圾桶16个，共花费多少元？34．某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖品．这种文具袋标价每个10元，结账时老板对小明说：“如果你再多买一个，就可以全部打八五折，花费比现在还省14元”，于是小明决定再多买一个．（1）求小明原计划购买文具袋多少个？（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予七五折优惠，合计255元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？35．某电器商场销售进价分别为120元，190元的A，B两种型号的电风扇，如下表所示是近两周的销售情况：

（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；

（2）若商场再购进两种型号的电风扇共120台，并且全部销售完；该商场能否实现这120台电风扇的利润为6800元的目标？若能，请给出相应的采购方案，若不能，请说明理由．

36．（1）我们知道对于任意实数x，ax＝b成立的条件是a＝，b＝；（2）对于任意实数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y＝a+b有一组公共解，请求出这些方程的公共解．37.已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨，某物流公司现在有31吨货物，计划同时租用A型车m辆，B型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满货物一次分别运货多少吨？(2)若A型车每辆需租金110元/次，B型车每辆需租金130元/次．设租车总费用为y元，A型车m辆，求y与m的函数关系式，并求出最省钱的租车方案和最少租车费用．

38．阅读下列文字，请仔细体会其中的数学思想．（1）解方程组，我们利用加减消元法，很快可以求得此方程组的解为；（2）如何解方程组呢？我们可以把m+5，n+3看成一个整体，设m+5＝x，n+3＝y，很快可以求出原方程组的解为；由此请你解决下列问题：若关于m，n的方程组的值与有相同的解，求a、b的值．39．某工厂用如图①所示的长方形和