第3章图形与坐标单元测试卷 八年级数学下册

试卷第=page66页，总=sectionpages11页第3章图形与坐标单元测试卷学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（本题共计8小题，每题3分，共计24分，）

1.在平面直角坐标系内，点P(a, a+3)的位置一定不在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐标系中，点A和点B关于原点对称，已知点A

的坐标为(−2, 3)，那么点B的坐标为（）A.(3, −2) B.(2, −3) C.(−3, 2) D.(−2, −3)

3.在平面直角坐标系中，若点M(m,n)与点Q(−2,3)关于原点对称，则点P(m+n,n)在（

）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

4.如图，甲、乙两艘轮船分别在P，M两个港口停靠，港口P在港口M的南偏西22∘方向上.某一天，甲、乙两艘轮船分别从P，M两个港口同时出发，以相同的速度航行，乙轮船向正南方向航行，若干小时后，两轮船在N处相遇，则甲轮船的航行方向是(

)

A.北偏东22∘ B.北偏东44∘ C.南偏西68∘ D.南偏西44∘5.已知点A(m, 2m)和点B(3, m2−3)，直线AB平行于x轴，则A.−1 B.1 C.−1或3 D.3

6.如图，在平面直角坐标系中，△ABC≅△DEF,AB=BC=5，若点A的坐标为−3,1，点B，C在直线y=−3上，点D在y轴的正半轴上，且点E的坐标为0,−1，则点F的坐标为（

）

A.4,2 B.3,2 C.4,3 D.5,37.中国象棋亦作“象碁qi，是我国第一批国家级非物质文化遗产，其用具简单，趣味性强，是流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知棋子“馬”和“炮”的坐标分别表示为4,3,1,3，则棋子“車”的的坐标表示为(

)

A.(−3, 3) B.(−3, 2) C.(0, 3) D.(−2, 1)

8.如图，甲从A处出发沿北偏西20∘方向行走至B处，又沿南偏西60∘方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则∠BCD的度数为（

）

A.100∘ B.80∘ C.50∘ D.二、填空题（本题共计9小题，每题3分，共计27分，）

9.若点p(−2, y)与Q(x, 3)关于y轴对称，则x+y=________．

10.已知点M(−4, 4)，若在x轴上有点N与点M的距离为5，则点N的坐标为________．

11.点A(3, −2)关于y轴对称的点的坐标是________；点A关于原点对称的点的坐标是________．点A关于x轴对称的点的坐标为________．

12.将点A(2, −1)向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A'，则点A'的坐标是________．

13.在直角坐标系内，将点A(−2, 3)向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是________．

14.点2,−10关于正轴的对称点的坐标是________，关于y轴的对称点的坐标是________.

15.已知点A(2, −3)，点A与点B关于x轴对称，那么点B关于原点对称的点C的坐标为________．

16.已知在平面直角坐标系中，P点的坐标为(1, 4)，则在坐标轴上到P点的距离是25的点的坐标是________．

17.如图，在平面直角坐标系中，已知A(−2, 1)，B(2, −1)，C(1, −2)．Q点与A点关于y轴对称，P点与Q点关于直线BC对称，则P点的坐标是________．三、解答题（本题共计7小题，共计69分，）18.若点A(3k−1, 2k−6)在x轴上，点B(3a−2, 2)与点C(4, −2)是关于坐标轴或原点对称的两个点，求a和k的值．

19.MN是一条东西走向的海岸线，上午9:00点一艘船从海岸线上港口A处沿北偏东30∘方向航行，上午11：00点抵达B点，然后向南偏东75∘方向航行，一段时间后，抵达位于港口A的北偏东60∘方向上的C处，船在航行中的速度均为30海里/时，求A到C的距离.

20.如图是某地火车站及周围的简单平面图（每个小正方形的边长代表1千米.)

1请以火车站所在的位置为坐标原点，建立平面直角坐标系，并表示出体育场A、超市B、市场C、文化宫D的坐标.2在这个坐标平面内，连接OA，若∠AOB的度数大约为53∘3要想用第(2)问的方法描述文化宫在火车站的什么位置，需要测量哪些数据？

21.如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A(4, 3)，B(3, 1)，C(1, 2).

(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到A1、B1、C1，依次连接A1，B1，C(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C

22.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A(1, 2)，B(3, 4)，请在所给网格上按要求画整点四边形．（1）在图1中画一个四边形OABP，使得点P的横、纵坐标之和等于5．（2）在图2中画一个四边形OABQ，使得点Q的横、纵坐标的平方和等于20．

23.综合平面直角坐标系，探讨：（1）点(3, 4)和点(4, 3)是否关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线对称？（2）点(3, 4)和点(−4, −3)是否关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线对称？（3）将（1），（2）题的结论推广，点(a, b)关于第一、三象限两坐标轴夹角的平分线的对称点的坐标和关于第二、四象限两坐标轴夹角的平分线的对称点的坐标分别是什么？

24.如图，在平面直角坐标系中，一