多边形的内角和与外角和（基础卷） 数学七年级下册

第6页（共6页）9.2多边形的内角和与外角和（基础卷）-华师版数学七年级下册一．选择题（共10小题）1．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（）A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架2．小刚设计了用n个完全相同的△ABC纸片（如图1）拼接正多边形的游戏，用6个△ABC纸片按照图2所示的方法拼接起来，能够围成正六边形．如果用若干个△ABC纸片按照图3所示的方法拼接起来，那么能够围成的正多边形为（）A．正六边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形3．若一个多边形截去一个角后，变成十六边形，那么原来的多边形的边数为（）A．15或16或17 B．16或17 C．15或17 D．16或17或184．下列不是利用三角形稳定性的是（）A．自行车的三角形车架 B．门框的长方形架 C．照相机的三脚架 D．三角形房架5．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（）A．三角形的稳定性 B．长方形的对称性 C．长方形的四个角都是直角 D．两点之间线段最短6．从六边形的一个顶点出发，可以作的对角线有（）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条7．从五边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将五边形分成n个三角形．则m、n的值分别为（）A．1，2 B．2，3 C．3，4 D．4，48．下列说法中正确的是（）A．从一个八边形的某个顶点出发共有8条对角线 B．已知C、D为线段AB上两点，若AC＝BD，则AD＝BC C．“道路尽可能修直一点”，这是因为“两点确定一条直线” D．用两个钉子把木条固定在墙上，用数学的知识解释是“两点之间线段最短”9．下列图形中，内角和等于外角和的是（）A．B． C． D．10．小东在计算多边形的内角和时不小心多计算一个内角，得到的和为1350°，则这个多边形的边数是（）A．7 B．8 C．9 D．10二．填空题（共8小题）11．如图，学校大门口的电动伸缩门，其中间部分都是四边形的结构，这是应用了四边形的．12．如图所示，将多边形分割成三角形、图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出个三角形．13．一个多边形从同一个顶点引出的对角线，将这个多边形分成4个三角形，则这个多边形有条边．14．过n边形的一个顶点有9条对角线，则n＝．15．如图，四边形ABCD，BP、CP分别平分∠ABC、∠BCD，写出∠A、∠D、∠P之间的数量关系为．16．若凸n边形的内角和为1260°，则n＝；该多边形的对角线条数是．17．五边形ABCDE的内角都相等，则该五边形的一个内角的度数为．18．如图，∠1是正五边形两条对角线的夹角，则∠1＝度．三．解答题（共2小题）19．探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做条对角线；同样，经过B点可以做条对角线；经过C点可以做条对角线；经过D点可以做条对角线．通过以上分析和总结，图1共有条对角线（2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有条对角线；图3共有条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有