课题：勾股定理的综合运用（复习四） 人教版数学八年级下册

八年级数学下册导学案（十五）课题：勾股定理的综合运用（复习四）学习目标：能综合运用勾股定理及逆定理解决问题．学习重点：勾股定理及逆定理的综合运用．学习难点：勾股定理及逆定理的灵活使用．一、知识衔接1．A，B，C三地两两距离如图所示，A地在B地的正东方向12km处，则C地在B地的什么方向？2．已知：如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD是BC边上的高，求BC的长．二、课堂探究流程探究1：如图，某小区有两个喷泉A，B，两个喷泉的距离长为250m．现要为喷泉铺设供水管道AM，BM，供水点M在小路AC上，供水点M到AB的距离MN的长为120m，BM的长为150m．（1）求供水点M到喷泉A，B需要铺设的管道总长；（2）求喷泉B到小路AC的最短距离．探究2：台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力，如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）求∠ACB的度数；（2）海港C受台风影响吗？为什么？（3）若台风的速度为20千米/小时，当台风运动到点E处时，海港C刚好受到影响，当台风运动到点F时，海港C刚好不受影响，即CE＝CF＝250km，则台风影响该海港持续的时间有多长？探究3：展示交流在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝BC，由于某种原因，由C到B的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点D（A、D、B在同一条直线上），并新修一条路CD，测得CA＝6.5千米，CD＝6千米，AD＝2.5千米．（1）问CD是否为从村庄C到河边最近的路？请通过计算加以说明；（2）求原来的路线BC的长．三、知识小结四、达标检测1．在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（）.A．12，15，17 B．9，16，25 C．5a，12a，13a（a>0）D．2，3，42．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）A．1.5，2．3 B．7，24，25 C．6，8，10 D．9，12，153.有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（）A．2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,124．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm25．欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，梯子至少需要

米.6．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折迭，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于．第9题图第8题图第7题图第6题图第9题图第8题图第7题图第6题图7．如图，在四边形ABCD中，AD⊥DC，AD＝8，DC＝6，CB＝24，AB＝26.则四边形ABCD的面积为_____．8．如图的一块地，AD＝4m，CD＝3m，AD⊥DC，AB＝13m，BC＝12m，则这块地的面积是____m2．9．如图，四边形ABCD中，BA⊥DA，AB=2，AD=，CD=3，BC=5，∠ADC=________．10．如图，等腰△ABC中，底边BC＝20，D为AB上一点，CD＝16，BD＝12，求△ABC的周长．11．如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？12.一副直角三角板如图放置，点C在FD