《代数初步（四）探索规律》设计2

《代数初步（四）探索规律》教学设计（2）目标提示一、确认目标1．探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势。2．运用数学规律解决实际问题。3．通过开展活动，增强学生学习数学的兴趣，体验合作和成功的喜悦，并充分感受数学知识来源于生活并应用于实际生活。4.培养学生动手能力和参与意识。二、知识基础探索规律这部分内容，趣味性很强，题目既贴近学生生活，又富有一定的挑战性，所以学生学习这部分知识的积极性很高。学生已经掌握了一些方法，例如表格、画图、关系式、从特例开始寻找规律等方法。但是，由于学生年龄小，经验有限，对于运用符号刻画数量关系和变化规律存在一定的困难。比如，学生运用字母公式准确表示事物中隐含的较复杂的规律，存在一定的困难。对于学生发现的规律，只要合理教师都应给予鼓励。在教材中主要是鼓励学生探索数之间、图形之间、实际生活中蕴涵的规律等。对于规律的探索，不仅仅使学生加深对所学的数、图形的理解，而且能够发展学生观察、归纳、概括的能力。知识点解析知识点一探索图形、数字排列中的规律知识点讲解数字排列中的规律的主要类型：1．一列数中，相邻的两项的差是一个同定的数值。例如：1，3，5，7，9，…这个数列就是后一项总比前一项多2；或者例如：19，16，13，10，7，…这个数列就是前一项总比后一项多3。2．一列数中，相邻的两项，后一项总是前一项的n倍。例如：2，3，8，16，32，…这个数列就是相邻两项中后一项是前一项的2倍；或者后一项总是前一项的1n，例如：100，50，25，，，…这个数列就是后一项总是前一项的13．一列数中，奇数位上的数相邻的两项的差是一个固定的数值或者偶数位上的数相邻的两项的差是一个固定的数值。例如：1，10，3，13，5，16，7，19，…这个数列中，奇数位上的数是后一项总比前一项多2，偶数位上的数是后一项总比前一项多3。4．一列数中，奇数位上的数是相同的倍数关系或者偶数上的数也是相同的倍数关系。例如：2，5，6，10，18，20，54，40，…这个数列中，奇数位上的数中后一项总是它前一项的3倍，偶数位上的数后一项总是它前一项的2倍。5．一列数中，前n项之和等于后一项，例如：0，1，2，3，6，11,20，…这个数列就属于某项的数等于它前面3项之和的类型。6．一列数中，每个数位上的数分别是它所在位置号的平方或立方。例如：1，4，9，16，25，…或者是1，8，27，64，125，…找图形中的规律的方法与数字之间规律的类型一、二有些类似，就是将数字转化成了图形。典例剖析[例1]下面图形的排列有相同的规律，请依据规律确定“？”处应填什么图形。（1）（2）（3）解析找出前两组图形的共同特点，便可推出第三组缺的图形。仔细观察后可发现，第一组中第一个图形与第四个、第五个相同；第二组中第一个图形也与第四个、第五个相同；由此可知第三组中第一、四、五个图形也是相同的，应该是△。答案“？”处应填△。点拨观察、寻找物体的规律，注意一定的方法，有序的进行观察就是很好的观察方法。[变式训练1]观察下图，并按规律填出空白处的字母ABCCABBA答案ABCCABBCA点拨图形中的规律不单与数字有关，有时也有这类的实物填充，要根据情况灵活处理。[例2]找规律，填一填。1，4，7，10，13，()，19解析仔细观察这一列数，发现从第二项起，后面一项减前面一项所得的差都等于3。因为19－3＝16。所以括号中应的数是16。答案1，4，7，10，13，(16)，19。点拨遇到此类问题，先观察并判断属于数字间规律的种类型，然后再进行计算并填写。知识点二生活中存在的数学规律知识点讲解生活皆规律，要善于用观察的眼睛探索数之间蕴涵的规律图形之间蕴涵的规律、实际生活中蕴涵的规律等。典例剖析[例3]说明生活中存在的数学规律。答案生活中的数学规律比比皆是。12生肖的轮回、一个星期7天的轮回，联欢会上彩灯的装饰，家庭地板砖的铺设、的设计等等。[例4]某年的十月份有5个星期二，4个星期三，这年庆节是星期几？解析解此题要掌握星期的循环和计算方法。这道题可以采取画日历表的方法去理解。日一二三四五六☆××××××××××××××××××××××××××××××因为有5个星期二，所以第1个星期二到第5个星期二，共有29天。10月份共有3l天，剩下的两天只可能在第一个星期二的前面，而不可能在第5个星期二的后面，否则，就有5个星期三了，这样图中的☆处正好是10月1日国庆节，这天是星期日。答案这年的国庆节是星期日。点拨计算时间的天数，要用后面的时间减去前面的时间，往往采用“算头不算尾”或“算尾不算头”的方法。[变式训练2]串珠子，找规律。这样串下去，第86颗珠子什么颜色？解析这是六颗珠子一个组合，要看86颗里已经有几个组合，再看余数是几，