一次函数的应用 同步课时练习题 北师大版数学八年级上册

4.4一次函数的应用同步课时练习题一．选择题1．甲、乙两地相距600km，快车走完全程需要10h，慢车走完全程需要15h，两辆车分别从甲、乙两地同时相向而行，从出发到相遇，两车的相距距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式，以及自变量的取值范围（）A．y＝100x+600（0≤x≤6） B．y＝100x﹣600（0≤x≤6） C．y＝﹣100x+600（0≤x≤6） D．y＝﹣100x+600（0≤x＜6）2．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（L）与时间x（min）之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别是（）A．5L，3.75L B．2.5L，5L C．5L，2.5L D．3.75L，5L3．一个装有进水管和出水管的空容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，容器内存水8升；在随后的8分钟内既进水又出水，容器内存水12升；接着关闭进水管直到容器内的水放完．若每分钟进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（）A．当0≤x≤4时，y与x的关系式为y＝2x B．出水管每分钟出水1.5升 C．a＝18 D．在第8分钟时容器内水量为10升4．在某大国的技术封锁下，华为公司凭借自身强大的创造力和凝聚力，华为概念指数从年初至今涨幅连连翻倍，比如硕贝德股票涨幅接近200%（如图AB段），小丽在图片中建立了坐标系，将AB段看作一次函数y＝kx+b图象的一部分，则k，b的取值范围是（）A．k＞0，b＜0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b＞05．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始6min内既出水又进水，在随后的4min内只出水不进水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：L）与时间x（单位：min）之间的关系如图所示，则7min容器内的水量为（）A．35L B．37.5L C．40L D．42.5L6．有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系7．为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．测出药物燃烧阶段室内碳水化合物每立方米空气中的含药量y（mg）和燃烧时间x（min）如下表．根据表中数据，可得每立方米空气中的含药量y（mg）关于燃烧时间x（min）的函数表达式为（）燃烧时间x（min）2.557.510含药量y（mg）2468A．y＝ B．y＝x C．y＝ D．y＝x8．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1．l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是（）A．l1是表示甲离A地的距离与时间关系的图象 B．乙的速度是30km/h C．两人相遇时间在t＝1.2h D．当甲到达终点时乙距离终点还有45km9．如图，点A的坐标为（6，0），点B在直线y＝﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0） B．（3，﹣3） C．（，﹣） D．（﹣3，3）10．如图，直线PA是一次函数y＝x+n（n＞0）的图象，直线PB是一次函数y＝﹣2x+m（m＞n）的图象．若PA与y轴交于点Q，且S四边形PQOB＝，AB＝2，则m，n的值分别是（）A．3，2 B．2，1 C． D．1，二．填空题11．一枚洲际导弹的速度v（千米/时）随时间t（时）变化而变化的关系式为v＝2000+50t．现该导弹发射6时，即将击中目标，此时导弹的速度是．12．如图，小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系如图所示，则小明出发5小时后距A地千米．13．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是如表的数据，设鸭的质量为x千克，烤制时间为t分钟，估计当x＝5.5时，t的值为．鸭的质量/千克0.511.522.533.54烤制时间/分40608010012014016018014．某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量与售价之间的关系如图所示，成本5元/千克，现以8元卖出，挣得元．15．“闪送”是1小时同城速递服务领域的开拓者和一对一急送服务标准的制定者．客户下单后，订单全程只由唯一的“闪送员”专门派送，平均送达时间在60分钟以内，同时避免传统快递服务的中转、分拣，配送过程中存在的诸多安全性问题．某闪送公司每月给闪送员的工资为：底薪1700元，超过300单后另加送单补贴（每送一个包裹称为一单），送单补贴的具体方案如下：送单数量补贴（元/单）每月超过300单且不超过500单的部分5每月超过500单的部分7设该月某闪送员送了x单（x＞500），所得工资为y元，则y与x的函数关系式为．16．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息有：①甲队挖掘30m时，用了h；②开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，x＝．三．解答题17．某学校组织学生到距离学校6千米的博物馆去参观，小颖准备乘出租车去，出租车的收费标准如下：3千米以下收费8元；3千米以上，每增加1千米，加收0.8元．（1）写出出租车行驶的里程数x（x大于3千米）与费用y（元）之间的关系式．（2）小颖只带10元钱，到博物馆够用吗？18．小明家距离学校6.5千米，今天早晨小明骑车上学途中，自行车突然“爆胎”，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他加快速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象，该图描绘了小明行驶路程s与所用时间t之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）自行车“爆胎”时，小明骑距家千米时；修车用了分钟．（2）修车后小明骑车的速度为每分钟千米．（3）小明离家分钟距家5千米．（4）如果自行车未“爆胎”，小明一直按修车前速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？19．如图，某同学在课外研究弹簧测力计示数与物体重量的关系时，准备了若干个两种大小的正方块以及一个量程为5N的弹簧测力计．当测力计悬挂3个小正方块或2个大正方块时，测力计的示数均为0.7N．他测完之后才发现最开始弹簧测力计没有调零，导致没有任何物体悬挂时，测力计示数不为零，而是0.1N．（1）求出每个小正方块和大正方块的重量；（2）若只悬挂一种正方块，分别求出测力计示数F与悬挂小正方块的数量x小，悬挂大正方块的数量x大之间的函数关系式；（3）为确保测力计示数在量程范围内，且悬挂正方块的总数量为20个，则最多悬挂大正方块的数量是多少？20．《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表：供水时间x（小时）02468箭尺读数y（厘米）618304254【探索发现】①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x．纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点．②观察上述各点的分布规律，判断它们是否在同一条直线上，如果在同一条直线上，求出这条直线所对应的函数表达式，如果不在同一条直线上，说明理由．【结论应用】应用上述发现的规律估算：①供水时间达到11小时时，箭尺的读数为多少厘米？②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那当箭尺读数为96厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）．21．如图，直线l1经过点A（0，2）和C（6，﹣2），点B的坐标为（4，2），P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），直线l2：y＝kx+2k经过点P，并与l1交于点M．（1）求l1的函数表达式；（2）当k＝时，求点M的坐标；（3）无论k取何值，直线l2是否恒经过某点，如是，请直接写出这个点的坐标；如不是，请说明理由；（4）在P的移动过程中，直接写出k的取值范围．22．在平面直角坐标平面xOy中（如图），已知直线y＝﹣x+m与直线y＝2x+n都经过点A（﹣2，0），且分别与y轴交于点B和点C．（1）求B、C两点的坐标；（2）设D是直角坐标平面内一点，如果以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，