2020-2021学年高二下册期中数学试题

WordWord可以修改2020-2021学年度（下）半期考试高二年级数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数z=口（i为虚数单位），则Iz1=1.2i2A.1D.22.已知f(x)=2sinx+x3，贝f'(0)=TOC\o"1-5"\h\zA.-2B.0\o"CurrentDocument"C.1D.2x>1若x,y满足约束条件<x+y-3<0，则z=-x+y的最大值为x-2y<0A.-1B.-12C1D.12某工艺品厂要制作一批鼠年迎春微章，每一个经检验合格的徽章售出后能产生4元钱的纯利润。统计发现，每个工人每天制作的合格品个数平均值为300，方差为25，那么每个工人每天能为工厂贡献的纯利润的标准差为A.5B.20C.25D.100已知m，n为两条不同的直线，a,p为两个不同的平面，则下列说法正确的是若m与a所成的角等于n与a所成的角，则m//n若m与a所成的角等于m与B所成的角，则a//p若m//n，a//p则m与a所成的角等于n与p所成的角若m丄n，则m与a所成的角不可能等于n与a所成的角99Word99Word可以修改6.f(x)=ax2+bx+Inx在点(l,f(l))处的切线方程为y=2x-2，则b-a=A.-1B.0C.lD.27.某校为了了解全校高中学生十一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假明参加实践活动的时间，绘成的频率分布直方图如图所示，估计这100名学生参加实践活动时间的中位数是A.7.16B.7.2C.8.2D.7&某平台为一次活动设计了“a”、“b”、“c”三种红包，活动规定：每人可以获得4个红包，若集齐至少三个相同的红包（如：“aaab”），或者集齐两组两个相同的红包（如：“aabb”），即可获奖：已知小赵收集了4个红包，则他能够获奖的不同情形数为A.9B.10C.12D.169.（mx+辰）n（neN）的展开式中，各二项式系数和为32，各项系数和为243，则展开式中x3的系数为A.40B.30C.20D.1010.重庆已经成为中外游客旅游的热门目的地之一，比如洪崖洞，长江索道，李子坝穿楼轻轨已经成为网红景点，旅游的必到打卡地，现有4名外地游客来重庆旅游，若每个人只能从上述三个网红景点中选择一个进行游览，则每个景点都有人去游玩的概率为B.-WordWord可以修改c』19用一根长为18cm的铁丝围成正三角形框架，其顶点为A,B,C，将半径为2cm球放置在这个框架上(如图)，若M是球上任意一点，则四面体MABC体积的最大值为A.'cm3B.\：3cm34C.3x3cm3D.9\3cm3已知双曲线C:竺-丘=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F，F，O为坐标原点，点P在双曲线右a2b2125支上，且PF-(OP+OF)=0，若直线PF的倾斜角为0且sin29=，则双曲线C的离心率为22193TOC\o"1-5"\h\zA.B.32C叵D.岛2、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若复数z=m2+m+(m+1)i是纯虚数，其中m是实数，则z=，在(1+x)4的二项展开式中，二项式系数最大的项为•(写出该项的最简结果)A，B，C，D，E，F六名同学参加一项比赛，决出第一到第六的名次.A，B，C三人去询问比赛结果，裁判对A说：“你和B都不是第一名”；对B说：“你不是最差的”；对C说：“你比A，B的成绩都好”，据此回答分析:六人的名次有种不同情况。设抛物线y2=2x的焦点为F，准线为l，弦AB过点F且中点为M，过点F,M分别作AB的垂线交l于P,Q，若IAF1=引BFI，则丨FPI-1MQ1=.三、解答题(共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分10分)已知函数f(x)=x3-(a-2)x2+1(aeR).当a=1时，求f(x)的单调区间；若x=0是f(x)的极大值点，求a的取值范围。

18.(本小题满分12分)如图1,在六边形ABCDEF中，AB=AF=4,DC=DE=5,BC//EF,BC=EF=3，如图2,将AABF,ADCE分别沿着BF,CE折起，使点A，点D恰好重合于点M。求证：平面MBF丄平面BCEF；若BF=2，求直线BM与平面CEM所成角的正弦值.19.(本小题满分12分)某企业有甲、乙两套设备生产同一种产品，为了检测两套设备的生产质量情况，随机从两套设备生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在［100,120)内,则为合格品，否则为不合格品。图1是甲套设备的样本的频率分布直方图，表1是乙套设备的样本的频数分布表。图1：甲套设备的样本的频率分布直方图频率/组距0.0560.0440.036O.G200.008表1：乙套设备的样本的频数分布表质量指标数[95.100)卩00.10S)[105,110)[H0.115)[11SJ20)[120125]频数16191851根据上述所得统计数据，计算产品合格率，并对两套设备的优劣进行比较；填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与甲、乙两套设备的选择有关。附:P(Kz>ko)0.150.100.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635心8+瞅寫(:?如况其中占*十丛(本小题满分12分)已知函数f(x)=2f'(O)ex一3ex+x2.。求f(x)的解析式；设g(x)=x2+ax-2a，若对任意x>2,f(x)>g(x),求a的取值范围。(本小题满分12分)2019年4月，河北、辽宁、江苏、福建、湖北、湖南、广东、重庆等8省市发布高考综合改革实施方案，决定从2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施“3+1+2”高考模式，所谓“3+1+2”，即“3”是指考生必选语文、数学、外语这科:“1”是指考生在物理、历史两科中任选一科；“2”是指考生在生物、化学、思想政治、地理四科中任选两科若某考生按照“3+1+2”模式随机选科，求选出的六科中含有“语文，数学，外语，物理，化学"的概率；新冠疫情期间，为积极应对“3+1+2”新高考改革，某地高一年级积极开展线上教学活动，教育部门为了解线上教学效果，从当地不同层次的学校中抽取高一学生2500名参加语数外的网络测试，并给前400名颁发荣誉证书，假设该次网络测试成t服从止态分布，且满分为450分.考生甲得知他的成绩为270分，考试后不久了解到如下情况：“此次测试平均成绩为171分，351分以上共有57人"，请用你所学的统计知识估计甲能否获得荣誉证书，并说明理由；考生丙得知他的实际成绩为430分，而考生乙告诉考生丙：“这次测试平均成绩为201分，351分以上共有57人”，请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪，并说明理由.〔蔘考数据：尸（“一戸vXt戸+cr）层0上咅27；P（/u-2a<X<//+2（j）a0.9545尸（口一疋cm十3旷）阳&997M〉|22.（本小