2019届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷【含及解析】

2019届安徽省合肥市蜀山区九年级上学期第三次月考数学试卷【含答案及分析】姓名___________班级____________分数__________题号一二三总分得分一、选择题1.在比率尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实质长度约为（）A．320cmB．320mC．2000cmD．2000m2.以下图形必定相像的是（）A．两个矩形B．两个等腰梯形C．对应边成比率的两个四边形D．有一个内角相等的菱形3.如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则以下结论不正确的选项是（）A．BC=2DEB．△ADE∽△ABCC．=D．S△ABC=3S△ADE4.以下4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的极点都在格点上，则与△ABC相像的三角形所在的网格图形是（）A．B．C．D．5.若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则以下判断正确的选项是）A．a＞0B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2D．a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜06.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，将△△A′B′O．若点A的坐标是（1，2），则点A′的坐标是（

ABO扩大到本来的）

2倍，获得A．（2，4）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣2，﹣4）D．（﹣2，﹣1）已知如图，AB⊥BD，ED⊥BDC，是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值为（）A．2B．3C．4D．5二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图，有以下结论：①a＜0，②b＜0，③c＞0，④4a﹣2b+c＜0，⑤b+2a=0此中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD均分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（）A．B．C．﹣1D．+1如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的均分线交BC于点E，交DC的延伸线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为（）A．8B．9.5C．10D．11.5二、填空题11.若，则=．12.如图，要使△ABC与△DBA相像，则只要增添一个适合的条件是（填一个即可）13.如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点三角形与△ABC相像，知足这样条件的直线共有条．

P作直线截△

ABC，使截得的14.如下图，直线l和双曲线交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连结OA、OB、OP．设△AOC的面积为S1、△BOD的面积为S2、△POE的面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系是．三、解答题如图矩形ABCD中，AB=6，BC=8，若将矩形折叠，使B点与D点重合，求折痕EF的长．周长为8米的铝合金条制成如图形状的窗框，使窗户的透光面积最大，则最大透光面积是多少．在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，而且AD2=BD?CD，则∠BCA的度数为多少？18.如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的极点均为小正方形的极点．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2．（2）连结（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保存根号）19.在△ABC中，AB=6，BC=8，CA=7，延伸CA至点P，使∠PBA=∠C，求AP的长．20.已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°AB=AD=25，，BC=32．连结BD，AE⊥BD垂足为E．（1）求证：△ABE∽△DBC；（2）求线段AE的长．21.如图，某公路地道横截面为抛物线，其最大高度为

6米，底部宽度

OM为

12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴成立直角坐标系．1）直接写出点M及抛物线极点P的坐标；2）求这条抛物线的分析式；3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD﹣DC﹣CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？已知：如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，∠ADE=60°．1）求证：△ABD∽△DCE；2）假如AB=3，EC=，求DC的长．23.如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°AB=8，，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P（不与A、B重合），连结DP，作PQ⊥DP，使得PQ交线段BC于点E，设AP=x．1）当x为什么值时，△APD是等腰三角形？2）若设BE=y，求y对于x的函数关系式；（3）若BC的长a能够变化，在此刻的条件下，能否存在点P，使得PQ经过点在，请说明原因；若存在，写出当BC的长在什么范围内时，能够存在这样的点PQ经过点C，并求出相应的AP的长．

C？若不存P，使得参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第