变形监测网的稳定性分析

2023/1/311第6章变形监测网的稳定性分析主要内容：6.1变形网的参考系6.2限差检验法6.3平均间隙法6.4线性假设法6.5相对误差椭圆法6.6变形分析中系统误差的影响与剔除2023/1/3126.1变形网的参考系变形分析建立在多期重复观测相比较的基础上，因此要有一个统一的基准基准不同，相应网点位移量也不会相同，点的位移总是相对一定的基准而言的6.1.1不同参考系对位移计算的影响2023/1/313真实位移自由网位移经典网位移2023/1/3146.1.2不同平差方法的参考基准经典平差（固定基准）秩亏自由网平差（重心基准）拟稳平差（局部重心基准）2023/1/3156.1.3不同参考基准的转换先选用一种参考基准后，又不得不另选一种更合适的基准不同参考基准的转换经典平差：固定基准秩亏自由网平差：重心基准拟稳平差：局部重心基准2023/1/3162023/1/317代入2023/1/318代入2023/1/319同理从转换公式可以看出，只与秩亏自由网平差的约束矩阵Gc以及需转换平差的约束矩阵有关，而与已知平差结果的平差约束矩阵无关。不同基准平差转换示例2023/1/31102023/1/31112023/1/31122023/1/31132023/1/31146.1.4如何选择基准(1)有不动点，应选固定基准如滑坡、地震监测，基准点相对于变形观测点、震中区形变有限，监测网中远离它的点可以认为不动一部分点相对于另一部分点稳定，但不固定，宜选拟稳基准各点均为变形点且等概率形变，选择重心基准2023/1/31156.1.4如何选择基准(2)对多期观测控制网，第一期观测宜用秩亏网平差，未知参数的近似值可任意选择，但不宜与真值偏离过大变形监测网中，当第一期观测网平差的参考系一经确定，则以后各期观测网平差的参考系不能随意变动，如果发现基准不合适应进行转换2023/1/31166.1.5两期网形不同的基准问题两期网形不同，主要是网点的移动、丢失、增设固定基准：丢失的点与增设的点都为变形点，即使网形不同并不影响固定参考系拟稳基准：丢失的点与增设的点都为变形点（非稳定点），即使网形不同仍可进行重心基准：与网形有关，如不经处理，两期分别进行的秩亏自由网平差求出的位移量不具有相同的基准2023/1/3117两期网形不同—实例2023/1/3118两期网形不同—实例计算由观测数据可知，公共点上没有变化，显然平差结果与实际不符，这是两期重心参考系不一致引起的把两期公共未知数作为稳定点未知数，进行拟稳平差可解决此问题2023/1/31196.1.6为什么要进行监测点的稳定分析参考系的选择：哪些是稳定点？两期观测坐标差d=xⅡ-xⅠ包括两个方面：两期观测时刻间所产生的移动两期观测误差监测点两期坐标差是位移还是误差？稳定性分析稳定分析方法限差检验法平均间隙法线性假设法误差椭圆法2023/1/31202023/1/31216.2限差检验法利用两期观测多组起始数据所得的两期坐标差或多期观测每两期所得的坐标差计算其均值或均方差，如果点位没有移动，它就应小于极限误差（即中误差的t倍）基本思想：2023/1/3122限差检验法一步骤（1）平面控制网有u个点，进行两期观测，对两期观测分别作经典平差，可供选择的起始数据有m组，根据第i组起始数据平差得网中第j点的1、2期坐标为:（1）起始数据分组分别进行平差2023/1/3123限差检验法一步骤（2）（2）计算坐标差矩阵2023/1/3124限差检验法一步骤（3）（3）计算平均坐标差X及其协因素Q

X2023/1/3125限差检验法一步骤（4）（4）计算坐标差X中误差2023/1/3126限差检验法一（算例）算例：第一期平差(1号点为已知点）（经典平差，使用附加基准条件的通用公式)2023/1/3127算例：第一期平差(2号点为已知点、3号点为已知点）2023/1/3128（经典平差，使用基准转换法)2号点为已知点3号点为已知点算例：第二期平差2023/1/31292号点为已知点3号点为已知点1号点为已知点算例：计算坐标差及其协因素阵2023/1/3130第一期平差结果第二期平差结果2023/1/31313号点稳定2023/1/3132限差检验法二（1）根据多期观测点位的变化来分析点位的稳定性选择相同的近似坐标，对S期观测作秩亏自由网平差2023/1/3133限差检验法二（2）2023/1/3134限差检验法二（3）2023/1/31356.3平均间隙法（1）2023/1/3136平均间隙法（2）2023/1/3137平均间隙法（3）平均间隙法适用于经典平差和秩亏自由网平差，两种平差得检验量是相同的，稳定性检验的结论也是相同的。2023/1/3138平均间隙法（算例）hⅠⅡP1→23.3713.38312→3-1.372-1.38113→1-1.996-2.00513→40.4930.49714→20.8820.88712023/1/3139平均间隙法（算例）2023/1/3140间隙分块法2023/1/3141间隙分块法（算例）2023/1/31426.4线性假设法（1）2023/1/3143线性假设法（2）采用附有条件的间接平差进行可以看出无需重新进行平差2023/1/3144线性假设法（算例）2023/1/31456.5t检验法2023/1/3146t检验法（算例）点号1234d-7.756.5-12.25qd0.6250.3750.3750.625md1.4551.1271.1271.455t-5.335.77-0.891.55判断动动不动不动2023/1/31476.6相对误差椭圆法（1）2023/1/3148相对误差椭圆法（2）2023/1/3149相对误差椭圆法（3）2023/1/31506.7稳定性分析中系统误差的影响与剔除系统误差对稳定性分析的影响系统误差的检验系统误差剔除2023/1/3151系统误差对稳定性分析的影响假定两期观测方案相同，观测方差也相同网形相同，网点不动2023/1/3152检验的灵敏性将大大降低2023/1/3153系统误差的检验2023/1/3154系统误差影响剔除（观测方案相同）2023/1/3155系统误差影响的剔除（观测方案不同）2023/1/31566.8平差方法与稳定性分析方法的选择可采用经典平差、拟稳平差。当采用经典平差时，变形检验可采用单点检验法（如：相对误差椭圆法），但如果固定点与变形点间推算线路太长、积累误差可能较大，因而作出的相对误差椭圆可能较大，发现变形的能力较差，此时可采用拟稳平差。网中有相对稳定点2023/1/31576.8平差方法与稳定性分析方法的选择采用拟稳平差法时，变形分析与检验要分步进行：1、对选择的拟稳点作稳定性检验平均间隙法、线性假设法等作整体检验，线性假设法、t检验法、相对误差椭圆法等作单点检验，发现动点应从拟稳点中去掉，重新进行拟稳平差2、当拟稳点确定后，对动点进行相对误差椭圆法作变形分析如整网都是稳定