单元八-偏心受压构件承载力计算

第八章偏心受力构件承载力计算第一节概述

一、偏心受力构件

外力N与构件的几何轴线偏离或截面上同时作用有弯矩M和轴向力N的构件。

{偏心受压偏心受拉（不介绍）分为2.构件受力的代表性：

N=0,M≠0受弯构件

N≠0,M≠0偏心受力构件N≠0,M=0轴心受压构件二、截面形式：

矩形是最常用的截面形式，截面高度大于600mm的偏心受压构件多采用工字形或箱形截面，圆形截面多用于柱式墩台及桩基础中。

三、偏心受力构件的钢筋级别：一般采用HRB335、HRB400、RRB400级，不宜采用高强钢筋1、纵向钢筋：

直径：d≮12mm，一般在16～32mm；全部纵筋的配筋率:

2、箍筋

型式：应采用封闭式箍筋间距：S≤400mm

S≤截面短边尺寸

S≤15d(d为纵筋最小直径)箍筋直径：不小于四分之一纵筋直径且不≮6mm二、偏心受压构件正截面受力特点和破坏形态第一种破坏类型大偏心受压——受拉破坏

破坏始自受拉一侧，即受拉钢筋As先屈服，然后混凝土被压碎，有裂缝发展过程，为塑性破坏。破坏形态与双筋矩形形态相似

形成受拉破坏条件：偏心距eo较大，而As数量适量，不太多。

构件承载力主要取决于受拉钢筋的强度和数量。

受压区钢筋先屈服，然后混凝土被压碎，远离轴向压力一侧的混凝土和钢筋的应力均很小，在临近破坏时，才出现短而小的裂缝，破坏前没有明显征兆，属脆性破坏，其承载力取决于混凝土。破坏始自于受压区，又称受压破坏，脆性破坏。形成受压破坏的条件：偏心距eo较小。第二种破坏类型小偏心受压——受压破坏

根据偏心距的大小及远离N一侧钢筋的数量

1、偏心距很小全截面受压，中和轴位于截面以外；靠近N的一侧混凝土达到极限压应变，钢筋达到屈服强度，离N较远一侧的混凝土和钢筋均未到达其抗压强度。

2、偏心距很小，离N较远一侧的钢筋数量少，靠近N一侧的钢筋数量多截面的实际中性轴没有在截面的形心处，仍然是全截面受压，但是是远离N一侧的混凝土到达极限压应变，钢筋屈服，而靠近N一侧的钢筋有可能达不到屈服强度。

偏心受压短柱破坏几种情况

3、偏心距较小，或偏心距较大但远离N一侧的钢筋较多截面大部分受压而小部分受拉；中性轴距离受拉钢筋很近，钢筋中的拉应力很小，达不到屈服强度。

小偏心受压构件的破坏一般是受压区边缘混凝土的应变达到极限压应变，受压区混凝土被压碎；同一侧的钢筋应力达到屈服强度，而另一侧的钢筋，不论受拉还是受压，其应力均达不到屈服强度，破坏前构件横向变形无明显的急剧增长，正截面承载力取决于受压区混凝土抗压强度和受压钢筋强度。

偏心受压短柱破坏几种情况三、两类偏心受压破坏的界限（判别式）

1、大偏心受压构件

ξ≤ξb为大偏心受压构件界限破坏的特点是：受拉一侧有较明显的主裂缝，而受压一侧也有纵向裂缝。

2、小偏心受压构件

ξ>ξb为小偏心受压构件界限破坏的特点是：没受拉侧，构件出现纵向裂缝。第二节偏心受压构件的纵向弯曲

一、偏心受压构件的破坏类型

根据长细比可分为短柱、长柱和细长柱。

1、短柱可不考虑二阶弯矩，弯矩与轴向力呈线性关系；材料破坏。2、长柱材料破坏，二阶弯矩已不可忽视。3、细长柱失稳破坏构件截面上钢筋和混凝土的应变均未达到材料破坏时的极限值。设计时一般尽量不采用细长柱。图8-12二、偏心距增大系数η1、长柱纵向弯曲的影响

M＝N（ei+f）

（2）长柱

长柱长细比较大，侧向变形f较大，要考虑侧向变形f对初偏心距ei的影响，（1）短柱

短柱长细比较小，侧向变形f较小，设计可不考虑f侧向变形f对初偏心距ei的影响（为材料破坏）。（3）细长柱

细长柱长细比很大，侧向变形f与初偏心距的影响更大，出现失稳破坏，设计要避免。2、偏心距增大系数η

当时，要考虑侧向变形f对柱的影响引入一大于1的偏心距增大系数η

经大量的理论分析及试验，《规范》给出了η计算公式：式中P128第三节矩形截面偏心受压构件正承载能力计算一．基本公式及适应条件

偏心受压构件采用与受弯构件相同基本假定，计算如图

1、大偏心受压(ξ≤ξb)

(1)基本公式(如图a)

对受拉钢筋中心点取矩

∑M=0式中es－N至受拉钢筋中心点的距离。

(2)适应条件

为保证受拉钢筋和受压同时间达到屈服极限，上式应满足以下条件

2、小偏心受压(ξ>ξb)(1)公式(如图c)距轴向压力较远一侧纵筋(As)的应力∑y=0

∑M=0式中σs－距轴向压力较远一侧纵筋(As)的应力

式中各系数P130(2)适应条件当取矩形截面非对称配筋截面设计已知：截面尺寸，安全等级，轴向力设计值Nd，弯矩设计值

Md，混凝土及钢筋的等级，构件的计算长度L0

求：As及As’

计算步骤：

(1)假设as和as’，计算初始偏心距，计算偏心距增大系数判断偏心类型：时，大偏心

时，小偏心(2)与第三章正截面求解步骤一致利用力的平衡方程和弯矩方程解出AS和AS’截面复核计算步骤1、判断配筋率是否符合要求；2、弯矩作用平面的承载力复核；（第三章）3、垂直弯矩平面的承载力复核。（第七章）

第四节圆形截面偏心受压构件承载力计算

在桥梁工程中，钢筋混凝土圆形受压柱应用很广，例如桥墩、钻孔灌注桩基础等桥梁下部结构。圆形偏心受压构件的截面及布筋不同于矩形截面构件，不能直接套用矩形截面的公式。

柱的构造：以形心轴为矩轴：（8—25）对截面纵向：（8—24）应力、应变符号规定：（8—24）、（8—25）式只能用试算法计算，每次假定一个换算中性轴位置，计算每根钢筋的应变、应力，试算能否满足上二式，这和矩形截面钢筋都处在同一位置不同，工作量大增。因此规范采用了简化方法——等效钢环法。（8—25）（8—24）处理（为钢环厚度）面积不变