专题02有理数加减法(专题测试)(解析版)

学校:姓名:专题02有理数加减法专题测试班级:、选择题（共12小题，每题4分，共计一-…11.（2018春青岛市期末）计算一21121201A.一100【答案】D100B.——99C.48分）1301991 的值为（ ）990099D.——100【分析】观察分数的特点，可知分数的分子都是1,从而考虑利用拆分的方法，把分数拆分成两个分数的差的形式，如-2111-—-523121--;接下来将变形后的算式的相同分数进行抵消， 即34可计算出结果12123161341121201301619900199100=1121111113445561 199100=1--,100=99100故选D.2.（2018春南昌市期末）若两个非零的有理数a,b满足:|a|=—a,|b|=b,a+bv0,则在数轴上表示数a,b的点正确的是（B.C.D.a<0解：;b>0,a、b是两个非零的有理数满足:|a|=-a,|b|=b,a+bv0,a+bv0•••|a|>1b|,，在数轴上表示为:a IID故选：D.a、b,a、b,如果ab<0,ab<0,则下列各式成立的是(B.a>0,tx0且b<aD.a>0,b<0且b>aA.a<0,b<0C.a<0,b>0且a<b【答案】D【详解】解：abv0,a+b<0•.a,b异号，且负数绝对值较大，a>0,b<0且|a|=av|b|或av0,b>0且|a|>|b|=b,故选：D.（2018春汕头市期末）若x的相反数是2,y6,则Xy的值为（B.4C.-8或4 D.8或-2【详解】•••X的相反数是2,y6,..x=-2,y=±6,当x=-2,y=6时，x+y=-2+6=4,当x=-2,y=-6时，x+y=-2-6=-8,综上，x+y的值为4或-8,故选C.7c〜-3C.7c〜-3C.则计算这天温差的算式（ ）A.(7—3)CB.(7+3)CC.(-3-7)CD.[7—(—3)]C【详解】这天的温差是[7-（-3）]C,故选：D.(2018春重庆市期末)如果|a|二3,|b|=1,且ab,那么ab的值是( )A.4 B.2 C.4 D.4或2【答案】D【详解】:|a|=3,|b|=1,，a=±3,b=±l,a>b,，①a=3,b=1,则：a+b=4；②a=3,b=-1,则a+b=2,故选：D.(2018春东营市期末)某检修小组从 A地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶，纪录如下(单位： km)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次—4+7-9+8+6—5-2则收工时距A地多远？在第几次纪录时距 A地最远？( )A.2千米第1次 B.1千米第2次C.2千米第4次 D.1千米第5次【答案】D【详解】解：因为(—4)+(+7)+(―9)+(+8)+(+6)+(―5)+(―2)=[(—4)+(—9)+(—5)+(-2)]+[(+7)+(+8)+(+6)]=(-20)+21=1,所以收工时在A地东边，距A地1千米；因为第1次纪录时距离A地|-4|=4米，第2次纪录时距离A地|-4+7|=3米，第3次纪录时距离A地|-4+7-9|=6千米，第4次纪录时距离A地|-4+7-9+8|=2千米，第5次纪录时距离A地|-4+7-9+8+6|=8千米，第6次纪录时距离A地|-4+7-9+8+6-5|=3千米，第7次纪录时距离A地|-4+7-9+8+6-5-2|=1千米，所以在第5次纪录时距离A地最远，故选D.(2018春恩施市期末)计算：1+(-2)+(+3)+(-4)+(+5)+(-6)+…+(+99)+(-100)+(+101)的结果是( )A.0B,-1C,-50D.51【答案】D

【详解】原式=[1+(-2)]+[(+3)+(-4)]+•••+[(+99)+(-100)]+(+101)=-50+(101)二51.故答案选：D.（2018春太原市期末）下面说法中正确是的有（（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数.（2）一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍（3）（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数.个数一定是负数.（4）正数减负数一定是负数.（5）有理数相加减，结果一定还是有理数.A.2个B.3个C.4个D.5个【详解】解：（1）一个数与它的绝对值的和一定不是负数.正确,一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确,零减去一个数一定是负数.不一定是负数，故不正确,正数减负数一定是负数.不一定，故不正确,有理数相加减，结果一定还是有理数.正确.故选:B.10.（2018春海口市期末）一一一1从和式2+1+1012中必须去掉哪两个数才能使余下的数之和为 1（）【详解】解:一个数减去它的相反数，它们的差是原数的2倍，正确,零减去一个数一定是负数.不一定是负数，故不正确,正数减负数一定是负数.不一定，故不正确,有理数相加减，结果一定还是有理数.正确.故选:B.10.（2018春海口市期末）一一一1从和式2+1+1012中必须去掉哪两个数才能使余下的数之和为 1（）【详解】解:B.12D.1 11和-8106+8+10+121 ，一、二百x（6+3+2+1）110=1+1+—8 10即去掉却专，余下的数之和为1.5,则？?+?酌值为（）11.（2018秋富顺县期中）若？是-3的相反数，5,则？?+?酌值为（）A.-8B.2A.-8B.2C.8或-2D.-8或2【详解】x是-3的相反数，|y|=5,..x=3,y=±5,当x=3,y=5时，x+y=8,当x=3,y=-5时，x+y=-2,故选C.12.（2018春宜昌市期末）将式子-（+12.（2018春宜昌市期末）将式子-（+2）-（-5）+（-3）（-6）+（-10）写成省略加号的形式,正确的是（ ）-3正确的是（ ）-3+5—2+6-102 3C.3-5-2+6—102 3—2-5—3+6—10D.3+5-2+6-102 3【详解】原式=-3+5-3+6-10.故答案选A.二、填空题（共5小题，每小题4分，共计20分）13.（2018春张家口市期末）某班抽查了 10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： +8,-3,+12,-7,-10,-4,-8,+1,0,+10.这10名同学的平均成绩是 分.【答案】79.9【详解】由题意可得：这10名同学的平均成绩是：（8-3+12-7-10-4-8+1+0+10）+10+80=79.9（分）.故答案为：79.9.14.（2019湖北初一期中）规定图形工表示运算14.（2019湖北初一期中）规定图形工表示运算a-b+c,图形卜表示运算x+z-y-w.贝U（直接写出答案）.【详解】解：根据题意得:=4+6-7-5=10-12=-2,【详解】解：根据题意得:=4+6-7-5=10-12=-2,故答案为：-2.15.（2018春赣州市期末）绝对值大于2而小于6的所有整数的和是【答案】0.【详解】根据题意画出数轴，如图所示:-7^-5-4-3-2-10123^567>根据图形得：绝对值大于 2而小于6的所有整数有：-3,-4,-5,3,4,5,这几个整数的和为:3)+(-4)+(-5)+3+4+5=[(-3)+3]+[(-4)+4]+[(-5)+5]=0.故答案为：0.(2018春苏州市期末)已知2,—3,—4,6四个数，取其中的任意三个数求和， 和最小是—【答案】-5【详解】(-3)+(-4)+2=-5.所以答案是-5.(2018春肃宁县期末)若|??=6,|??=2,且|????=????那么a+b=.【答案】-4或-8【详解】-.1|a|=6,|b|=2,a=±6,b=±2.•|a_b|=b-a'Q'''b22a.①当b=2,a=—6时，a+b=—4;②当b=-2,a=—6时，a+b=-8.故答案为：-4或-8.三、解答题(共4小题，每小题8分，共计32分)(2018春庐江县期末)计算：(1)-2-(+10);0-(-3.6)；(-30)-(-6)-(+6)-(-15);(-33)-(-24)-(-13)-(+1.75).【答案】（1）-12；（2）3.6（3）-15;（4）-1.【解析】分析：根据有理数减法法则计算即可.详解：（1）原式二—2+（—10）=—12；（2）原始=0+3.6=3.6;（3）原式二—30+6-6+15=-15；（4）原式=［（-32）+（+12）］+（23-1.75）=-2+1=-1.3 3 4（2018春南昌市期末）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向， 当天的航行路程记录如下 （单位：千米）：14,-9,+8,-7,13,-6,+12,-5.（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【答案】（1）B地在A地的东边20千米；（2）9升油；（3）25千米.【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远.【详解】解：（1） 14-9+8-7+13-6+12-5=20,答：B地在A地的东边20千米；2）这一天走的总路程为： 14+|-9|+8+|-7|+13+|-6|+12|+|-5|=74千米，应耗油74X0.5=37（升）,故还需补充的油量为■:37-28=9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 9升油；（3）二•路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14-9=5（千米）；14-9+8=13（千米）；14-9+8-7=6（千米）；14-9+8-7+13=19（千米）；14-9+8-7+13-6=13（千米）；14-9+8-7+13-6+12=25（千米）；14-9+8-7+13-6+12-5=20（千米）,25>20>19>14>13>>6>5,・♦•最远处离出发点25千米；3个单位长度，再向左移（20183个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是- 2,已知点A,B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.(1)如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是;(2)如果点A表示数3,将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是;(3)如果点A表示数-4,将点A向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是,A,B两点间的距离是.』—一-5-4-3-2-1012345【答案】(1)4,7；(2)1,2；(3)-13,9.试题分析：(1)观察可知那么终点B表示的数是4,A,B两点间的距离是7;(2)根据数轴上的点左减又加”所以终点B表示的数是是3-7+5=1,两点之间的距离是两个数差的绝对值所以 A,B两点间的距离为3-1=2；(3)终点B表示的数m+n-p；A,B两点之间的距离咽+打一^一明二门一户.(2017春信阳市期末)某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送 5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km):第1批第2批第3批第4批第5批5km2km—4km—3km10km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？【答案】(1)10千米；在出发点南侧；(2)4.8升；(3)车费68元.【分析】(1)根据有理