播州区泮水中学2019～2020学年九年级数学中考30天抓分强化训练卷(第三十天)

播州区泮水中学2019～2020学年九年级数学中考30天抓分加强训练卷(第三十天)(含)播州区泮水中学2019～2020学年九年级数学中考30天抓分加强训练卷(第三十天)(含)播州区泮水中学2019～2020学年九年级数学中考30天抓分加强训练卷(第三十天)(含)※播州区泮水中学2019～2020学年度中考30天抓分加强训练卷※※A．B．※九年级数学学科※※※（第三十天）C．D．※※○（全卷总分120分，考试时间100分钟）※※6．若5y﹣x＝7时，则代数式3﹣2x+10y的值为（C）号※一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）※考※※1．以下各数中，属于无理数的是（CA．17B．11C．﹣11D．10※）※※※7．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们只有颜色不同样样，摇○A．B．0C．D．※※匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，经过大量重复摸球试验※※2．以下运算正确的选项是（D）※0.6，则估计口袋中大概有红球（D场※发现，摸到黄球的频次牢固在）※考※A．a3﹣a2＝aB．a6÷a2＝a3C．a2a3＝a6D．（a2）3＝a6※?A．24个B．10个C．9个D．4个※○※3．新冠病毒平均直径为0.0001毫米，但它以飞沫流传为主，而飞沫的直径是大于5微米※C※8．ABCDEFSABCSDEF19BC1EF的长为（）※的，因此N95或医用口罩能起到防备作用，用科学记数法表示0.0001毫米是（B）已知△∽△，△：△＝：，若＝，则※※※A．1B．2C．3D．9※A．0.1×10﹣5毫米B．10﹣4毫米名※※姓○9．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：※10﹣3毫米D．0.1×10﹣3毫米C．※※※人数（人）317137※4．已知A（﹣3，2）对于x轴对称点为A'，则点A'的坐标为（C）※※※78910※A．（3，2）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）时间（小时）※级○※班※A）那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（D）※5．一个不等式的解集为﹣1＜x≤2，那么在数轴上表示正确的选项是（※※※A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5※※10．如图，菱形ABCD中，过极点C作CE⊥BC交对角线BD于E点，已知∠A＝134°，则14．若是任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|≤1，|n|≤2，每一对这样的有序∠BEC的大小为（D）整数被选择的可能性是相等的，那么对于x的方程x2+nx+m＝0有两个相等实数A．23°B．28°C．62°D．67°二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分）11．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≥2．12．已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为20πcm2．（结果保留π）13．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C为OA的中点，CE⊥OA交于点E，以点O为圆心，OC的长为半径作交OB于点D．若OA＝2，则阴影部分的面积为+．

根的概率是．三、解答题（共64分）15．（6分）计算：2﹣1+2cos30°+（π﹣3.14）0﹣．解：2﹣1+2cos30°+（π﹣3.14）0﹣+2×+1﹣2＝++1﹣2＝﹣；16．（8分）先化简，再求值：﹣，其中x＝﹣2．解：﹣＝﹣＝x﹣＝﹣＝，当x＝﹣2时，原式＝＝﹣4．17．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，以BC为直径的半圆O交斜边AB于点D．1）证明：AD＝3BD；2）求弧BD的长度；（3）求阴影部分的面积．解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠COD＝120°，∵BC＝4，BC为半圆O的直径，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝30°，∴BC＝2BD，∵∠A＝30°，∴AB＝2BC＝4BD，∴AD＝3BD；（2）由（1）得∠B＝60°，∴OC＝OD＝OB＝2，∴弧BC的长为＝；（3）∵BC＝4，∠BCD＝30°，∴CD＝BC＝2，

图中阴影部分的面积＝SCOD﹣SCOD＝﹣×2×1＝﹣扇形△．18．（12分）钟南山院士谈到防备新式冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防备，但也不用慌乱，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜．”某社区为了加强社区居民对新式冠状病毒肺炎防备知识的认识，经过微信群宣传新式冠状病毒肺炎的防备知识，并激励社区居民在线参加作答《2020年新式冠状病毒防治全国一致考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程以下：收集数据甲小区：858095100909585657585909075乙小区：806080956510090858580957580907080957510090整理数据成绩x（分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤9090＜x≤100甲小区25ab乙小区3755分析数据统计量平均数中位数众数甲小区乙小区83.5d80应用数据（1）填空：a＝，b＝，c＝，d＝；（2）若甲小区共有800人参加答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新式冠状病毒肺炎防备知识掌握更好，请你写出社区管理员的原因．解：（1）a＝8，b＝5，甲小区的出现次数最多的是90，因此众数是90，即c＝90．中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，由乙小区中的数据可得处在第10、11位的两个数的平均数为（80+85）÷2＝82.5，

2）800×＝200（人）．答：估计甲小区成绩大于90分的人数是200人．3）依照（1）中数据，甲小区对新式冠状病毒肺炎防备知识掌握得更好，原因是：甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．故答案为：8，5，90，82.5；甲，甲小区的平均数、中位数、众数都比乙小区的大．19．（12分）在“前线医护人员”和全国人民的共同努力下，疫情获取了有效控制，宁波各大公司复工复产有序进行．为了实现职工“一站式”返岗，宁波某公司打算租借5辆客车前往宁波东站接职工返岗．已知现有A、B两种客车，A型客车的载客量为45人/辆，每辆租金为400元；B型客车的载客量为30人/辆，每辆租金为280元．设租用A型客车为x辆，所需开支为y元．1）求y对于x的函数分析式；2）若该公司需要接的职工有205人，恳求出租车开支最小值，并写出对应的租车方案．解：（1）设租用A型客车为x辆，则租用B型客车为（5﹣x）辆，由题意得：y＝400x+280（5﹣x）＝120x+1400．因此d＝82.5．（2）由题意：

45x+30（5﹣x）≥205，解得

x≥

，

∵DE⊥AC，而开支y＝120x+1400ODDE，，∴⊥∵x为整数，x取最小，开支y最低，∴DE是⊙O切线．∴x＝4，（2）过点O作OF⊥AC于点F，∴方案为租用A型客车4辆，租用B型客车1辆．∴AF＝CF＝3，20．（12分）如图，已知⊙O的直径AB＝10，弦AC＝6，∠BAC的均分线交⊙O于点D，∴OF＝＝4．过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E．OFEDEFODE＝90∵∠＝∠＝∠°，（1）求证：DE是⊙O的切线；∴四边形OFED是矩形，（2）求DE的长．∴DE＝OF＝4．证明：（1）连结OD，21．（4分）如图已知：直线y＝﹣x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y＝∵AD均分∠BAC，ax2+bx+c经过A、B、C（1，0