薛亮亮生活中的数学之美

生活中的数学之美制作者：薛亮亮

制作时间：2013年12月23一、人们对数学的看法

谈到数学这门学科，人们总认为它具有高度的抽象性，很多人认为数学太复杂了，学习的过程枯燥无味；甚至有人认为数学只适合于一些高智商的人学习，普通人是学不了的。由于这种观点的流行，久而久之，在人们心中，数学就变成了“抽象”二字的代名词。二、数学的学科特点

作为一门学科而言，数学与其它学科一样，具有自己的特点，即严谨性、抽象性、广泛的应用性。严谨性——指数学很强的逻辑性和严密的推理过程。抽象性——指数学的模型来源于现实生活，又是对现实生活中事物的特点及本质的加工、处理及概括。广泛的应用性——指它将生活、生产中的实际问题转化为数学模型，然后用相关数学知识加以解决。三、数学美在哪里舞台上，少女随着音乐翩翩起舞，那是向你展示音乐、艺术之美；青城天下幽，峨眉天下秀，那是向你描述自然风光之美；“雨停啦，太阳堆起笑脸，将温暖尽情地泻在原野上”，那是给你动人的语言美。那么，数学除了抽象之外，究竟美在何方？我的回答是“哪里有数，哪里就有美。”或者说，数学美在生活中。四、什么是数学美美是人类创造性的实践活动的产物，是人类文明和进步的结晶。一般来说，美是人们只觉的感性形式，是人类本质力量的感性表现。通常说的美是指自然美、社会美、艺术美等，而我们这里只谈数学美。什么是数学美？历史上很多文学家、艺术家、数学家对数学的美从不同的侧面做过生动的的描述。

亚里士多德说：“虽然数学中没有提到善与美，但善与美不能和数学分离。因为美的主要形式就是‘秩序、匀称和确定性’，这些正是数学所研究的原则。”

达.芬奇认为：“美感完全建立在各部分之间神圣的比例关系之上。”彭家勒说：“数学家把重大的意义与他们的方法和他们的结果完美的联系起来，给我们以美感的是什么呢?是个部分的和谐，是它们的对称、它们的巧妙平衡。”维纳认为：“数学实质上是艺术的一种。”认真分析上述看法，从美学和数学的角度进行总结，可以这么说，数学美是科学本质力量的理性和感性的显现。数学美不仅有表现的形式美，而且有内容美和严谨美；不仅有具体的定理美、公式美，而且有结构美和整体美；不仅有语言精巧美，而且有方法美和思维美；不仅有逻辑抽象美，而且有创造美和应用美。五、数学的和谐美——黄金分割

黄金分割又称黄金律，是指事物各部分之间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比其比值为1:0.618，即长段为全段的0.618。0.618被认为是最具审美意义的数字，这个比例也是最和谐、最能引起人美感的数字，因此被称为黄金分割。黄金分割比的美学价值涉及生活、生产、社会及自然界的各个方面，在这里我主要谈谈它的艺术美、建筑美和自然美。（一）、黄金分割之艺术美雕塑断臂的维纳斯的体型完全与黄金分割比相符，即以人的肚脐眼为分界点，上身与下身之比，或者说下身与全身之比约是0.618，这样的身体给人以非常匀称感觉，充满着美感。（二）、黄金分割之建筑美世界音乐艺术殿堂—悉尼歌剧院，在设计的过程中就采用了黄金分割比，才使这座音乐圣殿举世闻名。（三）、黄金分割之自然美如图所示是枇杷树的叶子。据计算，枇杷树叶的最宽处与叶长之比近似等于黄金分割比0.618.当植物的叶子符合黄金分割比时，叶片不但好看，而且通风，采光效果最佳。六、数学的对称之美（一）、建筑物的对称之美——印度泰姬陵，它以空间的对称性闻名于世，这座伟大的建筑把数学的对称性用的淋漓尽致。（二）、自然界的对称美在自然界中，有很多生物有形体的对称之美，如左图所示的蝴蝶就是一种典型的形体成轴对称的生物（三）、数字的对称美下面是杨辉三角形，它美吗?当然。11112113311464115101051

由此可见，数学中的对称美不仅体现在几何图形中，而且还体现在数字之中。七、数学的简洁美

简洁美无处不在，图案设计、国画艺术、标志性建筑都要求简洁、美观。数学更是以简洁著称。人们在日常生活中常以“成千上万”来形容多，再多就是“百万”、“千万”了，更多则是“亿万”。可是，这种笼统的的表示，都不如数学做出更简洁、更明确、更有力的表示。比如说，这样巨大的数字，一般的与研究说不清楚了。更不要说、及这样大的数字了。从微观来说，日常语言之中，“失之毫厘，谬以千里”用一毫一厘来形容微小。还有形容体积之小的，时间之短的，距离之近的。但是没有比、这样的表达的更能说明问题，更简洁、更明了。八、数学的奇异美平淡中无稀奇，稀奇中才有艺术。数学的奇异是吸引许多人喜欢数学的重要原因，峰回路转，柳岸花明，这正是数学的魅力、数学的奇异美。在学习无理数时，我们经常碰到这样的一些数，如、等等，许多同学都把它误判作有理数。众所周知，有理数包括有限小数和无限的循环小数，无理数是无限的不循环小数，而这几个数看起来像无限循环小数，循环节是1，但仔细观察却发现它的循环节不固定，这就说明这几个数不是有理数，而是无理数。这些数确实很奇异，很特别，规律性很强，第一个数小数点之后，1之前的0的个数依次为1、2、3、4、5、6…，第二个数小数点之后，27之前的0的个数依次为1、2、3、4、5、6….。正因为这些奇异数的存在，才使得数字千姿万态，不拘一格，才给数学增添了美的色彩。九、结束语

马克思曾指出：“一门学科只有在成功地应用数学时，才能达到真正完美的地步。”无论你是学理工的还是学经济的，不管你是学法律的还是学语言文学的，也不管你是学体育的，都是一个接受科学训练的过程。在这个过程中，作为与科学对话的语言——数学，发挥着非常重要的作用，我们可以用数学揭示社会规律，用数学美去描绘自然美。在我们的现实社会中，正如著名数学家华罗庚所说的:”宇宙之大，粒子之微