《金新学案》高三数学一轮复习 第1课时 坐标系与简单曲线的极坐标方程 文 A选修44_第1页
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选修4－4坐标系与参数方程第1课时坐标系与简单曲线的

极坐标方程正方向逆时针方向有序数对(ρ，θρsinθx2＋y24．柱坐标系与球坐标系设空间中一点M的直角坐标为(x，y，z)，M点

在xOy坐标面上的投影为M0，M0点在xOy平面

上的极坐标为(ρ，θ)，则三个有序数ρ、

θ、z构成的_____________称为空间中点M的

柱坐标．在柱坐标中，限定ρ≥0,0≤θ<2π，z为

任意实数．由此可见，柱坐标就是平面上的

极坐标，加上与平面垂直的一个直角坐标．

因此，由平面上极坐标和直角坐标的变换公

式容易得到：

数组(ρ，θ，z)求满足图象变换的伸缩变换，其实质是坐标变换公式的应用．解题过程中要分清新旧坐标，将其代入对应的直线方程，然后比较系数即可．直角坐标方程化为极坐标方程，只需把公式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代入并化简即可；而极坐标方程化为直角坐标方程要通过变形，构造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，进行整体代换．其中方程的两边同乘以(或同除以)ρ及方程两边平方是常用的变形方法．但对方程进行变形时，方程必须

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