湖北汽车工业学院科技学院《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
湖北汽车工业学院科技学院《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第2页
湖北汽车工业学院科技学院《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖北汽车工业学院科技学院

《概率论与数理统计》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=f(x)的一阶导数f'(x)=2x+1，且f(0)=1，求函数f(x)的表达式为（）A.x²+x+1B.x²+x-1C.x²-x+1D.x²-x-12、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、已知级数，求该级数的和。()A.1B.C.D.4、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.5、计算定积分∫(0到1)x²e^xdx（）A.e-2；B.e-1；C.2e-2；D.2e-16、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个8、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)9、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对10、求函数的导数。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。2、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。3、求函数的单调递增区间为______________。4、判断级数的敛散性，并说明理由______。5、设，则的导数为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内二阶可导，且，，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间上可导，且。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：对于任意的实数，存在，当或者时，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20分

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