湖北科技学院《高等数学C（上）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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湖北科技学院《高等数学C（上）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第3页
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《高等数学C（上）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/23、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.4、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.5、计算不定积分∫x*e^(x²)dx的值为（）A.1/2*e^(x²)+CB.2*e^(x²)+CC.1/2*e^(2x)+CD.2*e^(2x)+C6、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)7、求不定积分。（）A.B.C.D.8、已知函数，求的麦克劳林展开式。()A.B.C.D.9、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.3810、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、计算定积分的值为____。3、设函数，则为____。4、设函数，求其定义域为____。5、若函数在处取得极值，且，则，，。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的封闭图形的面积。2、（本题10分）设函数，求函数的导数。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上有二阶导数，，。证明

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