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文档简介

内切球外接球1.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的外接球的表面积为( )41B.39D.16A.C.12442.如图所示,在正四面体ABCD中,E是棱AD的中点,P是棱AC上一动点,BPPE的最小值为7,则该正四面体的外接球的体积是()A.6363B.6C.D.3223.已知三棱锥ABCD中ABD与BCD是边长为2的等边三角形且二面角ABDC为直二面角,则三棱锥ABCD的外接球的表面积为()A.10C.6D.20B.5334.内接于半径为 R的球且体积最大的圆锥的高为 ( )345.有一个圆锥与一个圆柱的底面半径相等,此圆锥的母线与底面所成角为 60,若此圆柱的外接球的表面积是圆锥的侧面积的 4倍,则此圆柱的高是其底面半径的()A. 2倍 B.2倍 C.2 2倍 D.3倍6.各侧棱长都相等,底面是正多边形的棱锥称为正棱锥,正三棱锥PABC的侧棱长为a,侧面都是直角三角形,且四个顶点都在同一个球面上,则该球的表面积为()A.2a2B.2a2C.3a2D.3a27.一个三棱锥ABCD内接于球O,且ADBC3,ACBD4,ABCD13则球心O到平面ABC的距离是()A.15151515B.3C.D.2468.在直三棱柱ABCA1B1C1中,CACB2,ACB90,CC11,则该三棱柱外接球的体积为()1B.49D.8A.C.2 29.在直三棱柱ABCA1B1C1中,底面为等腰直角三角形,ABBC2,AA11,若E、F、D别是棱AB、CB、AC的中点,则下列四个命题:1 1①B1E FD;②三棱锥ABCC1的外接球的表面积为9;③三棱锥B1DEF的体积为1;3④直线C1E与平面ABC所成角为3其中正确的命题有 __________.(把所有正确命题的序号填在答题卡上 )10.在三棱锥ABCD中,底面BCD为边长为2的正三角形,顶点A在底面BCD上的射影为BCD的中心,若E为BC的中点,且直线AE与底面BCD所成角的正切值为22,则三棱锥BCD外接球的表面积为__________.11.一底面为正方形的长方体各棱长之和为 24,则当该长方体体积最大时,其外接球的体积为__________12.在四面体ABCD中,AD底面ABC,ABAC10,BC2,E为棱BC的中点,点G在AE上且满足AG2GE,若四面体ABCD的外接球的表面积为244,则tanAGD9__________.13.四棱锥P ABCD中,底面ABCD是矩形,面PADAB 4,则四棱锥 ABCD的外接球的表面积为 __________.

面ABCD

PA

PD

AD

3,14.过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB,AC,AD,且AB,AC,AD两两夹角都为600,若BD2,则该球的体积为__________.15.在等腰梯形????????中,????=2????=2,∠??????=60°,??为????的中点,将△??????与△??????分布沿????、????向上折起,使??,??重合于点??,求三棱锥??-??????的外接球的体积.

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