2018北师大版小学数学六年级下册知识点

2017北师大版小学数学六年级（下册）知识点第一单元、圆柱和圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2、圆柱的特色：1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3、圆锥的特色：1）圆锥的底面是一个圆。2）圆锥的侧面是一个曲面。3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面睁开图是一个长方形（或正方形）。（假如不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2、.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch。3、圆柱的侧面积公式的应用：1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝ch；2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝πdh；3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧＝2πrh4、圆柱表面积的计算方法：假如用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=πdh+2π（??/2）2或S表=2πrh+2πr25、圆柱表面积的计算方法的特别应用：1）圆柱的表面积只包含侧面积和一个底面积的，比方无盖水桶等圆柱形物体。2）圆柱的表面积只包含侧面积的，比方烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1、圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2、圆柱的体积＝底面积×高。假如用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么V＝Sh。3、圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，假如题中给出了底面积和高，可用公式：VSh。2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V＝πr2h；3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V＝π(d÷2)2h；4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V＝π(C÷π÷2)2h；4、圆柱形容器的容积＝底面积×高，用字母表示是V＝Sh。5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积圆锥只有一条高。圆锥的体积＝1/3×底面积×高。假如用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：V=?1/3?Sh圆锥体积公式的应用：1）求圆锥体积时，假如题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用V=1/3Sh2）求圆锥体积时，假如题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用?1/3πr2h3）求圆锥体积时，假如题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3π(d÷2)2h4）求圆锥体积时，假如题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用?1/3π(C÷π÷2)2h第二单元、比率1、比率：表示两个比相等的式子叫做比率。2、比率中各部分的名称构成比率的四个数，叫做比率的项；两端的两项叫做比率的外项；中间的两项叫做比率的内项。3、比率的基天性质在比率里，两个外项的积等于两个外项的积。4、判断两个比能否构成比率的方法1）求比值；2）化简比；（3）比率的基天性质5、解比率的方法依据比率的基天性质解比率。先把比率写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式（即方程），再经过方程求未知项的值。如x：6=2:8，可以先写成8X=2×6，再解方程。6、比率尺图上距离和实质距离的比叫作这幅图的比率尺。比率尺是一个最简单的整数比，它没有计量单位，也不可以是一个详尽的数。比率尺=图上距离÷实质距离；图上距离=实质距离×比率尺；实质距离=图上距离÷比率尺7、比率尺的分类：比率尺依据实质距离是减小还是扩大，分为减小比率尺和放大比率尺。依据表现形式的不一样，比率尺还可分为线段比率尺和数值比率尺。8、已知比率尺和图上距离务实质距离，可以依据比率尺的意义用图上距离直接乘（除以）减小（放大）的倍数。也可以用除法计算，即图上距离÷比率尺＝实质距离。必定注意结果要换算成适合的单位。9、前项为1的比率尺即减小比率尺，就是把实质距离减小到本来的几分之一画在图上，因此求图上距离可以用实质距离除以减小的倍数。也可以直接用实质距离乘比率尺。必定注意单位的换算。10、求比率尺就是求图上距离和实质距离的比，单位不一样要换算成一致单位后再进行计算。11、依据比率尺画图时，要先依据实质距离与纸张的大小确立出平面图的比率尺，再依据比率尺求出图上距离，依据图上距离即可以画出相应的平面图，最后再在平面图上注明比率尺就可以了。12、图形的放大和减小：按必定的比率把图形放大或减小，是把图形的各边放大或减小。图中的各边与实质中相对应的各边的比相等。这样放大或减小后的图形与原图形的形状相同，不会改变。第三单元、图形的运动1、图形变换的基本方法：平移、旋转、轴对称。2、平移二因素：方向、距离。3、旋转三因素1）旋转点：物体旋转时所绕的点（或轴）就是旋转点。2）旋转方向：钟表中指针的运动方向称为顺时针方向；与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。3）旋转角度：旋转前后对应线段的夹角。4、轴对称一因素：对称轴5、图形旋转的特色：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，不过地点变了。6、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转必定的度数，图形中的对应点，对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。第四单元、正比率和反比率1、变化的量生活中存在着大批相互依存的变量，一种量变化，另一种量也跟着变化。2、正比率的意义：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值必定，这两种量就叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。假如用字母x和y表示两种相关系的量，用字母k表示它们的比值（必定），正比率关系可以表示为：??/??=k（必定）。3、应用正比率的意义判断两种量能否成正比率：有些相关系的量，固然也是一种量跟着另一种量的变化而变化，但它们相对应的数的比值不必定，就不行正比率，如被减数与差，正方形的面积与边长等。4、正比率的图像是一条直线。5、反比率的意义：两种相关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。假如用字母x和y表示两种相关系的量，用k表示它们的乘积，反比率的关系式可以