2022年安徽省芜湖市无为市七2022年级下学期期末数学冲刺（Word版含解析）

2019-2020学年安徽省芜湖市无为市七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．（4分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±82．（4分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式3．（4分）若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜54．（4分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43% B．50% C．57% D．73%5．（4分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣xy B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣36．（4分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．7．（4分）小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°8．（4分）已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（）A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝109．（4分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜ B．210x+90（18﹣x）≥2100 C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5） B．（10，﹣1） C．（10，0） D．（10，1）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）命题“同旁内角互补”是一个命题（填“真”或“假”）12．（5分）若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，则x＝，y＝．13．（5分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是．14．（5分）已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：．16．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？18．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．20．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？六、（本题满分12分）21．（12分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份（30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了千克．七、（本题满分12分）22．（12分）如图，已知直线AB∥CD，∠A＝∠C＝100°，E、F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．（2）求∠DBE的度数．八、（本大题题满分14分）23．（14分）我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[]＝2，[3]＝3，[﹣]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣＞＝﹣1．解决下列问题：（1）[﹣]＝，＜＞＝．（2）若[x]＝2，则x的取值范围是；若＜y＞＝﹣1，则y的取值范围是．（3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围．

参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）16的平方根是（）A．4 B．±4 C．﹣4 D．±8解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．2．（4分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A．了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式 B．为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式 C．了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式 D．了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D．3．（4分）若m＝﹣4，则估计m的值所在的范围是（）A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5解：∵36＜40＜49，∴6＜＜7，∴2＜﹣4＜3．故选：B．4．（4分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图．请根据图形计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A．43% B．50% C．57% D．73%解：总人数为10+33+40+17＝100人，120≤x＜200范围内人数为40+17＝57人，在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为＝57%．故选：C．5．（4分）如果x＞y，则下列变形中正确的是（）A．﹣xy B．y C．3x＞5y D．x﹣3＞y﹣3解：A、两边都乘以﹣，故A错误；B、两边都乘以，故B错误；C、左边乘3，右边乘5，故C错误；D、两边都减3，故D正确；故选：D．6．（4分）不等式组：的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．解：，解不等式①x＜2，解不等式②得：x≥﹣1，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故选：A．7．（4分）小明将含30°的三角板和一把直尺如图放置，测得∠1＝25°，则∠2的度数是（）A．25° B．30° C．35° D．40°解：如图：∵∠1＝25°，∠3＝∠1+30°，∴∠3＝55°，∵直尺的对边平行，∴∠4＝∠3＝55°，∴∠2＝180°﹣90°﹣∠4＝180°﹣90°﹣55°＝35°，故选：C．8．（4分）已知x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，则k与b的值分别为（）A．k＝﹣1，b＝2 B．k＝5，b＝﹣10 C．k＝1，b＝﹣2 D．k＝﹣5，b＝10解：∵x＝2，y＝0与x＝﹣3，y＝5都是方程y＝kx+b的解，∴代入得：，解得：k＝﹣1，b＝2，故选：A．9．（4分）小明和同学约好周末去公园游玩，他从学校出发，全程千米，此时距他和同学的见面时间还有18分钟，已知他每分钟走90米，途中发现自己可能迟到，于是改骑共享单车，速度为每分钟210米，如果小明不迟到，至少骑车多少分钟？设骑车x分钟，则列出的不等式为（）A．210x+90（18﹣x）＜ B．210x+90（18﹣x）≥2100 C．210x+90（18﹣x）≤2100 D．210x+90（18﹣x）≥【解答】解；设骑车x分钟，可得：210x+90（18﹣x）≥2100，故选：B．10．（4分）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点（横、纵坐标均为整数），其顺序按图中方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0）……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．（10，﹣5） B．（10，﹣1） C．（10，0） D．（10，1）解：在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第n个有n个点，并且奇数列点数对称而偶数列点数y轴上方比下方多一个，所以奇数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，）；偶数列的坐标为（n，）（n，﹣1）…（n，1﹣），由加法推算可得到第50个点位于第10行自下而上第五个数．代入上式得（10，0），故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）命题“同旁内角互补”是一个假命题（填“真”或“假”）解：两直线平行，同旁内角互补，所以命题“同旁内角互补”是一个假命题；故答案为：假．12．（5分）若|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，则x＝3，y＝2．解：∵|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，∴，①﹣②得，﹣3y+6＝0，解得：y＝2，把y＝2代入①解得：x＝3，∴方程组的解为：，故答案为：3，2．13．（5分）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是﹣3＜a≤﹣2．解：由不等式组得：a≤x≤2，∵不等式组的整数解有5个，∴﹣3＜a≤﹣2．故答案为：﹣3＜a≤﹣2．14．（5分）已知点M坐标为（2﹣a，3a+6），且M点到两坐标轴的距离相等，则点的M坐标是（3，3）或（6，﹣6）．解：∵点M的坐标为（2﹣a，3a+6），且点M到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a＝3a+6，或（2﹣a）+（3a+6）＝0，解得，a＝﹣1或a＝﹣4，∴M点坐标为（3，3）或（6，﹣6）．故答案为：（3，3）或（6，﹣6）．三、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）解方程组：．解：②×3﹣①，得11y＝22，解得y＝2，将y＝2代入①，得3x＝3，解得x＝1，原方程组的解为．16．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．解：解不等式①，可得x＜3，解不等式②，可得x≥﹣1，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜3，在数轴上表示为：四、（本大题共2个小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）某商场进行商品促销活动，打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，打折促销活动中，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，求打折前A商品和B商品每件的价格分别为多少？解：设打折前A商品价格为x元，B商品为y元，根据题意得：，解得：，答：打折前A商品价格是150元，B商品是200元．18．（8分）如图，直线a∥b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1＝25°，求∠2的度数．解：过点D作DG∥b，∵a∥b，且DE⊥b，∴DG∥a，∴∠1＝∠CDG＝25°，∠GDE＝∠3＝90°∴∠2＝∠CDG+∠GDE＝25°+90°＝115°．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S△PBC＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．20．（10分）合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为×200x＝150x（元），选择乙旅行社的总费用为×200（x﹣1）＝（160x﹣160）（元）．①当150x＜160x﹣160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；②当150x＝160x﹣160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；③当150x＞160x﹣160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．六、（本题满分12分）21．（12分）我市为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，投放“共享单车”供市民出行时租用，七年级数学兴趣小组对4月份某站点一个星期的“共享单车”租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的频数分布直方图和扇形统计图：（1）根据统计图提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是600次；（2）补全频数分布直方图；（3）周六租车次数所在扇形的圆心角度数为72°；（4）经测算，该站点每次租车平均骑行3公里，已知普通小汽车每行驶一百公里排放二氧化碳约为21千克，如果4月份（30天）该站点骑自行车的全部改开普通小汽车，估计4月份二氧化碳排量因此增加了1620千克．解：（1）这个站点一周的租车总次数是：72÷12%＝600，故答案为：600；（2）周日