人教版九年级上231图形的旋转教学设计

23.1图形的旋转（第一课时）讲课方案一、教材的地位与作用图形的旋转是义务教育学段第二十三章第一节内容的第一课时。图形的旋转是继平移、轴对称此后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要构成部分。经过旋转的学习，学生将更为系统的认识图形变换的研究过程，对图形变换的思想意会得更为深入。同时图形的旋转是一个重要的基础知识，隐含重视要的变换思想，它不只为本章后续学习中心对称图形做好准备，并且也为此后学习圆的知识内容做好铺垫。二．学情分析初三学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了必定的变换思想。他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，并能够用自己的语言来表达，可是仍旧不简单认识到图形的旋转归根结底是图形上的每一个点绕旋转中心的旋转，特别是不易明确旋转变换的三因素：旋转中心、旋转角和旋转方向，还需要在教师启迪下才能实现认识上的打破。三、讲课目的知识目标（1）经过察看详细实例认识旋转，归纳旋转的见解。理解旋转变换也是图形的一种基本变换。（2）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角。会画出旋转后的图形。能力目标经过察看、操作、沟通、归纳等过程，培育学生的着手能力、察看能力、研究问题的能力以及与人合作沟通的能力。经历研究图形在旋转变换中的变化状况的过程，意会旋转变换对研究图形变化的重要性。感情目标经历对生活中旋转图形的察看、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培育学生学习数学的兴趣和热爱生活的感情；经过小组合作沟通活动，培育学生合作学习的意识和研究研究的精神。四、要点与难点1/6要点：旋转的有关见解及性质。难点：见解的形成过程与性质的研究过程。五、教法与学法本节课采纳“问题情境——成立模型——解说、应用与拓展”的模式张开，指引学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用察看、抽象、自主研究为主、合作沟通为辅的讲课方法进行学习。依据学法指导自主性和差别性原则，让学生在“察看——操作——沟通——归纳——应用”的实践研究中，自主参加知识的产生、发展、形成与应用的过程。六．教具准备多媒体课件，硬纸板，小刀等。七．讲课过程（一）创办状况，引入新知状况创办:(用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)向学生展现有关的图片：时钟上的秒针在不断的转动；狂风车的转动；飞快转动的电电扇叶片；（设计企图：用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象，经过这些画面的展现，第一让学生确实感觉到我们身旁除了平移、轴对称变换等图形变换以外，生产、生活中还广泛存在着旋转现象，进而产生对这类变换进一步研究的激烈欲念。其次为本节课研究问题做好铺垫）状况问题:这些状况中的转动现象,有什么共同特点?（设计企图：激励学生经过察看、思虑和讨论，用自己的语言来描绘这些转动的共同特点，初步感觉转动的实质是绕着某一点，旋转必定的角度这两点。同时，让学生再举一些近似的例子，以指引学生找寻、认识生活中的旋转现象，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。）（二）研究新知，形成见解成立旋转的见解2/6试一试,请同学们试一试用自己的语言来描绘以下旋转.O问题：单摆上小球的转动由地点A转到B，它绕着哪一个抽象出点的旋转点转动？沿着什么方向(顺时针或AB逆时针)？（图1）OA·抽象出线的旋转DCO·B（图2）A抽象出三角形的BCD教师活动：察看了上边图形的运动后，（图指引学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的见解；（设计企图：本环节学生先独立试一试，再同学之间讨论沟通、总结，在此过程中以培育学生的抽象归纳能力，同时让学生意会到合作沟通的必需性，随后，给出旋转的定义）像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。要点突出旋转的三个因素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2）状况问题：①请同学们察看图3，点A，线段AB，∠ABC分别转到了什么地点？②请找出图3中其余的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。（设计企图：为学生进入本节课的第二个学习目标。①点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的见解；②让学生实时坚固并理解旋转及其有关见解，并为下边研究旋转的性质作好物质与精神上的准备。）教师活动：本环节讲课中，教师实时察看学生的学习状况和学习进度，遇到学生中的广泛性问题，在进行适合的商讨后，利用讲话讨论的形式进行解决。2．应用旋转的见解解决问题

FE3/6这一环节让学生进行问题的研究与解答，培育应用数学知识的意识及解决数A学识题的能力。1）如图，△ABO绕点O旋转获得△CDO，则：B的对应点是点_____；线段OB的对应线段是线段______；线段AB的对应线段是线段______；A的对应角是______；B的对应角是______；旋转中心是点______；旋转的角是______。

BCOD（设计企图：实时坚固新知，使每个学生都有收获；感觉成功的欢喜，必定研究活动的意义。）（三）实践操作，再探新知做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下边放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），此后环绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（△DEF），移开硬纸板。请同学察看图像并回答以下问题:△DEF能够看作△ABC经过如何的运动获得的?△ABC和△DEF的形状和大小有什么关系？△ABC和△DEF的对应点之间有何数目和地点上的特点？学生独立进行实验，，依据教师提出的研究方向进行胸怀、分析、归纳、抽象出图形旋转的特点。此后与周边的同学沟通、比较、交融。经过学生的着手操作，合作研究，归纳得出图形旋转的性质。旋转前后的图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；4/6对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。（设计企图：这两个问题是启迪学生类比轴对称的性质发现旋转的性质，同时使学生发现图形的旋转会带动图形上全部的点发生同样的运动，所以图形上的点的旋转方向、旋转角和图形的旋转方向、旋转角两者之间是同样的。）（四）例题精讲，形成技术1.如图，E是正方形ABCD中CD边上随意一点，以点A为中心，ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。教师应要点关注学生在画出图形后，可否正确地运用旋转的基本特点表达出作图的理论依据。解：由于点A是旋转中心，则它的对应点是它自己。正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。设点E的对应点为点E/，由于旋转前后的图形全等，所以∠ABE=∠ADE=90°，BE/=DE,所以可得出右边的旋转图形。（设计企图：经过较复杂的背景下，运用旋转性质画出旋转后图形，提升学生运用旋转性质的灵巧性；经过不同样方法的比较，揭示旋转性质在解决旋转问题中的作用。）本题还有其余解法吗？（设计企图：让学生商讨不同样的画法，可调换学生学习的踊跃性。）（五）讲堂练习，坚固理解教材Ｐ61练习（设计企图：帮助学生进一步理解旋转的性质，坚固简单图形旋转后图形的画法。）（六）归纳小节，内化知识教师和学生一同回首本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1）旋转的定义是什么？