山东省枣庄市滕州市张汪中心中学高三数学文上学期期末试卷含解析

山东省枣庄市滕州市张汪中心中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设A、B是两个集合，定义M*N＝{x|x∈M且x?N}．若M＝{y|y＝log2(－x2－2x＋3)}，N＝{y|y＝，x∈[0,9]}，则M*N＝()A．(－∞，0]

B．(－∞，0)C．[0,2]

D．(－∞，0)∪(2,3]参考答案：B2.已知全集，集合，则为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C3.四棱锥P﹣ABCD的所有侧棱长都为，底面ABCD是边长为2的正方形，则CD与PA所成角的余弦值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】余弦定理的应用；异面直线及其所成的角．【分析】根据CD∥AB，∠PAB或其补角就是异面直线CD与PA所成的角，在△PAB中求出∠PAB的余弦值，即可得出CD与PA所成角的余弦值．【解答】解：∵正方形ABCD中，CD∥AB∴∠PAB或其补角就是异面直线CD与PA所成的角△PAB中，PA=PB=，AB=2∴cos∠PAB===即CD与PA所成角的余弦值为故选A4.命题甲：或；命题乙：，则甲是乙的(

)A．充分非必要条件

B．必要非充分条件C．充要条件

D．既不充分条件也不必要条件参考答案：B5.已知等比数列的前n项和为，则的值为A．

B．

C．

D．参考答案：C6.计算:A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据正弦余弦的二倍角公式化简求解.【详解】，故选A.【点睛】本题考查三角函数的恒等变化，关键在于寻找题目与公式的联系.7.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是

（

）A． B．

C．

D．参考答案：B略8.已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－2n，则a2＋a18＝()A．36

B．35

C．34

D．33参考答案：C9.将函数f（x）=3sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度后得到函数g（x）的图象，若f（x），g（x）的图象都经过点P（0，），则φ的值不可能是（）A． B．π C． D．参考答案：C【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】由f（x）的图象经过点P（0，），且﹣＜θ＜，可得θ=，又由g（x）的图象也经过点P（0，），可求出满足条件的φ的值【解答】函数f（x）=sin（2x+θ）（﹣＜θ＜）向右平移φ个单位，得到g（x）=sin（2x+θ﹣2φ），因为两个函数都经过P（0，），所以sinθ=，又因为﹣＜θ＜，所以θ=，所以g（x）=sin（2x+﹣2φ），sin（﹣2φ）=，所以﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ，k∈Z，或﹣2φ=2kπ+，k∈Z，此时φ=kπ﹣，k∈Z，故选：C．【点评】本题考查的知识点是函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数求值，难度中档10.（多选题）设抛物线的焦点为F，准线为，A为C上一点，以F为圆心，为半径的圆交l于B、D两点，若，且的面积为，则(

)A. B.是等边三角形C.点F到准线的距离为3 D.抛物C的方程为参考答案：BCD【分析】根据题意，结合圆的性质和抛物线定义，可判断，即是等边三角形，再根据正三角形面积公式，可求，再根据焦点到准线的距离为可求解抛物线方程.【详解】由题意，以为圆心，为半径的圆交于两点，且由抛物线定义，可得，所以是等边三角形，所以，，又焦点到准线的距离为，则抛物线方程为则有BCD正确，A错误.故选：BCD【点睛】本题考查抛物线定义与抛物线方程的求法，属于中等题型.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下列结论：①若命题命题则命题是假命题；②已知直线则的充要条件是；③命题“若则”的逆否命题为：“若则”其中正确结论的序号是（把你认为正确结论的序号都填上）参考答案：①③12.对长为、宽为的一块长方形地面进行绿化，要求四周种花卉，花卉带的宽度相等，中间种草，并且种草的面积不小于总面积的一半，则花卉带的宽度范围为

（用区间表示）

。参考答案：13.若函数y＝f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上为奇函数，且在(0，＋∞)上为增函数，f(－2)＝0，则不等式x·f(x)<0的解集为________．参考答案：(－2,0)∪(0,2)略14.电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷的方块有

，下面一定有雷的方块有

.（请填入所有选定方块上的字母）图甲

图乙参考答案：BDEF(3分)；AC（2分）略15.函数f(x)=xlnx的单调递减区间是_______________.

参考答案：（0，）16.程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是______________．参考答案：63略17.已知直线经过坐标原点，且与圆相切，切点在第四象限，则直线的方程为

.参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（其中a＞0）；命题q：实数x满足（Ⅰ）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若?p是?q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．参考答案：考点：命题的真假判断与应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：转化思想．分析：（I）将a=1代入，求出命题p为真时，x的范围；进而解不等式组求命题q为真时，x的范围，由p∧q为真，两个命题均为真，构造不等式组，即可得到实数x的取值范围；（Ⅱ）?p是?q的充分不必要条件，则?p??q，且?q??p，根据（I）中结论，构造关于a的不等式，解得实数a的取值范围解答：解：（Ⅰ）由x2﹣4ax+3a2＜0得（x﹣3a）（x﹣a）＜0，又a＞0，所以a＜x＜3a，当a=1时，1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是1＜x＜3．（2分）由得解得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是2＜x≤3．（4分）若p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是（2，3）．（6分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知p：a＜x＜3a，则?p：x≤a或x≥3a，（8分）q：2＜x≤3，则?q：x≤2或x＞3，（10分）?p是?q的充分不必要条件，则?p??q，且?q??p，∴解得1＜a≤2，故实数a的取值范围是（1，2]．（12分）点评：本题考查的知识点是命题的真假判断，充要条件，其中根据复合命题的真值表及充要条件的定义，将问题转化为不等式组，或集合关系问题是解答的关键．19.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（I）求、的值；（II）如果当，且时，，求的取值范围.参考答案：解：（Ⅰ） 由于直线的斜率为，且过点，故即 解得，………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以。考虑函数，则。ks5u(i)设，由知，当时，。而，故当时，，可得；ks5u当x（1，+）时，h（x）<0，可得h（x）>0从而当x>0,且x1时，f（x）-（+）>0，即f（x）>+.（ii）设0<k<1.由于当x（1，）时，（k-1）（x2+1）+2x>0,故(x）>0,而h（1）=0，故当x（1，）时，h（x）>0，可得h（x）<0,与题设矛盾。（iii）设k1.此时（x）>0,而h（1）=0，故当x（1，+）时，h（x）>0，可得h（x）<0,与题设矛盾。

综合得，k的取值范围为（-，0]……14分20.（本小题满分12分）已知曲线（Ⅰ）求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）点在曲线上运动，曲线在点处的切线的倾斜角的范围是，求点的横坐标的范围.参考答案：（Ⅰ）令所以切点切线方程为………………….(6分)（Ⅱ）倾斜角所以且解得….(12分)21.

(12分)已知函数.(1)求的表达式;(2)判断的单调性;(3)若对于区间上的每一个x的值,不等式恒成立,求m的取值范围.参考答案：解析：(1)由,得,即