第二章 水工混凝土材料

水工钢筋混凝土结构第二章混凝土结构材料的力学性能1第一节钢筋品种及力学性能一、钢筋的品种及分类1.按生产方式：热轧钢筋消除应力钢丝预应力钢绞线热处理钢筋冷加工钢筋2.按化学成分碳素钢：低碳钢、中碳钢、高碳钢低合金钢：硅系、硅钒系、硅钛系、硅锰系、硅铬系3.按钢筋外形光面圆钢、变形钢筋〔月牙纹、螺旋纹、人字纹等〕24.按钢筋强度HPB235、HPB300HRB335、HRB400、HRB500RRB4005.钢丝及钢绞线光圆碳素钢丝〔消除应力或不消除应力〕螺旋肋刻痕钢丝冷拔低碳钢丝钢绞线6.按生产质量冲击韧性分为A、B、C、D、E等五级。脱氧方式：镇静〔Z〕、半镇静〔b〕、沸腾〔F〕和特殊镇静(TZ)。3常用钢筋形式光面钢筋月牙纹钢筋人字纹钢筋螺旋纹钢筋D—公称直径N—钢绞线股数DA--ADB--B多股钢绞线刻痕钢丝dbh冷轧扭钢筋多股钢丝束4AB’BCDE上屈服点下屈服点出现颈缩拉断AB段为弹性段BC段为屈服段CD段为强化段DE段为破坏段标距有明显流幅的钢筋二、钢筋的力学性能钢筋可分为软钢及硬钢----s～e曲线上是否存在屈服台阶1.软钢的s～e关系～曲线可分为弹性、屈服、强化和破坏等四个阶段。

～的曲线简化：屈服前完全弹性；屈服后完全塑性。

PPsss=Essys,hfy理想曲线注：钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同50.2%0.2标距无明显流幅的钢筋二、钢筋的力学性能2.硬钢的～关系：～曲线根本上分为弹性和破坏等两个阶段。没有明显的屈服阶段。注：钢筋受压和受拉时的应力-应变曲线几乎相同～的曲线简化：屈服前：完全弹性的；屈服后：完全塑性的。PPsss=Essys,hfy理想曲线63.钢筋的塑性变形能力钢筋塑性变形是指钢筋应力超过其比例极限应力后的变形，衡量钢筋塑性变形能力的常用指标是钢筋受拉伸长率d和冷加工时的弯转角度a。伸长率：钢筋拉断后的伸长与原长的比值。

冷弯角：将直径为d的钢筋绕直径为D的钢辊弯成一定角度而不发生断裂。

dDαl0l174.强度指标有明显流幅的钢筋：以下屈服点对应的应力作为设计强度的依据。因为，钢筋屈服后的塑性变形导致构件产生不可恢复的变形和不可闭合的裂缝，以至不能使用。无明显流幅的钢筋：以剩余应变为0.2%时所对应的应力值作为钢筋条件屈服强度。强度指标确实定：根据统计资料，运用数理统计方法确定的具有一定保证率〔钢筋为97.73%〕的统计特征值：强度标准值=强度平均值-2×均方差

概率密度p材料强度f强度平均值强度标准值保证率：97.73％s85.钢筋的疲劳强度重复加载下的钢筋截面平均应力低于屈服强度时的断裂称为钢筋的疲劳破坏。钢筋的疲劳强度是指在规定的应力特征值下，经受规定的荷载重复次数发生疲劳破坏的最大应力值〔按钢筋全截面计算〕试验方法：钢筋埋入混凝土中重复受拉或受弯与单根钢筋的轴拉疲劳影响因素：应力特征值，，荷载重复次数n，钢筋强度。spsttsmaxsminr’=

smax———smin96.钢筋的弹性模量软钢抗拉强度的取值标准是屈服强度下限，硬钢抗拉强度的取值标准为“条件屈服强度〞，此时钢筋均根本处在弹性范围。以钢筋在弹性阶段的应力与应变的比值作为钢筋的弹性模量。7.钢筋的徐变和松弛徐变：应力不变，随时间的增长，其应变继续增加。松弛：长度不变，随时间的增长，其中的应力降低。影响：对结构〔尤其是预应力结构〕产生不利的影响，需采取必要的措施。10sss=Essys,hfysss=Essys,hfyfs,us,u有明显流幅的钢筋三、钢筋s～e关系的数学模型对钢筋实际的s～e关系进行理想化处理得到钢筋的本构关系模型。我国各类设计标准中均采用第一个本构关系图形〔双线性弹性模型〕进行设计计算；而在进行钢筋混凝土结构研究分析中，那么多采用第二、三个本构关系图形〔三线性弹性模型〕。软钢：

11s,usss=Essyfys,hfs,u无明显流幅的钢筋软钢带强化阶段：硬钢：

12四、钢筋的焊接性能工程中常采用焊接方式接长钢筋；钢筋的焊接性能与钢筋的化学成分有关，不同品种的钢筋应采用不同的焊接方法。常用的焊接方法有:电弧焊、闪光对焊、电渣压力焊。

五、混凝土结构对钢筋的要求钢筋强度：钢筋有足够的强度和适宜的强屈比(极限强度与屈服强度的比值)；塑变能力：钢筋的伸长率和冷弯性能均应到达标准要求；可焊性：焊接处的强度、变形应能满足标准要求；与混凝土的粘结性：钢筋与混凝土之间应有足够的粘结力，以保证两者共同工作。13第二节混凝土及其力学性能混凝土是各向不均匀、内部存在裂缝和空隙的多相复合材料；压力主要由其中的骨料传递，水泥凝胶体起粘结骨料和扩散压力的作用。一、单向受力状态下的混凝土强度a.立方体抗压强度fcu：压力试件裂缝开展扩张丧失承载力。标准试件：150×150×150mm，非标试件：100×100×100mm200×200×200mm＞涂润滑剂时fcu承压板不涂润滑剂时fcu试块PP摩擦力14表示混凝土Concrete立方体抗压强度标准条件：温度20℃±3℃；湿度95%〔相对〕；时间28天标准加载：不消除垫板与试件间的摩擦力。保证率：95%其他影响强度的因素：龄期、加载速率、试块尺寸等立方体抗压强度是区分混凝土强度等级的指标，我国标准混凝土的强度等级有：C15，C20，C25，C30，C35，C40，C50，C60，C70，C80如果实测到的混凝土立方体抗压强度处于两等级之间，那么混凝土的强度等级按较低的一级采用。95%fcu.spfcuk15圆柱体抗压强度承压板试块PPb.棱柱体抗压强度fc原因：立方体强度fcu不能很好地反映构件混凝土实际受力。改进：采用高宽比h／b=2~3的棱柱体的抗压强度来衡量。标准试块：100×100×300mm〔强度换算系数为1.00〕非标试块：100×100×300mm〔强度换算系数为0.95〕200×200×400mm〔强度换算系数为1.05〕fcu与fc的统计关系：由比照试验的数据确定fc=0.76fcu考虑到构件和试件的区别，实际取fc=0.66fcu。国外一般采用圆柱体试件〔d=150,h=300〕，有fc=0.79fcu16c.棱柱体抗拉强度ft原因：棱柱体抗拉强度ft远小于棱柱体抗拉强度fc。且实际工程中存在混凝土受拉现象。试件：试验方法：(1)直接受拉法(2)劈裂法。直接受拉时的棱柱体抗拉强度：ft与fcu的统计关系：由比照试验数据确定ft=0.26fcu2/3考虑到构件和试件的区别，实际取ft=0.23fcu2/3。直接受拉试验100100150150500PP17c.棱柱体抗拉强度ft劈裂受拉的理论根底：弹性力学劈裂受拉试件：立方体、圆柱体劈裂时的抗拉强度：ft与fcu的统计关系：由比照试验数据确定fts=0.19fcu3/4劈裂试验dPPPPafts拉区压区18二、复合受力状态下混凝土的强度a.双轴应力下的强度实际工程中的混凝土极少处在单向受力状态下，但混凝土在复合受力条件下的强度理论未能形成，仍需进行研究。复合受力条件：三向受力两向受力双向受压双向受拉一拉一压双向受压状态下时，混凝土σ1方向上的抗压强度会随σ2方向压应力的增加而提高。在σ2=〔55％~60％〕fc时，σ1≈1.3fc。双向受拉状态下时，混凝土σ1方向上的抗拉强度根本上与σ2方向的拉应力大小无关。一向受压一向受拉状态时，σ1方向上混凝土的抗压强度随着σ2方向的拉应力增大而降低，且降低的程度均很大。〔较成熟〕19双向受力下的强度变化图混凝土两向应力下的强度可按以下公式进行近似计算：

两向受压两向受拉一拉一压-0.2双向正应力下的强度曲线1.01.01.21.2-0.22fc1fc拉压122120法向应力和剪应力下的强度曲线fc0.20.1-0.10.00.61.0单轴抗拉强度单轴抗压强度fc

处在单向压应力和剪应力共同作用下混凝土的的抗剪强度随压应力增大而提高，但当压应力超过0.6fc后，其抗剪强度很快降低。两者的关系可用下式表示：

式中的a、b、c、n均为试验参数21

b.三向受压时的混凝土强度混凝土三向受力下的强度研究多集中于三向受压状态下的强度问题。主压应力方向的强度fc因侧向压力σr的增大而提高。混凝土在三向受压状态下的极限强度可用下式表示无侧向约束时的单轴抗压强度有侧向约束时的抗压强度1=f*C1=f*Cr

----侧向约束压应力rr（10－3）r＝3.9MPar＝7.7MPar＝14MPar＝29MPa（MPa）0.020.040.060.04080120

混凝土三向受压时的强度可得到很大的提高，且其变形能力也有较好的改善。如何使混凝土处于三向受压状态？如何提高其强度和变形能力？是设计中应考虑的问题。

22重复荷载下的应力-应变曲线破坏fcf321疲劳强度<fcc.混凝土的疲劳强度混凝土疲劳强度fcf为承受200万次重复荷载而发生破坏的最大压应力值。混凝土疲劳强度fcf与应力特征值r有关，当r=0.15，荷载重复次数为200万次，其受压疲劳强度约为0.55～0.65fc。外包线与一次性加载时的应力～应变曲线相似23(MPa)fco0(10-3)abcd225201510546810加载速度快砼强度提高加载速度慢砼强度降低吸能元件作用是：加载至峰值应力后，吸收试验机的变形能，测出下降段PP三、混凝土的变形性能混凝土的变形：a.受力变形；b.环境条件变形。a.混凝土的受力变形：(1)一次短期加载下的变形；(2)重复加载下的变形；(3)长期加载下的变形。〔1〕一次短期加载下的变形性能

24〔1〕一次短期加载下的变形性能混凝土完整的应力－应变曲线大致可由三阶段组成。①近似直线段〔近似弹性阶段〕②上升曲线段〔弹塑性＋裂缝扩展阶段〕③下降曲线段〔裂缝失稳扩展＋破坏阶段〕影响应力—应变曲线的因素有混凝土强度、加载速度等。混凝土强度愈高,曲线上升愈快,总应变也愈小。加载速度愈慢,混凝土强度越低,曲线上升愈缓,总应变也愈大。

252.应力-应变关系的数学模型混凝土的本构关系是混凝土的根本性质，理论研究和设计计算不可防止的会遇到这一性质；下面是理论研究工作中运用最广泛的几种混凝土应力—应变关系的数学模型。上述的混凝土应力—应变关系数学模型的上升段完全相同，因所研究或设计对象的情况不尽相同，故下降段有所差异。u=0.00350=0.002ocfccu=0.00380=0.002ocfcc0.15fc美国Hognestad模型德国Rüsch模型u=0.00330=0.002ocfcc中国规范模型26(2)混凝土在重复荷载下的变形性能混凝土是弹塑性材料，当进行加载后再卸载，其局部应变立即或经过一段时间后恢复〔弹性应变〕，而另一局部应变那么不能恢复〔剩余应变〕，一次加载、卸载循环中混凝土的s－e曲线形成一闭合环。加、卸载次数的增加导致剩余变形逐渐减小，s－e曲线的上升段与下降段逐渐靠近，最后曲线环退化成一条直线，此时混凝土根本处于弹性工作状态下。在高应力水平下对混凝土施加重复荷载，其s－e曲线环退化成一条直线，再经过数次的重复加载，s－e曲线由“凸〞变“凸〞且不再形成闭合环；最终因裂缝过宽或变形过大而破坏。pe重复荷载下的应力-应变曲线破坏fcf321疲劳强度<fc27(3)混凝土长期荷载作用下的变形性能3-1徐变现象：荷载长时间持续作用下，尽管混凝土上的应力不变，其变形也会随时间的延长而增大〔徐变〕。原因：1.胶凝体的粘性流动；2.混凝土内部微裂缝的不断开展。影响因素：1.应力水平：c<0.5fc，线性徐变；0.5fc<c<0.8fc，非线性徐变；c>0.8fc，混凝土破坏；2.龄期：加荷时混凝土的龄期越早，徐变越大；3.环境温湿度：湿度愈大，温度愈低，徐变愈小；4.水泥用量及水灰比：徐变与水泥用量及水灰比成正比；28徐变组成：可恢复徐变〔弹性徐回〕；不可恢复徐变〔剩余变形〕。徐变与时间的关系

0c<0.5fc，线性徐变；c<0.5fc

，非线性徐变。P弹变徐回t0t1t弹变e徐变cr永久变形总变形最终徐变e29PAsPAss1c1Pc2Ass2P拆去，钢筋受压，混凝土受拉.徐变：s，c徐变对混凝土结构的影响有利：徐变造成结构内力的重新分布，改善了结构的内力分布；徐变改善钢筋与混凝土之间的应力分布，使结构最终内力分布和材料的利用趋向合理。不利：徐变降低构件的刚度，加大构件的变形；徐变增大预应力混凝土构件中预应力钢筋的应力损失，降低预应力效果；徐变对构件中的裂缝有增大作用。

在实际工程中，需要通过对结构构件的内力分析以及对混凝土徐变性质的认识，来利用或控制徐变对结构的影响。303-2混凝土的温度变形和干缩变形现象：因外界温度变化及内部水化热等产生的温度变形；因外界湿度变化及凝固结硬中失水等产生的变形。原因：1.固体材料的热胀冷缩；2.水泥凝胶体失水后转换为水泥石的体积缩小。影响因素：1.水泥品种：等级越高，收缩越大2.水泥用量：水泥用量与水灰比越大，收缩越大3.骨料：骨料越硬，收缩越小4.其他：养护条件、环境条件、体积与外表积比。收缩对结构的影响：在结构中产生温度或干缩拉应力；导致混凝土开裂，影响结构承载能力和耐久性。As收缩：钢筋受压，混凝土受拉AssAss31cccecp01受压时，为0.4~1.0；受拉破坏时，为1.04.混凝土的弹性模量、泊松比、剪切模量(1)混凝土的弹性模量a.原点切线模量〔弹性模量〕：拉压相同b.变形模量〔割线模量、弹塑性模量〕c.切线模量32混凝土弹性模量的测试方法〔150×150×300标准试件〕c/fcc0.5加、卸5~10次载PP(2)混凝土的泊松比

混凝土拉、压应变的比值称为其泊松比;压力较小时泊松比为0.12～0.18，接近破坏时达0.5以上，一般可取1/6。33(3)剪切模量混凝土剪切模量是将混凝土视为弹性材料，按弹性理论求出(当n取为1/6时，混凝土剪切模量为0.43Ec)：5.混凝土的重力密度混凝土的重力密度与所采用的骨料的重力密度及混凝土的密实度有关，可按以下数值采用：骨料为一般重力密度岩石的混凝土，取23kN／m3〔人工振捣〕；24kN／m3〔机械振捣〕。骨料为大重力密度岩石的混凝土，在上述数值上再增加1.0kN／m3。钢筋混凝土的重力密度一般取为25kN／m3。34光圆钢筋粘附力摩擦力机械咬合力有滑移时粘附力即消失钢筋受力较大时粘结力主要由此二局部组成变形钢筋粘附力摩擦力机械咬合力主要作用一、钢筋与混凝土的粘结力作用：保证力的相互传递，是两者共同工作的根底。第三节钢筋与混凝土的粘结性能影响因素混凝土强度；水平浇注或竖向浇注；钢筋的外形特征；保护层厚度和钢筋的净距。（钢筋表面不平、微锈时可显著提高咬合力）PP35

1.裂缝出现前的粘结作用

由上式可知，梁中粘结应力的分布与V的分布规律相同；但由于微裂缝的存在，其分布规律还有所变化。钢筋的周长M1PPM2=M1+MM1T2=T1+TT1xM1+M2.裂缝出现后的粘结作用此时的粘结作用有两种：〔1〕锚固粘结：保证钢筋和混凝土共同工作〔2〕缝间粘结：改善钢筋混凝土的耗能性能PPTT363.粘结应力的理论计算根据裂缝之间钢筋与混凝土应力变化，分析粘结应力：裂缝截面处混凝土应力为零，钢筋到达最大拉应力；而两条裂缝中间处混凝土到达最大拉应力，但钢筋的拉应力为最小值；为平衡钢筋与混凝土应力的变化，两者之间必定产生剪应力－粘结应力。tT+DTTDX5kN10kN15kN17.5kN5kN1