九年级第一次月考数学试卷

九年级数学试卷第3页试卷共2页九年级数学第一次月考试卷班级考号姓名填空题(每小题3分，共18分）一元二次方程的二次项系数为，一次项系数为，常数项为.已知矩形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使矩形ABCD成为一个正方形，你添加的条件是．3、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=10cm，则CD的长为cm．4、若与一元二次方程-6x-15=0的两根，则=.CDAB

5、CDAB

6、如图，矩形QUOTE的对角线QUOTE，QUOTE，则图中五个小矩形的周长之和为_______.二、选择题(每小题只有一个正确选项,每小题4分，共32分）7、方程的解为（）

A.B.，C.，D.8若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．C．D．9、用配方法解方程时，配方后得到的方程为（）A．B．C．D．10、菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补11、顺次连接矩形四边中点所得新四边形为（）A、平行四边形B、矩形C、正方形D、菱形12、某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得()A.B.C.D.13、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（）A．33° B．24° C．42° D．43°14、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后，点D的对应点D′的坐标是（）A．(2,10)B.(-2,0)C.(2,10)或（-2，0）D.(10,2)或（-2，0）三、解答题（本大题共9小题，共70分）15、解下列方程(每小题5分）（1）（2）．（6分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，BE=DF，连接CE，AF．求证：AF=CE．17、（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．（1）求证：四边形AFCE是菱形；（2）若AB=5，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．18、(8分)小明、小芳做一个“配色”的游戏．如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色，这种情况下小芳获胜；同样，蓝色和黄色在一起配成绿色，这种情况下小明获胜；在其他情况下不分胜负．(1)利用列表或画树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；(2)此游戏规则对小明、小芳公平吗？试说明理由．19、（7分）如图，要利用一面墙（墙长为25米）建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？（9分）某超市销售一种成本为每千克40元的水产品，经市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售出500千克；销售单价每涨价1元，月销售量就减少10千克。针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

（1）每千克涨价x元,那么销售量表示为_________________件，涨价后每千克利润为________________元（用含x的代数式表示.）（2）要使得月销售利润达到8000元，又要“薄利多销”，销售单价应定为多少？这时应进货多少个？21、（6分）已知关于的方程求证：不论取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．22、（8分)如图所示，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E,交△ABC的外角∠ACD的平分线CF于点F.（1）求证：OE=OF（2）当O点动动到何处时，四边形AECF为矩形？并证明你的结论.

23、（8分）阅读下面材料，再解方程：（1）解①当x≥0时，原方程化为x2–x–