化工原理第一章

化工原理第一章第一页，共二十六页，2022年，8月28日1.2流体动力学1.体积流量

单位时间内流经管道任意截面的流体体积。

VS——m3/s或m3/h2.质量流量

单位时间内流经管道任意截面的流体质量。

mS——kg/s或kg/h。

一、流量1.2.1流体的流量与流速体积流量与质量流量的关系：ms=Vs×ρ

第二页，共二十六页，2022年，8月28日二、流速2.质量流速

单位时间内流经管道单位截面积的流体质量。流速

（平均流速）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离。

kg/（m2·s）m/s流量与流速的关系：

G=ms/A=Vs×ρ/A=u×ρ管内流体流速分布第三页，共二十六页，2022年，8月28日对于圆形管道：流量VS一般由生产任务决定。流速选择：三、管径的估算

↑→d↓→设备费用↓流动阻力↑→动力消耗↑

→操作费↑均衡考虑uu适宜费用总费用设备费操作费

第四页，共二十六页，2022年，8月28日常用流体适宜流速范围：

水及一般液体1~3m/s粘度较大的液体0.5~1m/s低压气体8~15m/s压力较高的气体15～25m/s

计算d计算实际流速u实圆整（规格化，去标准管径）

选定流速u管径的选择：

第五页，共二十六页，2022年，8月28日

1.2.2定态流动与非定态流动定态流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化；

非定态流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。第六页，共二十六页，2022年，8月28日1.2.3定态流动系统的质量守恒——连续性方程

对于稳定流动系统，在管路中流体没有增加和漏失的情况下符合质量守恒原理

：

推广至任意截面

——连续性方程1122（1）推导第七页，共二十六页，2022年，8月28日（2）讨论对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：即管路中任意截面的流速与管内径的平方成反比。（3）适用条件流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。对不可压缩性流体，第八页，共二十六页，2022年，8月28日例1-3

如附图所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和两段φ57×3.5mm的分支管3a及3b连接而成。若水以9×10－3m/s的体积流量流动，且在两段分支管内的流量相等，试求水在各段管内的速度。

3a123b第九页，共二十六页，2022年，8月28日1.2.4定态流动系统的能量守恒——柏努利方程

一、总能量衡算衡算范围：1-1′、2-2′截面以及管内壁所围成的空间;衡算基准：1kg流体;基准面：0-0′水平面第十页，共二十六页，2022年，8月28日分析1㎏流体进、出系统时输入与输出的能量项：（1）内能贮存于物质内部的能量。1kg流体具有的内能为U（J/kg）。（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的位能为zg（J/kg）。

（3）动能1kg的流体所具有的动能为(J/kg)第十一页，共二十六页，2022年，8月28日（4）静压能

静压能=1kg的流体所具有的静压能为

(J/kg)（5）热设换热器向1kg流体提供的热量为(J/kg)。

lAV（6）外功(有效功)1kg流体从流体输送机械所获得的能量为We(J/kg)。第十二页，共二十六页，2022年，8月28日能量形式

意义

１kg流体的能量J/kg输入

输出

内能物质内部能量的总和U1

U2

位能将1kg的流体自基准水平面升举到某高度Z所作的功gZ1

gZ2

动能将1kg的流体从静止加速到速度u所作的功

静压能1kg流体克服截面压力p所作的功(注意理解静压能的概念)p1v1

p2v2

热换热器向1kg流体供应的或从1kg流体取出的热量Qe(外界向系统正）

外功1kg流体通过泵(或其他输送设备)所获得的有效能量.We

表1-11kg流体进、出系统时输入和输出的能量第十三页，共二十六页，2022年，8月28日根据能量守恒定律，连续稳定流动系统的能量衡算：

以上能量形式可分为两类：机械能：位能、动能、静压能及外功，可用于输送流体；内能与热：不能直接转变为输送流体的能量。(热力学第一定律)

为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将ΔU和Qe消去。,亦即:

第十四页，共二十六页，2022年，8月28日2．实际流体的机械能衡算

假设流体不可压缩，则流动系统无热交换，则流体温度不变，则

(1)以单位质量流体为基准

设1kg流体损失的能量为ΣWf（J/kg），有：(1)式中各项单位为J/kg。并且实际流体流动时有能量损失。第十五页，共二十六页，2022年，8月28日（2）以单位重量流体为基准

将(1)式各项同除重力加速度g:令

则

（2）式中各项单位为第十六页，共二十六页，2022年，8月28日z——位压头——动压头He——外加压头或有效压头。——静压头总压头Σhf——压头损失第十七页，共二十六页，2022年，8月28日（3）以单位体积流体为基准

将(1)式各项同乘以:式中各项单位为（3）——压力损失第十八页，共二十六页，2022年，8月28日3．理想流体的机械能衡算

理想流体是指流动中没有摩擦阻力的流体。

（4）（5）——柏努利方程式

第十九页，共二十六页，2022年，8月28日4.柏努利方程的讨论

（1）若流体处于静止，u=0，ΣWf=0，We=0，则柏努利方程变为说明柏努利方程即表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律。（2）理想流体在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即第二十页，共二十六页，2022年，8月28日理想流体能量分布机械能转化第二十一页，共二十六页，2022年，8月28日We、ΣWf——在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。zg、、——某截面上单位质量流体所具有的位能、动能和静压能；有效功率：轴功率：（3）式中各项能量所表示的意义第二十二页，共二十六页，2022年，8月28日（4）适用条件：①稳态流动；②不可压缩；③重力场

（5）物理意义：在任一流动截面上单位质量流体的总机械能守恒，而每一种形式的机械能不一定相等，可以相互转换。（6）对于可压缩性流体，当时，仍可用该方程计算，但式中的密度ρ应以两截面的平均密度ρm代替。而不稳定流动的任一瞬间，柏努利方程仍成立。（7）不同条件下方程形式及衡算基准：1kg，1N，1m3第二十三页，共二十六页，2022年，8月28日序号

适用条件

方程形式以单位质量流体为基准以单位重量流体为基准

1①稳定流动②有外功输入③不可压缩、实际流体

2①稳定流动②无外功输入③不可压缩理想流体

3①不可压缩流体②流体处于静止状态

表1-2柏努利方程的常用形式及其适用条件第二十四页，共二十六页，2022年，8月28日4．柏努利方程的应用

管内流体的流量；输送设备的功率；管路中流体的压力；容器间的相对位置等。