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第三章微分中值定理和导数应用第一节微分中值定理一、罗尔(Rolle)定理几何解释:例如,证注意:1.若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立.例如,但三个条件仅是充分非必要条件，有时三个条件都不满足,结论仍可能成立.注意:2.罗尔定理的作用：（1）常用来证明方程根的存在性；（2）用来证明其它命题（结论）。改为：改为：二、拉格朗日(Lagrange)中值定理几何解释:分析:弦AB方程为作辅助函数拉格朗日中值公式注:拉氏公式精确地表达了函数在一个区间上的增量与函数在这区间内某点处的导数之间的关系.证拉格朗日中值定理又称有限增量定理.拉格朗日中值公式又称有限增量公式.微分中值定理注:推论例4证明：例5证明：三、柯西(Cauchy)中值定理几何解释:证作辅助函数注：四、小结Rolle定理Lagrange中值定理Cauchy中值定理1.罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间的关系：注意定理成立的

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