2021-2022学年上海外国语大学附属双语学校七年级（下）期中数学试题及答案解析

第=page1919页，共=sectionpages1919页2021-2022学年上海外国语大学附属双语学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果近似数1.00是由四舍五入法所得，那么它所表示的准确数A的范围是(

)A.1.000≤A<1.005 B.1.00<A2.若a、b是不相等的无理数，则(

)A.a+b一定是无理数 B.a−b一定是无理数

C.a⋅3.下列各式中，不正确的是(

)A.(−3)2>3(−34.下列说法正确的有(

)

(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

(2)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫作点到直线的距离；

(3)在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

(4)在同一平面内，经过一点有且只有一条直线平行于已知直线；

(5)过线段AB外一点P可作线段AB的中垂线；

(6)如果直线lA.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（本大题共18小题，共54.0分）5.16的平方根是______．6.使2−xx有意义的x的取值范围是______7.比较大小：−3.142______−π；3+228.如果1333=3n，那么9.用科学记数法将−0.03896保留两位有效数字为______．10.已知2nx2n=5(11.若x2−8x+16=12.若|1999−x|+x13.已知6.213=2.493，62.13=7.882，则−6213=______，14.如果直线AB与直线CD交于点O，且∠AOC=(15.在△ABC中，已知∠A=2∠16.如图，AD//BC，AC、BD交于点E17.如图，已知，AB//CD，∠EAB

18.如图所示，已知FC//AB//DE，∠α：∠2：19.如图：与∠FDB成内错角的是______；与∠DF

20.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠BFC21.已知两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的3倍少40°，那么这两个角的度数分别是

．22.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）23.(本小题8.0分)

计算：

(1)(−3)2+(7)2−(3−23)÷3；24.(本小题8.0分)

已知4x+y−3与(25.(本小题8.0分)

如图，已知AB//DE，∠1=26.(本小题8.0分)

如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OA是∠COF的角平分线，请说明∠DOE=∠FOE的理由．

解：∵直线AB、CD相交于点O(已知)

∴∠2+∠AOE+∠DO27.(本小题8.0分)

如图1，有一块三角形菜地，若从顶点A修一条小路交BC于点D，小路正好将菜地分成面积相等的两部分．

(1)画出D点的位置并说明理由．

(2)假设在菜地中有一点E(如图2所示)，BC上是否存在点F，使折线A28.(本小题8.0分)

已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点F，E，EM平分∠FED，AB//CD，H，P分别为直线AB和线段EF上的点．

(1)如图1，HM平分∠BHP，若HP⊥EF，求∠M的度数．

(2)如图2，EN平分答案和解析1.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了近似数和精确度．

近似值是通过四舍五入得到的，1.00可以由大于或等于0.995的数，0后面的一位数字，满5进1得到，或由小于1.005的数，舍去0后的数字得到，因而求得A的范围．

【解答】

解：近似数1.00表示的精确数A的范围是0.995≤A<1.005．

2.【答案】D

【解析】解：A、若a、b是不相等的无理数，则a+b一定是无理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

B、若a、b是不相等的无理数，则a−b一定是无理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

C、若a、b是不相等的无理数，则a⋅b不一定是无理数，原说法错误，故此选项不符合题意；

D、若a、b是不相等的无理数，则ab不一定是无理数，原说法正确，故此选项符合题意．

故选：3.【答案】B

【解析】解：A、∵(−3)2=3，3(−3)3=−3，

∴(−3)2>3(−3)3，

故本选项正确；

B、∵3(−8)2=364=4，4.【答案】B

【解析】解：(1)两条直线被第三条直线所截，同位角相等，缺少条件两直线平行，故本说法错误；

(2)从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，故本说法错误；

(3)在同一平面内，经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故本说法正确；

(4)在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本说法错误；

(5)过线段AB外一点P可作线段AB的中垂线，故本说法错误；

(6)如果直线l1与l2相交，直线l35.【答案】±2【解析】【分析】

本题考查了平方根及算术平方根和平方根的知识．

先求的16的值，再求16的平方根，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

【解答】解：∵16=4，

∴16的平方根是±2．

6.【答案】x≤2且【解析】解：由题意得：2−x≥0且x≠0，

解得：x≤2且x≠0，

故答案为：x≤2且x≠07.【答案】<；<

【解析】解：∵3.142>π，

∴−3.142<−π，

∵(3+22)2=11+46，(2+78.【答案】−1【解析】解：∵1(3×312)13=1(9.【答案】−3.9【解析】解：−0.03896=−3.896×10−2≈−10.【答案】±5【解析】解：∵2nx2n=|x|，

∴|x|=11.【答案】x≤【解析】解：∵x2−8x+16=4−x，

∴(x−4)212.【答案】2006

【解析】解：∵x−2006有意义，

∴x−2006≥0，

∴原是=x−1999+x−2006=x13.【答案】−78.82

±【解析】解：∵6.213=2.493，62.13=7.882，

∴−6213=−78.82，6.213×104的平方根是14.【答案】80

【解析】解：∵∠AOC和∠BOD是一对对顶角，

∴∠BOD=∠AOC°，

∴3x+40=14015.【答案】钝角三角形

【解析】解：∵∠A=2∠B=3∠C，

∴设∠A=6x，∠B=3x，∠C=2x，

∵∠A+∠B+∠C=180°，16.【答案】4

【解析】解：∵AD//BC，

∴点A、D到BC的距离相等，

∴S△ABC=S△DCB，S△ABD=S△DCA，

∴S△ABC−S△EBC17.【答案】110°【解析】解：延长BA交CE于点F，

∵∠EAB是△AEF的外角，∠EAB=140°，∠E=30°，

∴∠AFE=∠EA18.【答案】120°【解析】解：∵FC//AB//DE，

∴∠2+∠B=180°，

∴∠B=∠180°−∠2，

由∠1+∠2+∠α=180°，∠α：∠2：∠1=3：4：5，可设∠α=3x°，∠2=4x°，∠1=5x°，

19.【答案】∠EFD、∠AFD和∠C【解析】解：如图，与∠FDB成内错角的是∠EFD、∠AFD和∠CBD，与∠DFB成同旁内角的是：∠DBF、∠BDF和20.【答案】40°【解析】解：由已知可得，

∠CFE=∠C′FE，∠FED=∠FED′，

∵∠BFC′=40°，∠CFB=180°，

21.【答案】20°，20°或55°【解析】解：∵两个角的两边互相平行，

∴这两个角相等或互补，

设一个角为x°，则另一个角为(3x−40)°，

当这两个角相等时，则有x=3x−40，解得x=20，此时这两个角分别为20°、20°；

当这两个角互补时，则有x+3x−40=22.【答案】∠A【解析】解：∵△A′DE是△ADE沿DE折叠得到，

∴∠A′=∠A，

又∵∠ADA′=180°−∠1，∠3=∠A′+∠2，

∴∠A+∠ADA′+∠23.【答案】解：(1)原式=9+7−3−233

=4−(3−2)

=4−3+2

=6−3；

(2)原式=3−22−(3−2)+(25−32)

=3−22−3+2+25−32

=3+25−42−3；

(3)原式=a12⋅a13【解析】(1)利用有理数的平方和二次根式的性质解答即可；

(2)利用绝对值的意义和二次根式的性质解答即可；

(3)将根式利用分数指数幂的意义化成分数指数幂分形式，再利用幂的运算性质解答即可；

(4)利用分数指数幂的意义解答即可；

24.【答案】解：∵4x+y−3与(2x+3y+1)2互为相反数，【解析】根据相反数的定义和算术平方根的非负性得到4x+y−3=0225.【答案】解：AE与DC平行．理由如下：

因为AB//DE(已知)，

所以∠1=∠AED(两直线平行，内错角相等)．

因为∠1【解析】分别利用平行线的性质和等量代换得到∠AED=26.【答案】平角的定义

垂线的性质

等量代换

角平分线的定义

等量代换

【解析】解：∵直线AB、CD相交于点O，(已知)

∴∠2+∠AOE+∠DOE=180°，(平角的定义)

∵OE⊥AB，(已知)

∴∠AOE=∠1+∠FOE=90°，(垂线的性质27.【答案】解：(1)如图，点D即为所求；

理由：三角形的中线平分三角形的面积．

(2)如图，折线AEF即为所求．

理由：设AD交EF于点O．

∵BD=CD，

∴S△ADB=【解析】(1)如图1中，作直线AD即可；

(2)如图2中，作直线AD，连接DE，作AF//DE，交B28.