教科版高中物理选择性必修第一册第二章机械振动2简谐运动的回复力及能量课件

1.定义:当振子偏离平衡位置时,都会受到一个指向平衡位置的力,这个力叫作回复力。2.特点:做简谐运动的物体受到总是指向平衡位置,且大小与位移成正比的回复力的作用。3.表达式:F=-kx。知识点1

回复力必备知识清单破2

简谐运动的回复力及能量1.振动系统的状态与能量的对应关系如图所示水平弹簧振子,当振子在平衡位置时,振子速度最大,此时弹性势能最小,动能有最大值;振子相对平衡位置位移最大时,振子速度为零,此时弹性势能达到最大值,动能为零。振动

系统的总机械能守恒。知识点2简谐运动的能量转化

2.简谐运动的能量图像设Ek、Ep分别为水平弹簧振子在任一时刻(或任一位置)的动能和势能,E为振动系统的总机械能,则能量随位置的变化图像为:知识辨析1.水平弹簧振子运动到平衡位置时,能量为零吗?2.在简谐运动中,振动物体振动一个周期,动能和势能就完成一次周期性变化吗?3.振动物体速度增大时,回复力可能增大吗?一语破的1.不为零。水平弹簧振子运动到平衡位置时,速度最大,动能最大,总的能量不变且不为零。2.不是。振动物体振动一个周期,动能和势能完成两次周期性变化。3.不可能。做简谐运动的物体,速度增大时,物体向平衡位置运动,位移减小,回复力减小。1.回复力的性质回复力是根据力的效果命名的,它可以是一个力,也可以是多个力的合力,还可以由某个力的

分力提供。如图甲所示,水平方向的弹簧振子,弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向的弹簧

振子,弹力和重力的合力充当回复力;如图丙所示,m随M一起振动,m的回复力由静摩擦力提

供。甲乙丙

关键能力定点破定点1对简谐运动的回复力的理解2.简谐运动的回复力的特点(1)由F=-kx知,简谐运动的回复力大小与振子的位移大小成正比,回复力的方向与位移的方向

相反,即回复力的方向总是指向平衡位置。(2)公式F=-kx中的k是比例系数,而不一定是弹簧的劲度系数,系数k由振动系统自身决定。(3)根据牛顿第二定律得a=

=-

x,表明弹簧振子做简谐运动时振子的加速度大小也与位移大小成正比,加速度方向与位移方向相反。1.简谐运动的两个判定方法(1)运动学方法:找出振动物体的位移与时间的关系,若遵循正弦函数的变化规律,即它的振动

图像(x-t图像)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动。(2)动力学方法:若回复力F与位移x间的关系满足F=-kx,则振动物体做简谐运动。2.用动力学方法判断物体是否做简谐运动的一般步骤(1)以平衡位置为原点,沿振动方向建立坐标轴。(2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外),对振动物体进行受力分析。(3)将力沿振动方向和垂直于振动方向分解,求出振动方向上的合力。(4)判断振动方向上的合力与位移间的关系是否符合F=-kx。定点2简谐运动的判定方法典例如图所示,弹性绳一端系于P点,绕过Q处的小滑轮,另一端与质量为m、套在光滑竖直固

定杆A处的圆环相连,P、Q、A三点等高,弹性绳的原长恰好等于P、Q间距离【1】。圆环从A

点由静止释放,到达最低点C。重力加速度为g,弹性绳的弹力与形变量的关系始终遵循胡克

定律。证明:圆环做简谐运动。典例信息提取

【1】圆环与Q连线长度等于弹性绳伸长量。思路点拨

先假定一个平衡位置O,根据平衡条件列式,利用好几何关系,找出O相对于A的位

置,再分析圆环在任一位置B的受力情况,找出圆环所受合力与B相对O的位移的关系,对比F回

=-kx【2】,从而证明圆环做简谐运动。解析

设圆环向下运动到O点时受力平衡,如图所示:

竖直方向有k|OQ|cos∠AOQ=mg,即k|AO|=mg,|AO|=

,当圆环运动到O点上方某点B时,相对于O点位移向上,合力向下,合力大小F合=mg-k|BQ|cos∠ABQ,即F合=mg-k|