2023年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2023年黑龙江省大兴安岭地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

2.

3.

4.（）。A.3B.2C.1D.2/3

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

19.

20.

21.

22.

23.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点24.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

25.

26.

27.

28.

29.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.设曲线y=ax2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，则a=______．45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.设函数y=x3，y’=_____．

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.设函数y=x4sinx，求dy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.96.97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.105.计算∫arcsinxdx。106.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．107.

108.

109.(本题满分8分)设函数Y=cos(Inx)，求y．

110.每次抛掷一枚骰子(6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6)，连续抛掷2次，设A={向上的数字之和为6)，求P(A)。

111.

112.

113.

114.115.116.

117.

118.

119.

120.设函数f(x)=ax3+bx2+x在x=1处取得极大值5．

①求常数a和b；

②求函数f(x)的极小值．五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.B

3.C

4.D

5.

6.A

7.D解析：

8.D

9.B

10.B

11.D解析：

12.B

13.C

14.A

15.

16.C

17.B

18.C利用条件概率公式计算即可．

19.A

20.C

21.D

22.B

23.B

24.B

25.C

26.B

27.D

28.D

29.C

30.A

31.

32.-25e-2x-25e-2x

解析：

33.

34.

35.A

36.37.0

38.

39.

40.

41.

42.(1/2)ln22

43.44.1因为y’(1)=2a+2=4，则a=1

45.π2π2

46.D

47.1/2

48.49.-2或3

50.D

51.C

52.A

53.B

54.

55.

56.57.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.69.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

81.

82.

83.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

84.

85.

86.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.本题考杏复合函数的求导．

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

11