2012-2013年四川遂宁市五年级(下)期中数学试卷答案

2012-2013年四川遂宁市五年级（下）期中数学试卷答案一、填空．1．（5分）12.8吨=12吨800千克8平方米=80000平方厘米．75立方米=75000000立方厘米4升30毫升=4.03升．考点：质量的单位换算；面积单位间的进率及单位换算；体积、容积进率及单位换算．专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．解析：（1）把12.8吨换算成复名数，整数部分就是12吨，把小数部分0.8吨换算成千克数，用0.8乘进率1000得800千克；（2）把8平方米换算成平方厘米数，用8乘进率10000得80000平方厘米；（3）把75立方米换算成立方厘米数，用75乘进率1000000得75000000立方厘米；（4）把4升30毫升换算成升数，先把30毫升换算成升数，用30除以进率1000得0.03升，再加上4升得4.03升．解答：解：（1）12.8吨=12吨800千克；2）8平方米=80000平方厘米；3）75立方米=75000000立方厘米；4）4升30毫升=4.03升．故答案为：12，800，80000，75000000，4.03．评论：此题考察名数的换算，把高级单位的名数换算成初级单位的名数，就乘单位间的进率；把初级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．2．（1分）12的因数有1、2、3、4、6、12．考点：找一个数的因数的方法．专题：数的整除．解析：找一个数的因数，能够一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，尔后从小到大挨次写出即可．解答：解：12=1×12，12=2×6，12=3×4，的因数有：1、2、3、4、6、12．故答案为：1、2、3、4、6、12．评论：此题主要考察找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找．二、判断题．（对的打“√”，错的打“×”）11．（2分）互质的两个数必然都是质数．错误．考点：合数与质数．解析：依据互质数的意义，公因只有1的两个数叫做互质数．

1和任何非0自然数是互质数，既不是质数也不是合数；由此解答．解答：解：依据互质数的意义，互质的两个数不必然都是质数，数，1既不是质数也不是合数；所以互质的两个数必然都是质数，此说法是错误的．故答案为：错误．评论：此题主要依据质数和互质数的意义解决问题．12．（2分）质数必然是奇数．错误．

1和任何非0自然数是互质考点：合数与质数；奇数与偶数的初步认识．解析：自然数中，除了1和它自己外，没有其他因数的数为质数．据此可知，最小的质数为2，2为偶数．所以质数必然是奇数的说法是错误的．解答：解：依据质数的定义可知，最小的质数为2，2为偶数．所以质数必然是奇数的说法是错误的．故答案为：错误．评论：质数中，除了2以外，全部的质数都为奇数．13．（2分）奇数与奇数的和是偶数．正确．考点：奇数与偶数的初步认识．专题：数的认识．解析：依据奇数、偶数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；再依据奇数和偶数的性质：两个偶数的和或差仍是偶数，两个奇数的和或差也是偶数，奇数和偶数的和或差是奇数；由此解答即可．解答：解：由解析知：两个奇数的和必然是偶数，所以奇数与奇数的和是偶数．此说法正确；故答案为：正确．评论：此题应依据奇数和偶数的性质进行解答．14．（2分）正方体的棱长是6cm，它的体积和表面积相等．错误．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．解析：依据正方体的体积和表面积的计算方法，再依据能够进行比较的只有同类量，不是同类量根本不能够进行比较．由此解答．解答：解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）；由于它们不是同类量，根本不能够进行比较．故答案为：错误．评论：此题主要考察正方体的表面积和体积的计算方法，解答重点是明确不是同类量根本不能进行比较．15．（2分）一个自然数，若是不是奇数就是偶数．正确．考点：奇数与偶数的初步认识．解析：现行教材说，自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，可见自然数中，只有奇数和偶数两种．据此可判断此题是正确的．解答：解：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，自然数中只有奇数和偶数两种，所以判断正确．故答案为：正确．评论：此题是考察奇数与偶数的认识，自然数中，只有奇数和偶数两两．16．（2分）一个长方体木箱的体积必然大于它的容积√．考点：体积、容积及其单位．解析：木箱的体积包含木箱自己的体积再加上它的容积，由于木箱的容器壁有厚度，由此得解．解答：解：一个长方体木箱的体积必然大于它的容积是正确的；故答案为：√．评论：正确区分体积和容积的意义，是解决此题的重点．三、选择题．（把正确答案的字母序号填在括号里）17．（2分）一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍．A．3B．9C．27考点：长方体和正方体的体积．解析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．3解答：解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大3=27倍．评论：此题考察正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．18．（2分）13和2是互质数．A．39B．52C．23考点：合数与质数．专题：数的认识．解析：依据互质数的意义，公因数只有1的两个自然数叫做互质数；以此解答即可．解答：解：13和39有公因数13，13和52有公因数13，所以消除A、B；13和23只有公因数1，故13和23是互质数；应选：C．评论：此用主要考察互质数的观点和意义，以及判断两个数是否是互质数的方法．19．（2分）a是一个合数，那么A．有一个因数

a（）B．有两个因数

C．最少有三个因数考点：合数与质数．专题：数的整除．解析：合数是指除了1和它自己两个因数外还有其余的因数的数，依据合数的意义可知一个合数最少有三个因数．解答：解：由解析可知，a是一个合数，那么a最少有三个因数．应选：C．评论：解答此题要明确合数的含义，一个合数最少有三个因数．20．（2分）一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米．A．200B．400C．520考点：长方体和正方体的表面积．解析：求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算．解答：解：20×10=200（平方米）；答：占地200平方米．应选：A．评论：此题考察的目的是理解水池的占地面积，实质就是求长方体的底面积，依据长方形的面积公式计算解答．21．（2分）两个质数的和是

30，这样的质数有（

）对．A．3

B．2

C．4考点：合数与质数．专题：数的认识．解析：依据质数的意义，找到相加和为30的两个质数求解即可．解答：解：30=7+23=11+19=13+17，所以这样的质数有3对．应选：A．评论：考察了质数的意义，此题熟习30之内的质数，依据从小到大的序次查找是解题的关键．四、计算．3．（2分）依据28÷7=4，我们说28能被7整除．考点：整除的性质及应用．专题：数的整除．解析：依据整除的意义：整除就是若整数“a除”以大于0的整数“b，”商为整数，且余数为零．我们就说a能被b整除（或说b能整除a），据此解答即可获得答案．解答：解：28÷7=4，我们就说28能被7整除．故答案为：28，7．评论：此题主要考察的是整除的意义．5．（1分）把120分解质因数写成120=2×2×2×3×5．考点：合数分解质因数．解析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．解答：解：分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，从最小的质数2开始分解，能够分解成：120=2×2×2×3×5，答：把120分解质因数写成120=2×2×2×3×5．故答案为：120=2×2×2×3×5．评论：此题主要考察分解质因数的方法．6．（1分）最小的质数与最小的合数的积是8．考点：合数与质数．解析：自然数中，除了1和它自己外，没有其他因数的数为质数；除了1和它自己外，还有其他因数的数为合数．由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4=8．解答：解：依据质数与合数的定义可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积是2×4=8．故答案为：8．评论：依据质数与合数的意义确立最小的质数是最小合数的值是完成此题的重点．7．（1分）在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是1．考点：合数与质数．专题：数的认识．解析：自然数中，除了1和它自己外，没有其他因数的数为质数，除了1和它自己外，还有其他因数的数为合数．由此可知，在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是1．解答：解：依据质数与合数的意义可知，在非0的自然数中，既不是质数，也不是合数的是1．故答案为：1．评论：质数只有两个因数，合数最稀有三个因数，1只有1个因数，即它自己．8．（1分）能被

2，3，5同时整除的最大的两位数是

90．考点：找一个数的倍数的方法．解析：能同时被2、5、3整除的数的特点是：个位上的数是0，各个数位上的数的和能被整除；据此特点写数即可．解答：解：一个两位数同时能被2、5、3整除，这个两位数最大是90，故答案为：90．评论：此题考察能同时被2、5、3整除的数的特点的运用．

39．（1分）

在自然数中，除了

1和它自己外，没有其他因数的数

叫做质数．考点：合数与质数．专题：数的认识．解析：质数的定义为：在自然数中，除了1和它自己外，没有其他因数的数为质数．解答：解：在自然数中，除了1和它自己外，没有其他因数的数叫做质数．故答案为：在自然数中，除了1和它自己外，没有其他因数的数．评论：此题考察了学生对于质数意义的理解．10．（5分）长方体、正方体都有

6个面，

12条棱，

8个极点，它们都能够用

底面积乘高来计算体积．考点：长方体的特点；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．解析：依据长方体和正方体的共同特点：它们都有方体的一致体积公式是：v=sh，由此解答．解答：解：长方体和正方体都有6个面、12条棱、算体积．

6个面、12条棱、8个极点，长方体和正8个极点，它们都能够用底面积×高来计故答案为：6，12，8，底面积、高．评论：此题考察的目的是使学生掌握长方体和正方体的共同特点，以及它们一致的体积公式．22．（12分）10﹣0.92）×（1÷0.01）=6﹣1.3×（10﹣7.3）=75+2.08×0.5=80×9.47×0.125=考点：小数四则混杂运算．专题：运算序次及法规．解析：（1）同时运算两个小括号里面的减法和除法，再算括号外的乘法；2）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，最后算减法；3）先算乘法，再算加法；4）运用乘法交换律简算．解答：解：（1）（10﹣0.92）×（1÷0.01），=9.08×100，=908；2）6﹣1.3×（10﹣7.3），=6﹣1.3×2.7，=6﹣3.51，=2.49；3）75+2.08×0.5，=75+1.04，=76.04；4）80×9.47×0.125，=80×0.125×9.47，=10×9.47，=94.7．评论：此题考察了四则混杂运算，注意运算序次和运算法规，灵便运用所学的运算定律进行简略计算．23．（15分）求下边各组数的最大公因数（3个数的除外）和最小公倍数．4和7245和6033和55．14和428、16和24．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．专题：数的整除．解析：（1）72和4是倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数；2）、（3）对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可；（4）42和14是倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；5）对于三个数来说：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，由此解决问题即可．解答：解：（1）4和72是倍数关系，它们的最大公因数是4，最小公倍数是72；（2）45=3×3×5，60=2×2×3×5，所以45和60的最大公因数是

3×5=15，最小公倍数是

3×5×3×2×2=180；（3）33=3×11，55=5×11，所以

33和55的最大公因数是

11，最小公倍数是

11×3×5=165；（4）14和

42是倍数关系，它们的最大公因数是

14，最小公倍数是

42；5）8=2×2×2，16=2×2×2×2，24=2×2×2×3，所以8、16和24的最小公倍数是2×2×2×2×3=48．评论：此题主要考察了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．同时考察了求三个数的最小公倍数的方法：三个数的公有质因数、两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的能够用短除解答．五、应用题．24．（5分）一个班有22个男生，平均身高140.5厘米；有18个女生，平均身高142.1厘米．全班同学的平均身高是多少厘米？考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．解析：先跟据平均身高×人数=总身高数，分别求出男生的身高数和女生的身高数，再把它们的身高数加起来除以总人数就是全班同学的平均身高．解答：解：（140.5×22+142.1×18）÷（22+18），=（3091+2557.8）÷40，=5648.8÷40，=141.22（厘米）；答；全班同学的平均身高是141.22厘米．评论：此题属于平均数问题基本种类，解题规律是：总数

÷份数=平均数．25．（5分）甲、乙两个码头之间相距60千米，轮船从甲地到乙地用了甲地用了6小时．求轮船往返一次的平均速度是多少？

4小时，由乙地返回考点：平均数的含义及求平均数的方法．专题：平均数问题．解析：要求这艘轮船往返一次的平均速度，需要求出往返的总行程和往返的时间，尔后依据平均速度=总行程÷总时间解答．解答：解：60×2÷（6+4），=120÷10，=12（千米）；答：轮船往返一次的平均速度是12千米．评论：此题属于求平均数的题，重点是利用是利用平均速度

=总行程÷总时间解答．26．（5分）一段长方体钢材，长2米，横截面是边长6厘米的正方形．每立方厘米钢重7.8克，这块方钢重多少千克．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．专题：立体图形的认识与计算．解析：要求钢材的重量，需先求出它的体积，依据长方体的体积=横截面面积×长，再依条件列式解答即可．解答：解：2米=200厘米，6×6×200×7.8，=7200×7.8，=56160（克）；56160

克=56.16

千克．答：这块方钢重56.16千克．评论：此题是长方体体积的应用，依据长方体的体积可列式解答．

=横截面面积×长，先一致单位名称，即27．（5分）一个正方体，棱长之和是

72厘米，求它的表面积和体积各是多少？考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．解析：由正方体的特点可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再依据“一个正方体，棱长之和为24厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，进而分别利用其表面积公式和体积公式即可求出其表面积和体积．解答：解：正方体的棱长：72÷12=6（厘米）；正方体的表面积：6×6×6=216（平方厘米）；正方体的体积：6×6×6=216（立方厘米）．答：正方体的表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米．评论：解答此题的重点是依据正方体的特点，求出正方体的每