2023年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省七台河市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________一、单选题(50题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.0B.e-1

C.1D.e

4.

5.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.210.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的11.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

12.A.0B.1/3C.1/2D.313.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

14.A.A.0B.-1C.-1D.1

15.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/416.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.1/2B.1C.3/2D.220.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.-2B.-1C.0D.222.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

26.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

27.

28.A.A.7B.-7C.2D.3

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.（）。A.-1B.0C.1D.236.A.A.

B.

C.0

D.1

37.

38.

39.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

40.

41.

42.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

43.

44.

45.

46.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

47.

48.

49.

50.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

58.∫xd(cosx)=___________。

59.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

60.

61.

62.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

63.

64.

65.设函数y=xsinx，则y"=_____．66.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

93.

94.求曲线y=x2与该曲线在x=a(a＞0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积.

95.

96.

97.在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：

(1)切点A的坐标。

(2)过切点A的切线方程．

(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx。

98.

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

9.C

10.C

11.D

12.B

13.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

14.B

15.C

16.A

17.B

18.B

19.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

20.D

21.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

22.B

23.A

24.C解析：

25.D

26.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

27.B

28.B

29.A

30.C

31.D

32.B

33.D

34.D

35.D

36.C

37.B解析：

38.C

39.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

40.C

41.C

42.B

43.D

44.B

45.16/15

46.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

47.x=y

48.D

49.D

50.D

51.-sin2-sin2解析：

52.

53.-cos(1+e)+C

54.(0+∞)55.1/2

56.x2lnxx2lnx解析：

57.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

58.xcosx-sinx+C59.tanx+C

60.x2lnx

61.362.应填4/x3.

63.22解析：

64.65.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx66.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

67.

68.1

69.C

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.