2023年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年辽宁省阜新市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.x+y

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.

5.

6.

7.

8.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

20.

21.

22.

23.

24.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C25.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.

30.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.y=arctanex，则

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.设函数y=x3cosx，求dy88.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.用直径为30cm的圆木，加工成横断面为矩形的梁，求当横断面的长和宽各为多少时，横断面的面积最大。最大值是多少?

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D

2.B解析：

3.C

4.C

5.C解析：

6.4

7.D

8.C

9.B

10.B

11.D

12.C

13.C

14.B解析：

15.D解析：

16.C

17.A

18.B

19.B

20.C

21.D

22.B

23.C

24.A

25.C

26.B

27.C

28.A

29.C

30.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

31.lnx

32.

33.

34.

35.C

36.

37.1/2

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.π/3π/3解析：

45.应填0．

46.

47.C

48.

解析：

49.C50.(-∞,-1)

51.0052.

53.应填2/5

54.

55.

56.8/38/3解析：

57.

58.

59.B

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

所以f(2，-2)=8为极大值．

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．88.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

型不定式极限的一般求法是提取分子与分母中的最高次因子，也可用洛必达法则求解．

解法1

解法2洛必达法则．

107.

108.本题考查