2023年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2023年辽宁省辽阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

5.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

6.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

7.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

10.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

11.

12.

13.

14.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

19.

20.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

23.

24.

25.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

26.

27.

28.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

二、填空题(30题)31.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

32.

33.

34.

35.

36.

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38.

39.

40.

41.

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48.

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50.

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56.

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58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

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70.

71.

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74.

75.

76.

77.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

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90.

四、综合题(10题)91.

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98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.试确定a,b的值，使函数，在点x=0处连续.

102.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

103.

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109.

110.设函数y=αx3+bx+c在点x=1处取得极小值－1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c．

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

3.B

4.B

5.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

6.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

7.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.B

10.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

11.-2/3

12.B

13.B

14.C

15.D

16.D

17.

18.B

19.D

20.C

21.A

22.D

23.D

24.B

25.D

26.-1-11

27.C

28.D

29.A

30.C

31.

32.

33.1/2

34.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

35.

36.

37.

38.2x+12x+1解析：

39.

40.

41.C

42.C

43.π/2π/2解析：

44.k＜-1

45.

46.-4sin2x47.1/2

48.C

49.

50.

51.

52.-(3/2)

53.2xex2

54.

55.

56.

57.

58.59.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

60.

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73.

74.

75.

76.77.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

78.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

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100.

101.