2023年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2023年辽宁省丹东市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.x+yB.xC.yD.2x

2.

3.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.16.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

17.

18.

19.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx20.

A.A.

B.

C.

D.

21.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，122.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

23.当x→0时，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.较高阶的无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价的无穷小量D.较低阶的无穷小量

24.

25.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

26.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)27.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

28.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

39.

40.

41.

42.

43.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

44.

45.46.47.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．

48.

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

89.

90.

四、解答题(30题)91.92.93.94.

95.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

96.

97.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

98.(本题满分10分)

99.设函数y=tanx/x，求y'。

100.

101.

102.

103.

104.

105.设f(x)的一个原函数为xlnx，求∫xf'(x)dx。

106.

107.

108.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

109.当x＞0时，证明：ex＞1+x110.

111.

112.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

113.

114.115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.D此题暂无解析

2.C

3.A

4.D

5.B解析：

6.A

7.D

8.C

9.C

10.C

11.A

12.B

13.C

14.D

15.A

16.D

17.B

18.A

19.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

20.A

21.B

22.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

23.C本题考查两个无穷小量阶的比较．

比较两个无穷小量阶的方法就是求其比的极限，从而确定正确的选项．本题即为计算：

由于其比的极限为常数2，所以选项C正确．

请考生注意：由于分母为x-ln(1+x)，所以本题不能用等价无穷小量代换ln(1+x)-x，否则将导致错误的结论．

与本题类似的另一类考题(可以为选择题也可为填空题)为：确定一个无穷小量的“阶”．例如：当x→0时，x-In(1+x)是x的

A．1/2阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．2阶的无穷小量

D．3阶的无穷小量

要使上式的极限存在，则必须有k-2=0，即k=2．

所以，当x→0时，x-in(1坝)为x的2阶无穷小量，选C．

24.D

25.B

26.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

27.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

28.B

29.B

30.B

31.

32.2

33.

34.

35.

36.

37.

38.cosx-xsinx

39.π2

40.-e41.6x2y

42.43.(1，-1)

44.6

45.

46.

47.

48.1/249.350.e2

51.

52.

53.

解析：54.(-∞，1)

55.x-arctanx+C

56.A

57.C58.2

59.

60.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.76.画出平面图形如图阴影所示

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.