2023年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江西省萍乡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

8.

9.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

10.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

11.

12.

13.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.414.A.A.7B.-7C.2D.315.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.5220.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)21.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)22.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

23.

24.

25.

26.有两箱同种零件，第一箱内装50件，其中一等品10件;第二箱内装30件，其中一等品18件：现随机地从两箱中挑出一箱，再从这箱中随机地取出一件零件，则取出的零件是一等品的概率为【】

27.

28.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

29.

30.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.

37.

38.

39.40.41.42.

43.

44.45.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。46.47.

48.49.

50.

51.52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.63.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.B

3.D

4.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

5.C

6.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

7.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

8.6/x

9.D

10.A

11.C

12.B

13.B

14.B

15.C

16.C

17.A

18.C

19.B

20.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

21.A

22.D

23.x-y-1=0

24.C解析：

25.1/3x

26.B

27.C

28.B

29.B

30.B31.

32.1/2

33.(31)(3,1)

34.35.应填1．被积函数的前一部分是奇函数，后一部分是偶函数，因此有解得α=1．

36.

37.

38.

39.

40.

41.

利用凑微分法积分．

42.

43.44.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

45.46.e-147.2

48.1

49.50.151.2/3

52.

53.1/4

54.a≠b

55.56.(-∞,-1)

57.

58.

59.

60.2

61.62.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

63.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

64.

65.

66.

67.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

75.

76.77.画出平面图形如图阴影所示

78.

79.

80.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

81.

82.

83.

84.

8