2023年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

6.

7.

8.

9.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

10.

11.A.x+yB.xC.yD.2x12.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

13.

14.

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.A.A.-2B.-1C.0D.2

18.

19.

20.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.3B.2C.1D.2/3

27.

28.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.函数y=ex2的极值点为x=______．37.

38.

39.

40.设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。

41.42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

79.

80.设函数y=x3cosx，求dy

81.

82.设函数y=x4sinx，求dy．83.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.(本题满分10分)

102.

103.

104.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

参考答案

1.A

2.

3.D

4.A

5.A

6.B

7.A解析：

8.C

9.D此题暂无解析

10.B

11.D

12.B

13.B

14.C

15.A

16.D

17.C

18.C

19.C

20.C

21.C

22.B

23.x=y

24.-24

25.A

26.D

27.D

28.A

29.C

30.A

31.1

32.π2

33.34.一35.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

36.37.x/16

38.C

39.B

40.2ln2

41.

42.

解析：

43.

44.C45.(-∞,+∞)46.应填-1/x2．

再对x求导得?ˊ(x)=-1/x2．

47.

48.

49.-4sin2x

50.-2xf'(-x2)dx

51.ln|x+cosx|+C52.-e

53.

54.B

55.

56.1

57.-k

58.(31)(3,1)59.1/8

60.

61.

62.63.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

64.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.画出平面图形如图阴影所示

79.80.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

81.82.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

83.

84.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

95.

96.