2023年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2023年广东省湛江市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

2.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

3.

4.

5.（）。A.-1B.0C.1D.2

6.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

7.A.A.

B.

C.

D.

8.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

9.

10.A.A.0B.e-1

C.1D.e

11.

12.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

17.

18.

19.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.A.0B.-1C.-1D.124.A.

B.

C.

D.

25.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定26.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/330.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

二、填空题(30题)31.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

32.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.________.42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.若f'(1)=0且f"(1)=2，则f(1)是__________值。

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.设函数y=x4sinx，求dy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

90.

四、解答题(30题)91.

92.93.94.

95.

96.

97.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．

98.

99.100.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。

101.

102.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

103.

104.

105.

106.

107.

108.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

109.

110.

111.

112.

113.114.115.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

116.(本题满分10分)

117.

118.

119.

120.五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

2.C

3.C

4.C

5.D

6.C

7.B

8.A

9.C

10.B

11.A

12.D

13.B

14.D

15.B

16.B

17.A

18.D

19.A

20.A解析：

21.C

22.A

23.B

24.A

25.A

26.C

27.B

28.B

29.D

30.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

31.8/332.应填2/5

33.

34.0

35.236.1

37.

38.A

39.

40.

41.

42.

43.2

44.

45.

46.π/2

47.3-e-1

48.49.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

50.

51.52.253.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

54.

55.

56.(12)

57.极小极小

58.16

59.

60.（-22）

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

71.

72.

73.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

74.

75.

76.

77.

78.

79.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

89.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

90.

91.

92.

93.94.本题的关键是求出切线与坐标轴的交点．

95.

96.97.本题考查的知识点是隐函数求偏导数的计算和全微分公式．

先用对数性质进行化简，再求导会简捷一些．

解法1

设F(x，y，z)=x2+z2-Inz+lny，则

解法2将原方程两边直接对x，y分别求导得

解法3对等式两边求微分得

98.

99.

100.

101.本题考查的知识点是反常积分的计算．

【解析】配方后用积分公式计算．

102.

103.

104.

105.

106.

107.1