2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省驻马店市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.曲线y=α-(x-b)1/3的拐点坐标为A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

16.

17.函数y=x3+12x+1在定义域内A.A.单调增加B.单调减少C.图形为凸D.图形为凹

18.

19.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.326.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

27.（）。A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

40.

41.

42.

43.44.45.46.47.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

48.

49.

50.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3cosx，求dy

65.

66.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

104.

105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.B

3.

4.A解析：

5.B

6.B

7.D

8.

9.D解析：

10.C

11.D

12.D

13.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

14.A解析：

15.A

16.C

17.A函数的定义域为(-∞，+∞)。

因为y'=3x2+12＞0，

所以y单调增加，x∈(-∞，+∞)。

又y"=6x，

当x＞0时，y"＞0，曲线为凹；当x＜0时，y"＜0，曲线为凸。

故选A。

18.B

19.D

20.C

21.C

22.D

23.C

24.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

25.C

26.C

27.D

28.sint/(1-cost)

29.B

30.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.31.2/3

32.

33.C

34.C

35.

36.1/2

37.

38.y+x-e=0y+x-e=0解析：

39.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

40.

41.1/41/4解析：

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.-1/250.1

51.C

52.53.e-2

54.

用凑微分法积分可得答案．

55.D

56.

解析：

57.

58.

59.-sin2-sin2解析：

60.3

61.

62.

63.64.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.90