2022-2023学年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省抚州市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.（）。A.3B.2C.1D.2/3

6.（）A.∞B.0C.1D.1/2

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.-2B.-1C.0D.2

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.1C.2D.3

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.【】

A.1B.0C.2D.1/222.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点23.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

24.

25.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

26.

27.A.A.0B.1C.-1/sin1D.228.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根29.（）。A.

B.

C.

D.

30.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞二、填空题(30题)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.40.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

41.

42.43.设函数y=arcsinx，则dy=__________.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.曲线y=ln(1+x)的垂直渐近线是________。

51.

52.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

53.

54.

55.56.57.58.

59.

60.三、计算题(30题)61.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

62.

63.

64.

65.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设y=f(lnx)且f(x)存在二阶导数，求y"。

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D解析：

2.C

3.C

4.B

5.D

6.D

7.C

8.C

9.B

10.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

11.C

12.D

13.B

14.C

15.M(24)

16.B

17.D

18.

19.B

20.A

21.D

22.D

23.C

24.D解析：

25.B

26.C

27.A

28.C

29.B

30.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

31.D

32.

33.34.x3+x．

35.8/38/3解析：

36.2

37.应填1．

38.>139.e3

40.

41.

42.43..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

44.

45.

46.

47.C

48.

49.B

50.

51.

52.0．7

53.3x2f'(x3-y3)

54.

55.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有56.1

57.

58.

59.60.x/1661.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

62.

63.

64.65.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

83.

84.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

8