2022-2023学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省漯河市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

2.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

7.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

8.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

9.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

10.

11.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

12.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

13.

14.（）。A.3B.2C.1D.2/3

15.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.

18.

19.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

20.

21.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

22.

23.（）。A.0B.1C.2D.424.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

28.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.33.

34.

35.

36.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．37.38.

39.

40.

41.

42.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

43.

44.

45.

46.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

47.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.曲线x2+y2=2x在点（1，1)处的切线方程为__________.

59.设y=f(α-x)，且f可导，则y'__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.设函数y=x4sinx，求dy．四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.108.109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

2.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

3.C

4.D

5.A

6.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

7.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

8.D

9.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

10.C

11.C

12.D

13.C

14.D

15.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

16.D

17.A

18.D

19.D

20.C

21.C

22.C

23.D

24.C

25.B

26.A

27.C

28.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

29.C解析：

30.B

31.232.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：33.1/3

34.

解析：

35.36.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．37.一38.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

39.14873855

40.A

41.2

42.(31)

43.

44.C

45.B

46.5

47.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

48.π/2π/2解析：

49.50.-4/3

51.0

52.2

53.

54.

55.

解析：

56.

57.D

58.y=1由x2+y2=2x，两边对x求导得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，则，所以切线方程为：y=1.

59.-α-xlnα*f'(α-x)60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.设F(x