2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年江西省新余市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.【】

A.-1B.1C.2D.3

3.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

4.

5.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

6.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

10.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

11.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

12.

13.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

14.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.x+y

B.

C.

D.

17.设?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0处的切线方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数y=ex2的极值点为x=______．34.曲线y=x3-3x2+5x-4的拐点坐标为______．

35.

36.37.38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

86.

87.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.(本题满分8分)

105.

106.

107.

108.设y=sinx/ex，求y'。

109.计算∫arcsinxdx。

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

6.A

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C

9.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

10.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

11.D

12.D

13.C

14.C

15.D

16.D

17.A由于函数在某一点导数的几何意义是表示该函数所表示的曲线过该点的切线的斜率，因此

当x=0时，y=1，则切线方程为y-1=3x，即3x-y+1=0．选A．

18.B解析：

19.A

20.B

21.B

22.A

23.B

24.y=-2x=0;

25.A

26.

27.D

28.B

29.C

30.B

31.

解析：

32.

33.

34.

35.

36.037.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．38.ln(lnx)+C

39.

40.

41.

42.2

43.0

44.

45.

46.

47.

48.

49.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)50.e51.1/2

52.x＝－1

53.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

54.6故a=6.

55.

56.

57.D

58.59.-4/3

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

86.

87.

所以f(2，-2)=8为极大值．88.f(x)的定义域为(