四年级数学数学广角鸡兔同笼

第九单元数学广角鸡兔同笼数学广角鸡兔同笼结束预习秘诀新知密解随堂速练难题答疑能力展示活学活用预习秘诀1.自学课本第103页内容，了解我国古代数学名著《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题。■预习课本第104页例1，完成下面的题目。2.今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡：（35×4－94）÷2=23（只）兔：35－23=12（只）新知密解新知教学笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？按照顺序列表试一试。新知密解还有其他方法吗？我是这样想的。（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。（3）所以笼子里有3只鸡5只兔。你是怎么想的小组同学相互交流下。新知密解教材第105页“做一做”1.有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？思路分析：这题与“鸡兔同笼”问题类似，我们可以用方程法解答，也可以用假设法。规范解答：设龟有x只，鹤就有（40－x）只。

4x+2（40－x）=1124x+80－2x=1122x=112－802x=32x=1640－16=24（只）答：龟有16只，鹤有24只。新知密解2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？规范解答：设男生有x人，则女生有（12－x）人。

3x+2（12－x）=323x+24－2x=32x=32－24x=812－8=4（人）答：男生有8人，女生有4人。随堂速练1.张奶奶养了鸡和兔若干只，她数了一下，头共20个，脚共60只，鸡和兔各多少只？鸡：（20×4－60）÷2=10（只）兔：20－10=10（只）2.用6元钱买1元的邮票和5角的邮票共10枚，两种邮票各买多少枚？设5角的有x张，则1元的有（10－x）张。

0.5x+1×（10－x）=60.5x+10－x=60.5x=4x=810－8=2(枚)答：1元的2枚，5角的8枚。3.同学们去划船，共60人，租16只船，每只船都坐满了。大、小船各有多少只？小船：（16×4－60）÷1=4（只）大船：16－4=12（只）难题答疑教材第107页“练习二十四”思考题100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚各多少人。题意解读：从题中可知100个馒头100人吃，大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个，问题是：大和尚和小和尚各有多少人？方法探究：这道题可以用假设法解答，还可以列方程求解，也可以根据题意“大和尚一人吃3个，小和尚3人吃1个”，知道1个大和尚和3个小和尚一共吃4个馒头，即4个馒头正好分给1个大和尚和3个小和尚，因此把100个馒头每4个分成一组，共分100÷4=25（组），可求出大、小和尚各有多少人。规范解答：100÷4=25

大和尚：1×25=25（人）小和尚：3×25=75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。能力展示例数学游戏：两人轮流报数，从1开始，每人每次可报一个数，也可报两个数，谁先报到了30谁赢，你知道取胜的方法吗？分析：办法是让对方先报，对方报一个，自己报两个；对方报两个，自己报一个，两人每次报的个数之和是3，最后就是自己胜。解答：让对方先报，对方报一个数，自己报两个数，对方报两个数，自己报一个数，总之两人每次报的个数之和是3，最后就能保证自己胜。活学活用达标题库1.鸡兔同笼，共有21个头，60条腿，鸡和兔各有多少只？（1）假设21只都是兔，就有（）条腿，比60条多了（）条腿，每只鸡比每只兔少（）条腿，所以鸡有（）只。假设21只都是鸡，就有（）条腿，比60条少了（）条腿，每只兔比每只鸡多（）条腿，所以兔有（）只。（2）解：设兔有x只，则鸡有（21－x）只，列方程为___+____________=60求出兔有（）只，鸡有（）只。84242124218294x2×（21－x）9122.用载重6吨和4吨的大、小货车共5辆，运28吨煤，正好一次运完，大货车和小货车各有几辆？列表格解答问题。14222324322641283.四年级三班有46名同学向贫困生捐款，每人捐2元或5元，共计170元。捐2元和5元的同学各有多少名？捐2元的：（46×5－170）÷（5－2）=20（名）捐5元的：46－20=26（名）活学活用4.某专卖店有三轮车和两轮摩托车共40辆，两种车共有98只车轮，三轮车和两轮摩托车各有多少辆？两轮摩托车：（40×3－98）÷（3－2）=22（辆）三轮车：40－22=18（辆）5.体育馆里有13张乒乓球桌，一共有42人同时在训练，你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有多少张吗？单打桌：（13×4－42）÷2=5（张）双打桌：13－5=8（张）6.吴老师买了足球和排球共10个，足球每个40元，排球每个65元，一共用了500元，吴老师买了多少个足球和多少个排球？足球：（10×65－500）÷（65－40）=6（个）排球：10－6=4（个）培优题库7.鸡兔同笼，鸡比兔多17只，共有脚112只，鸡、兔各有多少只？112－17×2=78（只）兔：78÷（4+2）=13（只）